九年级数学上册第四章图形的相似3相似多边形作业课件新版北师大版

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九年级数学上册第四章图形的相似3相似多边形作业课件新版北师大版

第四章 图形的相似 4.3 相似多边形 1 .下列说法中错误的是 ( ) A .相似多边形的对应边成比例 B .相似多边形的对应角相等 C .相似多边形的边数相同 D .对应边成比例的两个多边形是相似多边形 D D C A 8 6 .如图,已知梯形 ABCD 与梯形 A ′ B ′ C ′ D ′ 相似, 求未知边 x , y , z 的长度和 ∠ α , ∠ β 的度数. 解: ∠ α = 118° , ∠ β = 70° , x = 6 , y = 12 , z = 6 7 .下列判断正确的是 ( ) A .两个对应角相等的多边形相似 B .两个对应边成比例的多边形相似 C .边数相同的正多边形都相等 D .有一组角对应相等的两个平行四边形相似 8 .在下面的三个矩形中,相似的是 ( ) A. 甲和乙 B .甲和丙 C .乙和丙 D .甲、乙和丙 C B 9 .如图,已知 △ AEO ∽△ ABC , △ AOF ∽△ ACD , 那么四边形 ABCD 与四边形 AEOF 相似吗?请说明理由 . 10 . ( 河北中考 ) 在研究相似问题时,甲、乙同学的观点如下: 对于两人的观点,下列说法正确的是 ( ) A .两人都对 B .两人都不对 C .甲对,乙不对 D .甲不对,乙对 A 11 .要做甲、乙两个形状相同 ( 相似 ) 的三角形框架, 已知三角形框架甲的三边长分别为: 50 cm , 60 cm , 80 cm , 三角形框架乙的一边长为 20 cm ,那么符合条件的三角形框架乙共有 ( ) A . 1 种   B . 2 种   C . 3 种 D . 4 种 12 .如图,在四边形 ABCD 中, AD ∥ BC , AD = 12 cm , BC = 27 cm , 点 E , F 分别在两腰 AB , CD 上,且 EF ∥ AD , 如果四边形 AEFD ∽ 四边形 EBCF ,则 EF = ____ . C 18cm 14 .如图,有一个半径为 50 米的圆形草坪, 现在沿草坪的四周开辟了宽 10 米的环形跑道,那么: (1) 草坪的外边缘与环形跑道的外边缘所成的两个圆相似吗? (2) 这两个圆的半径之比和周长之比分别是多少?它们有什么关系吗? 解: (1) 两个圆相似  (2) 这两个圆的半径分别为 50 米、 60 米, 所以它们的半径之比为 5∶6 ,周长之比为 (2π×50)∶(2π×60) 即为 5∶6 ,所以这两个圆的半径之比等于周长之比 15 .如图,矩形 A ′ B ′ C ′ D ′ 在矩形 ABCD 内部. AB ∥ A ′ B ′ , AD ∥ A ′ D ′ ,且 AD ∶ AB = 2 ∶ 1 ,设 AB 与 A ′ B ′ , BC 与 B ′ C ′ , CD 与 C ′ D ′ , DA 与 D ′ A ′ 之间的距离分别为 a , b , c , d ,要使矩形 A ′ B ′ C ′ D ′ ∽ 矩形 ABCD , a , b , c , d 应满足什么条件?请说明理由 . 解: a + c = 2 b + 2 d ,理由如下:设 AB = x ,则 AD = 2 x , 那么 A ′ D ′ = 2 x - a - c , A ′ B ′ = x - b - d . ∵ 矩形 A ′ B ′ C ′ D ′ ∽ 矩形 ABCD , ∴ AD ∶ AB = A ′ D ′ ∶ A ′ B ′ = 2 ∶ 1 , ∴ A ′ D ′ = 2 A ′ B ′ , ∴ 2 x - a - c = 2( x - b - d ) , ∴ a + c = 2 b + 2 d 16 .在两边长分别为 AB = 30 m , AD = 20 m 的矩形花坛四周修筑小路. (1) 如果四周小路的宽均相等,如图 ① ,那么小路四周所围成的矩形 A ′ B ′ C ′ D ′ 和矩形 ABCD 相似吗?请说明理由; (2) 如果相对的两条小路的宽均相等,如图 ② ,试问小路的宽 x 与 y 的比值为多少时,能使小路四周所围成的矩形 A ′ B ′ C ′ D ′ ∽ 矩形 ABCD ?请说明理由.
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