配方法第1课时教案

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配方法第1课时教案

课 题 ‎2.2、配方法(一)‎ 课型 新授课 教学目标 ‎1.会用开平方法解形如(x十m)=n(n0)的方程.‎ ‎2.理解一元二次方程的解法——配方法.‎ 教学重点 利用配方法解一元二次方程 教学难点 把一元二次方程通过配方转化为(x十m)=n(n0)的形式.‎ 教学方法 讲练结合法 教学后记 教 学 内 容 及 过 程 学习活动 一、复习:‎ ‎1、解下列方程:‎ ‎(1)x2=4 (2)(x+3)2=9‎ ‎2、什么是完全平方式?‎ 利用公式计算:‎ ‎(1)(x+6)2 (2)(x-)2‎ 注意:它们的常数项等于一次项系数一半的平方。‎ ‎3、解方程:(梯子滑动问题)‎ x2+12x-15=0‎ 二、解:x十12x一15=0,‎ ‎1、引入:像上面第3题,我们解方程会有困难,是否将方程转化为第1题的方程的形式呢?‎ ‎2、解方程的基本思路(配方法)‎ 如:x2+12x-15=0 转化为 ‎ (x+6)2=51‎ 两边开平方,得 ‎ x+6=± ‎∴x1=―6 x2=――6(不合实际)‎ ‎3、配方:填上适当的数,使下列等式成立:‎ ‎(1)x2+12x+ =(x+6)2‎ ‎(2)x2―12x+ =(x― )2‎ ‎(3)x2+8x+ =(x+ )2‎ 从上可知:常数项配上一次项系数的一半的平方。‎ ‎4、讲解例题:‎ 例1:解方程:x2+8x―9=0‎ 分析:先把它变成(x+m)2=n (n≥‎ ‎(1)x=土2.‎ ‎(2)‎ x十3=士3,‎ x十3=3或x十3=一3,‎ x=0,x=一6.‎ 这种方法叫直接开平方法.‎ ‎(x十m) =n(n0).‎ 因此,解一元二次方程的基本思路是将方程转化为(x+m)2=n 的形式,它的一边是一个完全平方式,另一边是一个常数,当n≥0 时,两边开平方便可求出它的根。‎ 2‎ ‎0)的形式再用直接开平方法求解。‎ 解:移项,得:x2+8x=9‎ 配方,得:x2+8x+42=9+42 (两边同时加上一次项系数一半的平方)‎ 即:(x+4)2=25‎ 开平方,得:x+4=±5‎ 即:x+4=5 ,或x+4=―5‎ 所以:x1=1,x2=―9‎ ‎5、配方法:通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根,这种解一元二闪方程的方法称为配方法。‎ 三、课堂练习 课本P49随堂练习 1‎ ‎1.解下列方程 ‎(1) x一l0x十25=7;(2) x十6x=1.‎ 四、课时小结 五、课后作业 ‎(一)课本P49习题2.3 l、2‎ ‎ (二)1.预习内容P49—P52‎ 板书设计:‎ 一、 直接开平方法 二、 配方法 三、 例题 四、 练习 五、 小结 ‎(1)x1=5+ x2=5-‎ ‎(2)x1=-3+ x2=-3-‎ 这节课我们研究了一元二次方程的解法:‎ ‎ (1)直接开平方法.‎ ‎ (2)配方法.‎ 2‎
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