锐角三角形(1)(1)

锐角三角形(1)(1)

‎43‎ 年级 ‎ 九年级 课题 ‎28.1 锐角三角函数(3)‎ 课型 新授 教学媒体 多媒体 教 学 目 标 知识 技能 ‎1.能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数；‎ ‎2.能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式.‎ 过程 方法 结合锐角三角函数概念和含特殊角的直角三角形的性质，推导特殊角的三角函数值，了解知识之间的关系，学会综合运用，认识到三角函数也属于数的运算系列，掌握由角到边和由边到角的转换.‎ 情感 态度 认识到数学知识之间的联系，新旧知识的结合，对特殊角的三角函数值理解、记忆.‎ 教学重点 熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式 教学难点 ‎30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程 教 学 过 程 设 计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、复习引入 一个直角三角形中，锐角的正弦、余弦、正切是怎么定义的？‎ 二、自主探究 ‎1.两块三角尺中有几个不同的锐角？分别是多少度？你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值吗？‎ 归纳：‎ ‎：‎ ‎30°‎ ‎45°‎ ‎60°‎ sinA cosA tanA 可知，1.三角函数值是数值，可以和数一样进行运算；‎ ‎2.三角函数值和角的度数是一一对应的.‎ ‎2.例题分析：‎ 教材79页 例3 求下列各式的值:‎ ‎ （1）cos260°+sin260°． （2）-tan45°．‎ 教材80页 例4（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=，BC=，‎ 求∠A的度数． ‎ ‎（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍，求a．‎ 分析：由角的度数可以求三角函数值，由三角函数值能求角的度数 三、课堂训练 课本80页 第1 、 2题 补充：1．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AB=15，则AC的长是（ ）；‎ ‎ A．3 B．‎6 C．9 D．12‎ 教师引导学生回顾锐角三角函数定义，思考新的问题，引出课题 ‎ 教师提出问题，引导学生探究，画图，进行推导，进一步理解角度一定时三角函数值也是一定的，并完成表格 教师给出问题，引导学生代入计算，写出过程 ‎ 学生思考，口答解题思路，师生共同完善 书写步骤 复习锐角三角函数，为特殊角的三角函数值的推导做铺垫 通过动手画图，验证得出的结论，加强学生记忆和理解 使学生正确认识特殊角的三角函数值，能熟练的进行相关计算，由角求值，由值求角 ‎2．下列各式中不正确的是（ ）；‎ ‎ A．sin260°+cos260°=1 B．sin30°+cos30°=1‎ ‎ C．sin35°=cos55° D．tan45°>sin45°‎ ‎3．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ）；‎ ‎ A．2 B． C． D．1‎ ‎4．已知∠A为锐角，且cosA≤，那么（ ）；‎ A．0°<∠A≤60°B.60°≤∠A<‎90°C．0°<∠A≤30°D．30°≤∠A<90°‎ ‎5．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=，‎ cosB=，则△ABC的形状是（ ）；‎ A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．不能确定 ‎6．如图Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=a，则tana的值为（ ）；‎ A． B． C． D．‎ ‎7．当锐角a>60°时，cosa的值（ ）；‎ ‎ A．小于 B．大于 C．大于 D．大于1‎ 四、课堂小结 ‎ ‎1.正确认识特殊角30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练进行有关运算由角求值，由值求角；‎ ‎2.三角函数之间的规律特点.‎ 五四6.1次函数的图像求一元二次方程的近似解；、作业设计 教材82页习题28．1第3题；‎ 补充：‎ ‎1．在△ABC中，三边之比为a：b：c=1：：2，则sinA+tanA等于（ ）；‎ A．‎ ‎2．已知梯形ABCD中，腰BC长为2，梯形对角线BD垂直平分AC，若梯形的高是，则∠CAB等于（ ）；‎ ‎ A．30° B．60° C．45° D．以上都不对 ‎3．sin272°+sin218°的值是（ ）；‎ ‎ A．1 B．‎0 C． D． ‎4．若（tanA-3）2+│2cosB-│=0，则△ABC（ ）；‎ ‎ A．是直角三角形 B．是等边三角形 ‎ C．是含有60°的任意三角形 D．是顶角为钝角的等腰三角形 ‎5．设α、β均为锐角，且sinα-cosβ=0，则α+β=_______；‎ ‎6．已知，等腰△ABC的腰长为4，底为30°，则底边上的高为______，周长为______；7．在Rt△ABC中，∠C=90°，已知tanB=，则osA=________．‎ 教师组织学生进行练习，学生独立完成，之后，由学生口答，说明依据.‎ 学生谈本节课收获，教师 完善补充强调 巩固加深对锐角三角函数的理解和应用，培养学生综合运用意识和能力，并为此获得成功的体验.‎ 加强教学反思，将知识进行系统整理，总结方法，形成技能，提高学生的学习效果 板 书 设 计 ‎28.1 锐角三角函数 ‎ 特殊角的三角函数表 例题分析 练习 ‎ 教 学 反 思 ‎44‎