北师大版九年级数学（下册）第二章2

北师大版九年级数学（下册）第二章2

北师大版九年级数学（下册）‎ 第二章 二次函数 ‎2.3确定二次函数表达式 课时练习 ‎1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象的顶点坐标是　　　　　.如果已知　　　　　坐标,那么再知道图象上另一点的坐标,就可以确定这个二次函数的表达式. ‎ ‎2.二次函数的各项系数中有两个是未知的,知道图象上　　　　　点的坐标,就可以确定这个二次函数的表达式. ‎ ‎3.若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(2,1),且经过点B(1,0),则抛物线的函数关系式为　　　　　.‎ ‎4.抛物线的形状、开口方向与二次函数y=x2-4x+3的图象相同,顶点为(-2,1),则该抛物线的函数表达式为(　　)‎ A.y=(x-2)2+1‎ B.y=(x+2)2-1‎ C.y=(x+2)2+1‎ D.y=-(x+2)2+1‎ ‎5.如果抛物线y=-x2+bx+c经过A(0,-2),B(-1,1)两点,那么此抛物线经过(　　)‎ A.第一、二、三、四象限 B.第一、二、三象限 C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限 ‎6.如果点(-2,-3)和(5,-3)都是抛物线y=ax2+bx+c上的点,那么抛物线的对称轴是(　　)‎ A.x=3‎ B.x=-3‎ C.x=‎ D.x=-‎ ‎7.函数y=-x2+bx+c的图象如图2-3-1所示,则此抛物线的解析式为　　　　　.‎ 图2-3-1‎ ‎8.已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过A(-1,0),B(3,0)两点,则其顶点坐标是　　　　　.‎ ‎9.二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(4,3),(3,0).‎ ‎(1)求b,c的值;‎ ‎(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴.‎ ‎10.如图2-3-2所示,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c的图象的顶点为A(-2,-2),且过点B(0,2),则y与x的函数关系式为(　　)‎ 图2-3-2‎ A.y=(x+2)2+2‎ B.y=(x-2)2+2‎ C.y=(x-2)2-2‎ D.y=(x+2)2-2‎ ‎11.若二次函数y=ax2+bx+a2-2(a,b为常数)的图象如图2-3-3所示,则a的值为(　　)‎ 图2-3-3‎ A.-2‎ B.-‎ C.1‎ D.‎ ‎12.若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A(2,1),且经过点B(1,0),则抛物线的函数关系式为　　　　　.‎ ‎13.如图2-3-4所示,已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(-1,0),(1,-2),当y随x的增大而增大时,x的取值范围是　　　　　.‎ 图2-3-4‎ ‎14.如图2-3-5所示,直线y=-x-2交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A,且经过点B.‎ ‎(1)求该抛物线的表达式;‎ ‎(2)若点C(m,-)在抛物线上,求m的值.‎ 图2-3-5‎ 参考答案 ‎1.(h,k)　　　顶点 ‎2.两 ‎3.y=-x2+4x-3‎ ‎4.C ‎5.D ‎6.C ‎7.y=-x2+2x+3‎ ‎8.(1,-4)‎ ‎9.解：(1)将点(4,3),(3,0)分别代入二次函数,得 解这个方程组,得 ‎ ‎(2)由(1)得,二次函数表达式为y=x2-4x+3.‎ ‎∵y=x2-4x+3=(x-2)2-1,‎ ‎∴该二次函数图象的顶点坐标为(2,-1),对称轴为x=2.‎ ‎10.D ‎11.D ‎12.y=-x2+4x-3‎ ‎13.x>‎ ‎14.解：(1)由一次函数y=-x-2,得点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为(0,-2).‎ ‎∵抛物线y=ax2+bx+c的顶点为A,‎ ‎∴设抛物线的表达式为y=a(x+2)2.‎ 将点B(0,-2)代入抛物线的表达式,得 ‎-2=4a,解得a=-.‎ ‎∴该抛物线的表达式为y=-(x+2)2.‎ ‎(2)将点C(m,-)代入抛物线的表达式,得-=-,解得m=1或-5.‎