2019九年级数学上册 第1章 1一元二次方程的解法

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文档介绍

2019九年级数学上册 第1章 1一元二次方程的解法

课题:1.2 一元二次方程的解法(5)‎ 教学目标: 教学时间: ‎ ‎1.能用b2-‎4ac的值判别一元二次方程根的情况;‎ ‎2.用公式法解一元二次方程的过程中,进一步理解代数式b2-‎4ac对根的情况的判断作用.‎ 教学重点:能用b2-‎4ac的值判别一元二次方程根的情况.‎ 教学难点:用公式法解一元二次方程的过程中,进一步理解代数式b2-‎4ac对根的情况的判断作用.‎ 教学方法:‎ 教学过程:‎ 一.【情景创设】‎ 用公式法法解下列方程:‎ ‎(1) x2+x-1=0; (2) ; (3) 2x2-2x+1=0.‎ 二.【问题探究】 ‎ 问题1:观察上述方程的根,方程(1)两个实数根____ ___,‎ 方程(2)两实数根____ ____,‎ 方程(3)_____ __________。‎ 那么方程根出现不同情况是由什么来判断的呢?‎ ‎ ‎ 结论:一元二次方程的根的情况可由来判定:‎ 当__________时,方程有两个不相等的实数根;‎ 3‎ 当__________时,方程有两个相等的实数根;‎ 当__________时,方程没有实数根。‎ 问题2:不解方程,判别方程根的情况:‎ ‎(1) (2) ‎ ‎(3) (4)‎ 三.【变式拓展】‎ 问题3:求证:不论取何值时,关于x的一元二次方程总有两个不相等的实数根。‎ 变式:求证:关于的一元二次方程没有实数根。‎ 问题4:已知关于x的方程kx2-(2k+1)x+k+3 = 0有两个不相等的实数根,求k的取值范围。‎ 3‎ 问题5:关于x的方程有实数根,求k的取值范围。‎ 四.【总结提升】‎ 通过这节课的学习,你有什么收获呢?‎ 3‎
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