2019九年级数学上册 第24章 解直角三角形 24解直角三角形

2019九年级数学上册 第24章 解直角三角形 24解直角三角形

‎24.4.3 解直角三角形 ‎【学习目标】‎ ‎1．掌握坡角与坡度概念, 能利用解直角三角形解决有关实际问题。‎ ‎2．由实际问题转化为几何问题时,学会自己画图,建立模型.‎ ‎【学习重难点】‎ 掌握坡角与坡度概念, 能利用解直角三角形解决有关实际问题。‎ ‎【学习过程】‎ 一、课前准备 ‎1.计算: ‎ ‎2．如图，两建筑物的水平距离BC为‎24米，从点A测得点D的俯角α＝30°，测得点C的俯角β＝60°，求AB和CD两座建筑物的高．（结果保留根号）‎ 二、学习新知 自主学习：‎ ‎1.坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面的坡度（或坡比），记作i，即 ．(坡度通常写成1∶m的形式，如i＝1∶6．)‎ ‎2.坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α，有tanα＝ ．‎ ‎3.坡度越大，坡角α就越 ，坡面就越 ．‎ 4‎ 实例分析：‎ 例1如图25．3．6，一段路基的横断面是梯形，高为4．‎2米，上底的宽是12．‎51米，路基的坡面与地面的倾角分别是32°和28°．求路基下底的宽．（精确到0．‎1米）‎ 解：‎ 4‎ ‎【随堂练习】‎ ‎1. 如果是等腰直角三角形的一个锐角，则的值是 。‎ ‎2.如图，坡角为的斜坡上两树间的水平距离为，则两树间的坡面距离为（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎3. 如图，为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌。现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为‎35m，那么需要准备的水管的长为（ ）‎ A.‎17.5‎m‎ B‎.35m C.m D‎.70m ‎4.如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离=‎3米，，则梯子的长度为 米．‎ ‎5.在中，，，则 ．‎ 4‎ ‎【中考连线】‎ 河堤横断面如图所示，堤高BC=‎6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（　　）‎ A．12 B．‎4‎米 C．‎5‎米 D．‎6‎米 ‎【参考答案】‎ 随堂练习 ‎1、1 2、B 3、D 4、4 5、‎ 中考连线 A 4‎