中考数学基础题强化提高测试1

中考数学基础题强化提高测试1

中考数学基础题强化提高测试 1 总分 78 分 时间 35 分钟 一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．7 的相反数是（ ） A． 1 7 B．7 C． 1 7  D． 7 2．改革开放以来，我国国内生产总值由 1978 年的 3 645 亿元增长到 2008 年的 300 670 亿元，将 300 670 用科学记数法表示应为（ ） A． 60.300 67 10 B． 53.006 7 10 C． 43.006 7 10 D． 430.067 10 3．若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A．圆柱 B．正方体 C．球 D．圆锥 4．若一个正多边形的一个外角是 40°，则这个正多边形的边数是（ ） A．10 B．9 C．8 D．6 5．某班共有 41 名同学，其中有 2 名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请 1 名 同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是（ ） A．0 B． 1 41 C． 2 41 D．1 6．某班派 9 名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）： 67，59，61，59，63，57，70，59，65，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A．59，63 B．59，61 C．59，59 D．57，61 7．把 3 2 22x x y xy  分解因式，结果正确的是（ ） A． ( )( )x x y x y  B． 2 2( 2 )x x xy y  C． 2( )x x y D． 2( )x x y 8．如图，C 为 O⊙ 直径 AB 上一动点，过点C 的直线交 O⊙ 于 D E、 两 点，且 45ACD  °，DF AB⊥ 于点 F EG AB， ⊥ 于点G ．当点C 在 AB 上 运 动时，设 AF x DE y ， ，下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系 的 图 象大致是（ ） 主视图 左视图 俯视图 D A F C G E BO y y y y 二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分） 9．不等式3 2 5x  ≥ 的解集是． 10．如图， AB 为 O⊙ 的直径，弦 CD AB⊥ ， E 为 BC 上一点，若 28CEA  °，则 ABD  °． 11．若把代数式 2 2 3x x  化为 2( )x m k  的形式，其中 m k， 为常 数 ， 则 m k  ． 12．如图，正方形纸片 ABCD 的边长为 1，M N， 分别是 AD BC、 边 上的点，将纸 片的一角沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在 MN 上，落点记为 A， 折 痕 交 AD 于点 E ，若 M N， 分别是 AD BC， 边的中点，则 A N  ；若 M N， 分别 是 AD BC， 边上距 DC 最近的 n 等分点（ 2n≥ ，且 n 为整数）， 则 A N （用 含有 n 式子表示）． 三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分） 13．计算： 1 01 2009 | 2 5 | 206         ． 14．解分式方程 6 12 2 x x x    ． 15．已知：如图，在 ABC△ 中， 90ACB CD AB  °， ⊥ 于点 D ，点 E 在 AC 上，CE BC ，过 E 点 作 AC 的垂线，交CD 的延长线于点 F ． 求证： AB FC ． 16．已知 2 5 14x x  ，求 2( 1)(2 1) ( 1) 1x x x     的值． C O BA D E M A DEA B N C E D B CEA y x6 B A O 1 1 6 17．如图， A B、 两点在函数 ( 0)my xx   的图象上． （1）求 m 的值及直线 AB 的解析式； （2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点，请直接写出图中阴影部分（不包 括边界）所含格点的个数． 18．列方程或方程组解应用题： 北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加．据统计，2008 年 10 月 11 日至 2009 年 2 月 28 日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为 1696 万人次，地面公交日均客 运量比轨道交通日均客运量的 4 倍少 69 万人次．在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多 少万人次？ 参考答案 一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 Ｄ B A B C B D A 二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分） 题号 9 10 11 12 答案 x≥1 28 3 3 2 2 1n n  （n≥2，且 n 为整数） 三、解答题：（本题共 30 分，每小题 5 分） 13．（本小题满分 5 分） 解: 1 01 2009 2 5 206         = 6 1 2 5 2 5   =5． 14．（本小题满分 5 分） 解：去分母，得 ( 2) 6( 2) ( 2)( 2)x x x x x      ． 解得 1x  ． 经检验， 1x  是原方程的解． ∴ 原方程的解是 1x  ． 15．（本小题满分 5 分） 证明：∵FE⊥AC 于点 E， ∠ACB=90°， ∴∠FEC =∠ACB=90°． ∴∠F+∠ECF=90°． 又∵CD⊥AB 于点 D， ∴∠A+∠ECF=90°． ∴∠A=∠F ． 在△ABC 和△FCE 中， , , , A F ACB FEC BC CE          ∴△ABC≌△FCE． ∴AB=FC ． 16．（本小题满分 5 分） 解： 2( 1)(2 1) ( 1) 1x x x     2 22 2 1 ( 2 1) 1x x x x x        2 22 2 1 2 1 1x x x x x        2 5 1x x   ． 当 2 5 14x x  时， 原式= 2( 5 ) 1 14 1 15x x     ． 17．（本小题满分 5 分） 解：（1）由图象可知， 函数 ( 0)my xx   的图象经过点 A（1，6）， 可得 6m  ． 设直线 AB 的解析式为 y kx b  ． ∵A（1，6），B（6，1）两点在函数 y kx b  的图象上， ∴ 6, 6 1. k b k b      解得 1, 7. k b     ∴ 直线 AB 的解析式为 7y x   ． （2）图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数是 3 ． 18．（本小题满分 5 分） 解法一：设轨道交通日均客运量为 x 万人次，则地面公交日均客运量为 (4 69)x  万人次． 依题意，得 (4 69) 1 696x x   ． 解得 353x  ． 4 69 4 353 69 1 343x      ． 答：轨道交通日均客运量为 353 万人次，地面公交日均客运量为 1343 万人次． 解法二：设轨道交通日均客运量为 x 万人次，则地面公交日均客运量为 y 万人次． 依题意，得 1 696, 4 69. x y y x      解得 353, 1 343. x y    答：轨道交通日均客运量为 353 万人次，地面公交日均客运量为 1343 万人次．