2019九年级数学上册 第1章 1一元二次方程的解法

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文档介绍

2019九年级数学上册 第1章 1一元二次方程的解法

课题:1.2 一元二次方程的解法(2)‎ 教学目标: 教学时间: ‎ ‎1. 理解配方法,会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程;‎ ‎2. 在配方过程中体会“转化”的数学思想,掌握转化的技巧.‎ 教学重点:用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.‎ 教学难点:把一元二次方程转化为(x+h)2=k的形式.‎ 教学方法:‎ 教学过程:‎ 一.【情景创设】‎ ‎1.解下列方程,并说明解法的依据:‎ ‎(1) (2) (3) ‎ ‎2.请写出完全平方公式。‎ ‎ (1) __________________________(2)_____________________‎ 二.【问题探究】 ‎ 问题1:如何解方程?‎ 解: 点拨:如果能化成的形式就可以求解了 ‎ 步骤:(1)移项 ‎ (2)配方(方法:方程两边同时加上______________)‎ ‎(3)将方程写成的形式 ‎ (4)用直接开平方法解方程 归纳:由此可见,只要把一个一元二次方程变形为的形式(其中、‎ 3‎ 都是常数),如果______0,可通过直接开平方法求方程的解;如果______0,则原方程无解。这种解一元二次方程的方法叫__ ____。‎ 配方练习.‎ 填空:(1) (2)‎ ‎(3) (4)‎ 问题2:解下列方程:‎ ‎(1) (2) (3)‎ 练一练:解下列方程:‎ ‎(1) (2) (3) ‎ 三.【变式拓展】‎ 问题3:用配方法解方程:。‎ 3‎ 问题4:(1)利用配方法证明:无论为何值,二次三项式恒为负;‎ ‎(2)根据(1)中配方结果,二次三项式有最大值还是最小值?最值是多少?‎ 四.【总结提升】‎ 通过这节课的学习,你有什么收获呢?‎ 3‎
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