2020届九年级数学下册 第6章 二次函数 6

2020届九年级数学下册 第6章 二次函数 6

二次函数的图象与性质 课题 ‎§6.2 二次函数的图象和性质（1）‎ 自主空间 学习目标 知识与技能：‎ 掌握利用描点法作出y=x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y=x2的性质．能够作出二次函数y=－x2的图象，并比较它与y=x2图象的异同，‎ 过程与方法：‎ 经历探索二次函数y=x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究二次函数性质的经验．‎ 情感、态度与价值观：‎ 初步建立二次函数表达式与图象之间的联系．‎ 学习重点 利用描点法作出y=x2的图象过程中，理解掌握二次函数y=x2的性质，．‎ 学习难点 函数图象的画法，及由图象概括出二次函数y=x2性质，它难在由图象概括性质，结合图象记忆性质 教学流程 预 习 导 航 我们已经知道，一次函数，反比例函数的图象分别是 、 ，那么二次函数的图象是什么呢？它有何性质呢？‎ 5‎ 合 作 探 究 一、新知探究：‎ 二次函数的图象是什么呢？‎ ‎（1）描点法画函数的图象前，想一想，列表时如何合理选值？以什么数为中心？当x取互为相反数的值时，y的值如何？‎ ‎（2）观察函数的图象，你能得出什么结论？‎ 二、例题分析： ‎ 在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象。‎ ‎（1） （2）‎ 三、展示交流：‎ ‎1．在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象。‎ 5‎ ‎（1） （2） （3）‎ ‎ ‎ ‎2．已知二次函数y=ax2经过点A（－2，4）‎ ‎（1）求出这个函数关系式；‎ ‎（2）写出抛物线上纵坐标为4的另一个点B的坐标，并求出S△AOB；‎ ‎（3）在抛物线上是否存在另一个点C，使得△ABC的面积等于 ‎△AOB面积的一半？如果存在，求出点C的坐标；如果不存在，请说明理由 四、提炼总结：‎ 5‎ 当 堂 达 标 ‎ ‎ ‎1．抛物线y=ax2与y=2x2形状相同，则a= 。‎ ‎2．已知函数y=ax2当x=1时y=3，则a= , 对称轴是 ，顶点是 , 抛物线的开口 ，在对称轴的左侧，y随x增大而 ，当x= 时，函数y有最 值，是 .‎ ‎3．已知函数y=ax2的图象过点,则此图象上纵坐标为时的点的坐标为 .‎ ‎4．若抛物线y=ax2经过点P ( l，-2 )，则它也经过 （ ）‎ ‎ A. P1(-1，-2 ) B. P2(-l, 2 ) ‎ ‎ C. P3( l, 2) D..P4(2, 1)‎ ‎5．已知a≠0,b<0，一次函数是y=ax+b，二次函数是y=ax2，则下面图中，可以成立的是（  ）‎ ‎6．有一桥孔形状是一条开口向下的抛物线 5‎ ‎ (1)作出这条抛物线； ‎ ‎(2)利用图象，当水面与抛物线顶点的距离为‎4m时，求水面的宽； ‎ ‎(3）当水面宽为‎6m时，水面与抛物线顶点的距离是多少？‎ 学习反思：‎ 5‎