图形的相似数学教案

图形的相似数学教案

年级 ‎ 九年级 课题 ‎27.1 图形的相似 课型 新授 教学媒体 多媒体 教 学 目 标 知识 技能 1． 使学生理解并掌握两个图形相似的概念,理解相似形的特征，掌握相似形的识别方法;‎ 2． 掌握相似多边形的特征,会根据相似多边形的特征识别两个多变形是否相似,并能运用相似多边形的性质进行相关计算.‎ 过程 方法 观察生活中的形状形同的图形，学生初步认识理解相似形的概念，在此基础上理解相似形的特征，进一步掌握相似形的识别方法,发展学生的归纳,类比、反思、交流、的能力，提高数学思维水平.‎ 情感 态度 培养学生的观察能力，激发学生的探究的兴趣和欲望，并进行美育渗透.‎ 教学重点 理解并掌握两个图形相似的概念及特征.‎ 教学难点 理解相似形的特征,掌握识别相似图形的方法，能运用相似多边形的特征进行相关的计算.‎ 教 学 过 程 设 计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 情境引入 欣赏下面4组图片,说说你的想法 ‎ ‎ ‎ ‎ 引出本章，及本节课题 二、自主探究 ‎（一）相似图形 ‎1.类比上面几幅图片，再举一些其它例子.‎ ‎2.这些图片有什么共同特征?‎ ‎3.从平面镜和哈哈镜里看到的不同镜像,它们相似吗?‎ ‎4.已学习过的几何图形中有没有相似的？自己设计一些相似图形，在与同学交流一下.‎ ‎5.完成课本35页练习.‎ ‎（二）相似多边形 ‎ ‎ ‎1.观察正△ABC和正△中，它们的对应角有什么关系？对应边呢？‎ ‎2.能否说任意两个正三角形都相似？‎ ‎3.阅读课本36页中的方框旁注，比例线段的特点是什么？‎ 教师展示图片并提出问题，学生观察，思考.‎ 教师引导点拨:它们的形状相同,大小不等,学生总结归纳,初步感知相似图形的基本特征.‎ 学生根据生活经验举例,进一步理解相似,教师组织学生以小组形式进行讨论,探究这些图片的共同特征 学生完成练习,之后订正,师生达成共识 教师设计问题,学生思考分析,理解相似多边形概念 ‎21‎ 激起学生的好奇心，探索欲望，初步感受相似,引入本节课.‎ 让学生亲自进行观察，分析，探究，得到结论，举出生活中的实例，培养学生的观察能力，体验数学与生活的密切关系.‎ 学生通过思考回答教师提出的问题，初步感知相似多边形及其的特征，为后续学习做铺垫 2‎ ‎4.观察上面正六边形，有没有类似的结论？其它正多边形呢？‎ ‎5.测量课本37页上方相似的三角形和四边形的对应角和对应边,是否相等?,‎ ‎6.已知两个正多形相似,可以得到什么结论?结论反过来成立吗?‎ ‎7.相似比指的是相似多边形边的比值吗?‎ ‎8.相似比为1的两个图形有什么关系?‎ ‎(三)简单应用 完成课本37页例题 简析:两个图形有什么关系?对应角有哪几对?对应边呢?‎ 三、课堂训练 课本38页练习 补充一、判断题 ‎1、任意两个正方形的形状都相同 ‎2、任意两个矩形的形状都相同 ‎3、任意两个等边三角形的形状一定相同 ‎4、形状相同的两个三角形一定全等 ‎5、把一个图形放大或缩小后得到的图形与原来图形的形状一定相同 二、选择题 ‎1、下列说法中，正确的是（　　　）‎ A、正方形与矩形的形状一定相同　　　　　‎ B、两个直角三角形的形状一定相同 C、形状相同的两个图形的面积一定相等　　‎ D、两个等腰直角三角形的形状一定相同 ‎2、已知：（1）两个圆；（2）两个等边三角形；（3）两个正方形；（4）两个菱形；（5）两个直角三角形。在上述的两个图形中，形状一定相同的图形有几组？ （ ）‎ A、一组 B、二组 C、三组 D、四组 ‎3、在平面坐标系中，一个图形各点的横、纵坐标都乘以或除以同一个非零数，得到一组新的对应点，顺次连接所得到点的图形与原图形形状（　　　）‎ A、能够互相重合　　B、形状相同，大小也一定相同　　‎ C、形状不一样　　　D、形状相同，大小不一定相同 ‎4、经历平移、旋转、轴对称变化前后的两个图形　　（　　　）‎ A、形状大小都一样　　　　　B、形状一样，大小不一样　‎ C、形状不一样，大小一样　　D、形状大小都不一样　　　　　　　　　　‎ 四、小结归纳 ‎1. 相似图形的特征是什么？‎ ‎2.相似图形与相似多边形的关系？‎ ‎3.相似多边形的性质？如何判定？‎ ‎4.相似比指的是什么？ ‎ 五四6.1次函数的图像求一元二次方程的近似解；、作业设计 教材习题27.2 必做题：1、2、3、5‎ 选做题：4、6、8‎ 教师给出问题，让学生尝试独立解决，小组交流讨论，教师巡视，适当点拨，引导学生解决，并选一名学生到黑板板演.‎ 学生独立分析解决练习,教师巡视指导,学生回答问题并说明原因,师生达成一致.‎ 学生回顾总结，归纳本节课所学知识，教师系统归纳 通过解决问题巩固所学知识，培养学生解决问题的意识和能力.‎ 通过练习进一步加深对相似多边形的特征等所学知识的理解和应用，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力，并为此获得成功的体验.‎ 帮助学生归纳总结，巩固所学知识 板 书 设 计 ‎27.1 图形的相似 相似图形 相似多边形 相似多边形的性质 例题 ‎ 全等与相似 相似多边形的判定方法 相似比 教 学 反 思 ‎22‎ 2‎