2020年江苏省无锡市九年级10月份月考数学试卷

2020年江苏省无锡市九年级10月份月考数学试卷

苏教版九年级数学上册 10 月份月考测试卷 一、选择题（本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分．在每小题所给出的四个选项中, 只有一项是正确的） 1.式子 2- 1 x x  的取值范围是 （ ） A. x≠ 2 B.x>1 且 x≠ 2 C. x≥1 且 x ≠2 D.x≥1 2．在 27 、 1 12 、 11 2 中与 3 是同类二次根式的个数是（ ） A． 0 B．1 C．2 D．3 3．一位运动员在出征奥运会前刻苦进行 110 米跨栏训练，教练对他 10 次的训练成绩进 行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练最需要知道运动员 10 次成绩的（ ） A.众数 B.平均数 C.方差 D.频数 4.已知⊿ABC 的三边分别为 2、x、5，则化简    22 73  xx 的值为 （ ） A． 2x-10 B．4 C．10-2x D．-4 5. 三角形的两边分别为 2 和 6，第三边是方程 x2-10x＋21=0 的解，则第三边的长为 ( )． A．7 B．3 C．7 或 3 D．无法确定 6、一个两位数，个位数字比十位数字大 3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这 个两位数为（ ） A.25 B.36 C.25 或 36 D.16 或 25 7、如果关于 x 的方程 01)12(22  xmxm 有实数根，则 m 的取值范围为（ ） A． 4 1m B． 4 1m C． 04 1  mm 且 D． 04 1  mm 且 8、若最简二次根式 2 4 3 10x x x 与 是同类二次根式，则 x 的值是（ ） A. 5 或-2 B.-5 或 2 C. 5 D.-2 9、定义：如果一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）满足 a+b+c=0，那么我们称这个方程为 “凤凰”方程.已知是“凤凰”方程 ax2+bx+c=0（a≠0），且有两个相等的实数根，则下 列结论正确的是( ) A． a b B． a c C．b c D． a b c  10、菱形 ABCD 的边长是 5，两条对角线交于点 O，且 AO，BO 的长分别是关于 x 的方程 2 2(2 1) 3 0x m x m     的根，则 m 的值为 ( ) A．一 3 B．5 C．5 或一 3 D．一 5 或 3 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分） 11、在实数范围内分解因式  94x ． 12.已知样本数据 1,3，x，5 的平均数是 2，则这个样本的方差是 . 13、已知一元二次方程  0331m 22  mmxx 有一个根是 1，则 m 的值 为 . 14．如图，将一根 25cm 长的细木棒放入长、宽、高分别为 8cm、6cm 和 10 3 cm 的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是 cm. 15．在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为 a﹡b=a2-b2,根据这个规则， 方程 (x+1) ﹡3=0 的解为 16．已知 x2+3x+3 的值为 9，则代数式 3x2+9x+12 的值为 17、某厂一月份生产某机器 100 台，计划二、三月份共生产 280 台。设二、三月份每月 的平均增长率为 x，根据题意列出的方程是 。 18、已知(x2＋y2＋1) (x2＋y2－3)＝5，则 x2＋y2＝ ． 三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步 骤） 19．（本题满分 12 分）计算： (1)      104 3-535 44 （2） 22 )3352()3352(  （3） (2 12 －3 1 3 )× 6 （4） b ababaa 2 2 24532  （ 0,0  ba ） 20．（本题满分 12 分）解方程： （1） 22 1 0x x   ． （2） xx 36)2( 2  （3） 22 )32()2(  xx （4） 0892 2  xx 21．（本题满分 4 分） 一元二次方程 02  cbxax 的一个根是-2，且 a、b 满足 b= 2 2 4a a    , 求 abc 的值。 22．（本题满分 6 分） 观察下列等式，找找规律，并完成下列题目： ① 12 )12)(12( 12 12 1     ② 23 )23)(23( 23 23 1     ； ③ 34 )34)(34( 34 34 1     （1）化简： 1132 1  （2）计算： 1 1 1 1...... 1 2 2 3 3 4 9 10         23．（本题满分 6 分） 如图，D 是△ABC 中 BC 边的中点，E、F 分别在 AD 及其延长线上， CE∥BF，连接 BE、CF． (1)求证：△BDF≌△CDE； (2)若 AB=AC，求证：四边形 BFCE 是菱形． 24．（本题满分 8 分） 为了让广大青少年学生走向操场、走进自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼，我 国启动了“全国亿万学生阳光体育运动”．短跑运动，可以锻炼人的灵活性，增强人的 爆发力，因此小明和小亮在课外活动中，报名参加了短跑训练小组．在近几次百米训练 中，所测成绩如图所示，请根据图中所示解答以下问题． （1）请根据图中信息，补齐下面的表格； （2）从图中看，小明与小亮分别是哪次成绩最好？ （3）分别计算他们的平均数、极差和方差，若你是他们的教练，将小明与小亮的成绩 比较后，你将分别给予他们怎样的建议？ 25．（本题满分 9 分） 已知关于 x 的方程 014)3(2 22  kkxkx ． （1）若这个方程有实数根，求 k 的取值范围；（2）若这个方程有一个根为 1，求 k 的值； （3）若以方程 014)3(2 22  kkxkx 的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例 函数 x my  的图象上，求满足条件的 m 的最小值． 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 小明 13.3 13.4 13.3 13.3 小亮 13.2 13.1 13.5 13.3 时间（秒） 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 13．6 13．5 13．4 13．3 13．2 13．1 小明 小亮 26．（本题满分 8 分） 某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资 20 亿元对各市的农村饮用水 的“改水工程”予以一定比例的补助,2008 年，A 市在省财政补助的基础上投入 600 万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010 年该市计划投资 “改水工程”1176 万元。 （1）求 A 市投资“改水工程”的年平均增长率； （2）从 2008 年到 2010 年，A 市三年共投资“改水工程”多少万元？ 27．（本题满分 9 分） 恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具竞争力，其中香菇远销日本 和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格 10 元/千克在我州收购了 2000 千克香菇 存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨 0.5 元，但冷库存放这批香 菇时每天需要支出各种费用合计 340 元，而且香菇在冷库中最多保存 110 天，同时，平 均每天有 6 千克的香菇损坏不能出售． （1）若存放 x 天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为 y 元，试写 出 y 与 x 之间的函数关系式． （2）李经理想获得利润 22500 元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润＝销售总 金额－收购成本－各种费用） （3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？ 28．（本题满分 10 分）市天一实验学校金杨建录制 QQ：623300747．转载请注明！ 如图，已知正方形 ABCD 的边长为 40cm，E 为 AD 边的中点，G 为 BC 的延长线上一点， 连结 EG 交 CD 于点 F． （1）若 FE＝FC，求 FC 的长； （2）在（1）的条件下，现有一动点 P，从 A 点出发，以 5cm/s 的速度沿 A→E→F→C 的路线运动，过点 P 作 PM⊥AB 于 M，PN⊥BC 于 N． ①当 t 为何值时，矩形 PMBN 恰好是一个正方形？ ②若设矩形 PMBN 的面积为 S，试求 S 与 t 之间的函数关系式，并写出自变量 t 的取 值范围； ③在点 P 从 A 点运动到 C 点的整个过程中，试问是否存在这样的 t 的值，使得矩形 PMBN 的面积恰为 888？若存在，求出 t 的值；若不存在，请说明理由．