2009中考数学分类汇编-圆与圆的位置关系

2009中考数学分类汇编-圆与圆的位置关系

圆与圆的位置关系 一．选择 ‎1. （2009年泸州）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为‎5cm和‎3cm，圆心距020=‎7cm，则两圆的位置关系为 ‎ A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 ‎2. (2009年滨州)已知两圆半径分别为2和3，圆心距为，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（ ）‎ A． B． C．或 D．或 ‎3.（2009年台州市）大圆半径为6，小圆半径为3，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为（ ）‎ ‎ A．外离 B．外切　　　　　Ｃ．相交 D．内含 ‎ ‎4.（2009桂林百色）右图是一张卡通图，图中两圆的位置关系（ ） ‎ A．相交 B．外离 C．内切 D．内含 ‎5．若两圆的半径分别是‎1cm和‎5cm，圆心距为‎6cm，则这两圆的位置关系是（ ）‎ A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 ‎6（2009年衢州）外切两圆的圆心距是7，其中一圆的半径是4，则另一圆的半径是 A．11 　B．‎7 ‎ 　　C．4 　D．3‎ ‎7.（2009年舟山）外切两圆的圆心距是7，其中一圆的半径是4，则另一圆的半径是 A．11 　B．‎7 ‎ 　　C．4 　D．3‎ ‎8. .（2009年益阳市）已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是 B．‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ D．‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ A．‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ C．‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎ ‎ ‎9. （2009年宜宾）若两圆的半径分别是‎2cm和‎3cm,圆心距为‎5cm，则这两个圆的位置关系是（ ）‎ A. 内切 B.相交 C.外切 D. 外离 ‎10.. （2009肇庆）10．若与相切，且，的半径，则的半径是（ ）‎ A． 3 B． ‎5 C． 7 D． 3 或7 ‎ ‎11. ．(2009年湖州)已知与外切，它们的半径分别为2和3，则圆心距的长是（ ）‎ A．=1　B．＝‎5　‎C．１＜＜５　D．＞５‎ ‎12.（2009年兰州）已知两圆的半径分别为‎3cm和‎2cm，圆心距为‎5cm，则两圆的位置关系是 A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 ‎.‎ ‎13. （2009年遂宁）如图，把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2，两圆相交于A.B，且O‎1A⊥O‎2A，则图中阴影部分的面积是 ‎ A.4π-8 B. 8π-16 ‎ C.16π-16 D. 16π-32‎ ‎14．（2009年赤峰市）若两圆的直径分别是‎2cm和‎10cm，圆心距为‎8cm，则这两个圆的位置关系是 （ ）‎ ‎ A.内切 B.相交 C.外切 D.外离 ‎.‎ ‎15.（2009年常德市）如图4，两个同心圆的半径分别为‎3cm和‎5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（　　）‎ ‎ A．‎4cm B．‎‎5cm ‎ C．‎6cm D．8cm ‎ ‎ ‎ A B O ‎·‎ C ‎16.（2009湖北荆州年）8．如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P ‎，两圆的半径 分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（ ）‎ A． B． C． D．‎ P O B A ‎17．（2009年新疆乌鲁木齐市）若相交两圆的半径分别为1和2，则此两圆的圆心距可能是（ ）．‎ A．1 B．‎2 ‎ C．3 D．4‎ ‎18.(2009年陕西省)图中圆与圆之间不同的位置关系有 【 】‎ A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 ‎19．（2009年重庆）已知的半径为‎3cm，的半径为‎4cm，两圆的圆心距为‎7cm，则与的位置关系是 ．‎ ‎20.（2009年宜宾）若两圆的半径分别是‎2cm和‎3cm,圆心距为‎5cm，则这两个圆的位置关系是（ ）‎ A. 内切 B.相交 C.外切 D. 外离 二．填空 ‎21.（2009年济宁市）已知两圆的半径分别是2和3，圆心距为6，那么这两圆的位置关系是 .‎ ‎22. （2009年宁波市）如图，.的圆心A.B在直线上，两圆的半径都为‎1cm，开始时圆心距，现.同时沿直线以每秒‎2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，运动的时间为 秒．‎ ‎23. （2009年齐齐哈尔市）已知相交两圆的半径分别为和，公共弦长为 ‎，则这两个圆的圆心距是______________．‎ ‎24.. （2009年锦州）如图6所示，点A.B在直线MN上，AB=‎11cm，⊙A.⊙B的半径均为‎1cm，⊙A以每秒‎2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r(cm)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0)，当点A出发后____秒两圆相切.‎ ‎25.（2009年锦州）图7-1中的圆与正方形各边都相切，设这个圆的面积为S1；图7-2中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的面积之和为S2；图7-3中的九个圆半径相等，并依次外切，且与正方形的各边相切，设这九个圆的面积之和为S3，……依此规律，当正方形边长为2时，第n个图中所有圆的面积之和Sn=________.‎ ‎26. （2009年重庆）已知的半径为‎3cm，的半径为‎4cm，两圆的圆心距为‎7cm，则与的位置关系是 ．‎ ‎27. （2009年莆田）已知和的半径分别是一元二次方程的两根，且则和的位置关系是 ．‎ ‎28. ．（09湖北宜昌）如图，日食图中表示太阳和月亮的 分别为两个圆，这两个圆的位置关系是 ． ‎ ‎29.（2009年浙江省绍兴市）如图，，的半径分别为‎1cm，‎2cm，圆心距为‎5cm．如果由图示位置沿直线向右平移‎3cm，则此时该圆与的位置关系是_____________．‎ ‎ ‎ ‎30.（2009威海）如图，⊙O1和⊙O2的半径为1和3，连接O1O2，交⊙O2于点P，O1O2=8，若将⊙O1绕点按顺时针方向旋转360°，则⊙O1与⊙O2共相切_______次．‎ ‎31.（2009 黑龙江大兴安岭）已知相切两圆的半径分别为和，这两个圆的圆心距是 ．‎ ‎32.（2009襄樊市）已知和的半径分别为和且则与的位置关系为 ．‎ 解析：本题考查圆与圆的位置关系，已知和的半径分别为和且所以，所以与的位置关系为为内切，故填内切。‎ ‎33．（2009 年佛山市）已知的三边分别是，两圆的半径，圆心距，则这两个圆的位置关系是　　　　　　．‎ ‎34.（2009年崇左）如图，点是的圆心，点在上，，，则的度数是 ． ‎O C B A ‎35．（2009年崇左）如图，正方形中，是边上一点，以为圆心.为半径的半圆与以为圆心，为半径的圆弧外切，则的值为 ． ‎ ‎，R=4r，∴=‎D C E B A ‎（第9题）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎36. 2009年长春）用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第个图案中正三角形的个数为 ‎ ‎（用含的代数式表示）．‎ 三．解答 ‎37．（2009年兰州）如图16，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O ‎，且与小圆相交于点A.与大圆相交于点B．小圆的切线AC与大圆相交于点D，且CO平分∠ACB．‎ ‎(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由；‎ ‎(2)试判断线段AC.AD.BC之间的数量关系，并说明理由；‎ ‎(3)若，求大圆与小圆围成的圆环的 ‎ 面积．（结果保留π）‎ ‎38.（2009年凉山州）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，8为半径的圆与轴交于两点，过作直线与轴负方向相交成60°的角，且交轴于点，以点为圆心的圆与轴相切于点．‎ ‎（1）求直线的解析式；‎ O y x C D B A O1‎ O2‎ ‎60°‎ ‎（第22题）‎ l ‎（2）将以每秒1个单位的速度沿轴向左平移，当第一次与外切时，求平移的时间．‎ ‎，‎ O y x C D B A D1‎ O1‎ O2‎ O3‎ P ‎60°‎ ‎（第22题答图）‎ l ‎39.（2009年枣庄市） 如图，线段AB与⊙O相切于点C，连结OA，OB，OB交⊙O于点 第23题图 C O A B D D，已知，．‎ ‎（1）求⊙O的半径；‎ ‎（2）求图中阴影部分的面积．‎ ‎40.(2009年上海市)．在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为（1，0），点的坐标为（0，4），直线轴（如图7所示）．点与点关于原点对称，直线（为常数）经过点，且与直线CM相交于点D，联结OD．‎ ‎（1）求的值和点D的坐标；‎ ‎（2）设点P在轴的正半轴上，若△POD是等腰三角形，求点的坐标；‎ ‎（3）在（2）的条件下，如果以PD为半径的⊙与⊙外切，求⊙的半径．‎ C M O x y ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 图7‎ A ‎1‎ B D ‎41. 1．（2009年漳州）如图，点在的直径的延长线上，点在上，‎ ‎，，‎ A O B D C ‎（1）求证：是的切线；‎ ‎2‎ ‎（2）若的半径为3，求的长．（结果保留）‎