反比例函数的图象与性质学案1

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反比例函数的图象与性质学案1

‎6.2 反比例函数的图像与性质(1)‎ ‎ 准备知识:‎ ‎ 1. 下列函数中哪些是反比例函数? ‎ ‎ ① y=3x-1 ② y=2x2 ③ y= ④ y= ‎ ‎ ⑤ y=3x ⑥ y= - ⑦ y= ⑧ y= ‎ ‎2. 一次函数的一般形式是 ( k 0),其图像是 。‎ ‎ 反比例函数的一般形式是 ( k 0).‎ ‎ 3. 作函数图象的一般步骤是 , , 。‎ 自学提示:‎ x ‎-8‎ ‎-4‎ ‎-2‎ ‎-1‎ ‎- ‎1‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎8‎ y= ‎1. 作反比例函数 y = 的图象 解:‎ ‎① 列表 以表中相对应的值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点 ‎② 描点 ‎ ‎ ‎③ 连线:用光滑的曲线顺次连接各点,即可得到函数 y = 的图象。‎ ‎2. 作反比例函数 y = 的图象 解:① 列表 x y= ‎ ②‎ ‎③‎ 5‎ ‎3. 作反比例函数 y = 的图象 解:① 列表 ‎ ②‎ ‎③‎ ‎4. 作反比例函数 y = 的图象 ‎ 解:① 列表 ‎②‎ ‎③‎ ‎5.看图象想一想:反比例函数图象是中心对称图形吗?如果是,请找出对称中心.反比例函数图象是轴对称图形吗?如果是,请指出它的对称轴.‎ ‎6. 类比、归纳:‎ 5‎ 当k<0时,‎ 直线经过二,‎ 四象限.‎ 当k>0时,‎ 直线经过一,‎ 三象限.‎ 必做题:‎ ‎1. 下列四个点,在反比例函数图象上的是( )‎ A.(1,) B.(2,4) C.(3,) D.(,)‎ ‎2. 反比例函数的图象位于( )‎ A.第一、三象限 B.第一、二象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 ‎3. 函数的图象经过点(1,2),则k的值为____________.‎ ‎4. 若的图象分别位于第二、第四象限,则k的取值范围是 .‎ ‎5. 已知反比例函数,当时,其图象的两个分支在第一、三象限内;‎ 自我检测:‎ ‎6. 如果反比例函数的图像经过点(-3,-4),那么函数的图像应在 (  )‎ x y C O A B ‎(第8题)‎ A 第一、三象限  B 第一、二象限   C 第二、四象限  D 第三、四象限 ‎7. 正方形的边长为2,反比例函数过点,则的值是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8. 若反比例函数的图像在第二、四象限,则的值是(   )‎ A、-1或1   B、小于的任意实数 C、 -1    D、 不能确定 ‎9. 下列函数中,图象位于第一、三象限的有 . (填序号)‎ ‎① ② ③ ④‎ 5‎ 中考链接:‎ ‎10.已知反比例函数的图象经过点P(一l,2),则这个函数的图象位于( )‎ ‎ A.第二、三象限 B.第一、三象限 C.第三、四象限 D.第二、四象限 ‎11.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的 二氧化碳,当改变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度 ‎(单位:kg/m3)是体积(单位:m3)的反比例函数,它的图象 如图所示,当时,气体的密度是( )‎ A.5kg/m3 B.2kg/m3 C.1kg/m3 D. 100kg/m3 ‎ ‎12.反比例函数 的图象经过点(2,1),则的值是 .‎ ‎13. 若反比例函数的图象位于一、三象限内,正比例函数过二、四象限,则k的整数值是________。‎ 选做题:‎ ‎14. 反比例函数的图象经过点,则该反比例函数图象在( )‎ A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第二、三象限 D.第一、二象限 ‎15. 已知反比例函数= (≠0)的图象,它的图象在一、三象限,则一次函数=-+的图象不经过( )‎ ‎ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎16. 请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数.答: .‎ ‎17. 反比例函数图像的两支分别在第 象限.‎ ‎18.已知点A(1,-k+2)在双曲线上.求常数k的值.‎ ‎19. 反比例函数的图象在二、四象限,则k=       ‎ 思考题:‎ ‎21.已知,反比例函数和一次函数,其中一次函数的图象经过点()。‎ ‎ (1)试求反比例函数的表达式;‎ ‎ (2)若点A在第一象限,且同时在上述两函数的图象上,求A点的坐标。‎ 5‎ ‎22.已知:如图,反比例函数的图象经过点A、B,点A的坐标为(1,3),点B的纵坐标为1,点C的坐标为(2,0).‎ ‎(1)求该反比例函数的解析式;‎ ‎(2)求直线BC的解析式.‎ ‎ ‎ 5‎
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