沪科版九年级数学下册第 26章测试题含答案

沪科版九年级数学下册第 26章测试题含答案

沪科版九年级数学下册第 26章测试题含答案 考试时间：120分钟　　满分：150分 分数：________‎ 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)‎ 每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．‎ ‎1．已知实数a＜0，则下列事件中是必然事件的是 (　B　)‎ A．a＋3＜0 B．a－3＜0 C．3a＞0 D．a3＞0‎ ‎2．从分别标有数－3，－2，－1，0，1，2，3的七张除数字外其余没有差别的卡片中随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是 (　D　)‎ A. B. C. D. ‎3．(衡阳中考)已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法中错误的是 (　A　)‎ A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上 B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上 C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次 D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 12‎ ‎4．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：‎ 抛掷次数 ‎100‎ ‎200‎ ‎300‎ ‎400‎ ‎500‎ 正面朝上的频数 ‎53‎ ‎98‎ ‎156‎ ‎202‎ ‎244‎ 若抛掷硬币的次数为1 000，则“正面朝上”的频数最接近(　C　)‎ A．20 B．300 C．500 D．800‎ ‎5．三男一女共四人同行，从其中任意选出两人，性别不同的概率为 ‎(　C　)‎ A. B. C. D. ‎6．某号码锁有两个拨盘，每个拨盘上有从0到9共十个数字，当两个拨盘上的数字组成某一个两位数字号码(即开锁号码)时，锁才能被打开，如果不知道开锁号码，那么试开一次就能把锁打开的概率是 ‎(　C　)‎ A. B. C. D．以上都不对 ‎7．(德州中考)经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转．如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是 (　C　)‎ A. B. C. D. 12‎ ‎8．(杭州中考)一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是 (　D　)‎ A. B. C. D. ‎9．三名学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就座，恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为 (　D　)‎ A. B. C. D. ‎10．从1，2，3，4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a，c，则关于x的一元二次方程ax2＋4x＋c＝0有实数解的概率为(　C　)‎ A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)‎ ‎11．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上一面的点数为偶数的概率是____．‎ ‎12．有一电路AB是由如图所示的开关控制，闭合a，b，c，d，e五个开关中的任意两个，使电路形成通路，则使电路形成通路的概率是____．‎ 12‎ ‎13．在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外其他完全相同的球，其中只有6个白球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在20%左右，则a的值约为__30__．‎ ‎14．有正面分别写有数字1，2，3，4的四张卡片(卡片除数字不同外，其余均相同)，背面朝上充分混合后，小明从中随机抽取一张，再从剩下的卡片中随机抽取另一张．若把第一张卡片上的数字作为个位数字，第二张卡片上的数字作为十位数字，组成一个两位数，则所组成的两位数是3的倍数的概率是____．‎ 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题4分，共40分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 得分 答案 B D A C C C C D D C 二、填空题(每小题5分，共20分)‎ 得分：________‎ ‎11．____　12.____　13.__30__　14.____‎ 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)‎ ‎15．‎ 12‎ 下列问题中哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？‎ ‎(1)某人的体温是100 ℃；‎ ‎(2)水往低处流；‎ ‎(3)任意购买一张电影票，座位号是奇数．‎ 解：(1)某人的体温是100 ℃是不可能事件．‎ ‎(2)水往低处流是必然事件．‎ ‎(3)任意购买一张电影票，座位号是奇数是随机事件．‎ ‎16．在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．‎ ‎(1)先从袋子中取出m(m＞1)个红球，再从袋子中随机摸出一个球，将“摸出黑球”记为事件A，请完成下列表格：‎ 事件A 必然事件 随机事件 m的值 ‎__4__‎ ‎__2或3__‎ ‎(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于，求m的值．‎ 解：＝，解得m＝2，‎ 12‎ ‎∴m的值为2.‎ 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)‎ ‎17．在四边形ABCD中，①AB∥CD；②AD∥BC；③AB＝CD；④AD＝BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是多少？‎ 解：画树状图如下．‎ 由树状图可知，所有等可能的结果共有12种，满足条件的结果有8种．所以能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是＝.‎ ‎18．对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查．‎ ‎(1)甲组抽到A小区的概率是多少？‎ ‎(2)请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率．‎ 12‎ 解：(1)甲组抽到A小区的概率是.‎ ‎(2)画树状图如下：‎ 共有12种等可能的结果，其中甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的结果数为1，‎ ‎∴甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率为.‎ 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)‎ ‎19．小明、小军两同学做游戏，游戏规则如下：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔(不放回)，若两人所取笔的颜色相同，则小明胜；否则小军胜；‎ ‎(1)请用画树状图法求出摸笔游戏所有可能的结果；‎ ‎(2)请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利．‎ 解：(1)根据题意，设红笔为A1，A2，A3，黑笔为B1，B2，作树状图如下：‎ 所以一共有20种等可能的结果．‎ 12‎ ‎(2)从树状图可以看出，两次抽取笔的颜色相同有8种情况，则小明获胜的概率为＝，小军获胜的概率为，显然本游戏规则不公平，我认为对小军有利．‎ ‎20．有四张背面完全相同的纸牌A，B，C，D，其中正面分别画有四个不同的几何图形(如图)，小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张．‎ ‎(1)用画树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的结果；(纸牌可用A，B，C，D表示)‎ ‎(2)求摸出两张纸牌牌面上所画几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的概率．‎ 解：(1)画树状图如下，‎ 则共有16种等可能的结果．‎ ‎(2)既是中心对称又是轴对称图形的只有B，C，‎ 12‎ ‎∴摸出的两张纸牌牌面上所画图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的有4种情况，‎ ‎∴既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为＝.‎ 六、(本题满分12分)‎ ‎21．某演讲比赛中，只有甲、乙、丙三位同学进入决赛，他们通过抽签来决定演讲顺序，用画树状图法求：‎ ‎(1)甲第二个出场的概率；‎ ‎(2)丙在乙前面出场的概率．‎ 解：(1)树状图如图，‎ 一共有6种等可能的结果，其中甲第二个出场的情况有2种．∴P(甲第二个出场)＝＝.‎ ‎(2)∵丙在乙前面出场的情况有3种．‎ ‎∴P(丙在乙前面出场)＝＝.‎ 七、(本题满分12分)‎ 12‎ ‎22．(扬州中考)4张相同的卡片分别写着数字－1，－3，4，6，将卡片的背面朝上，并洗匀．‎ ‎(1)从中任意抽取1张，抽到的数字是奇数的概率是________；‎ ‎(2)从中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数y＝kx＋b中的k；再从余下的卡片中任意抽取1张，并将所取卡片上的数字记作一次函数y＝kx＋b中的b.利用画树状图或列表的方法，求这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率．‎ 解：(1).‎ ‎(2)画树状图如下：‎ 共有12种等可能的结果，其中k<0，b>0有4种结果，所以这个一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率是＝.‎ 八、(本题满分14分)‎ ‎23．近年来，在习近平总书记“既要金山银山，又要绿水青山”思想的指导下，我国持续的大面积雾霾天气得到了较大改善．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A.非常了解；B.比较了解；C.基本了解；‎ 12‎ D.不了解．根据调查统计结果，绘制了如图所示的不完整的三种统计图表．‎ 对雾霾天气了解程度的统计表 对雾霾天气了解程度 百分比 A.非常了解 ‎5%‎ B.比较了解 ‎15%‎ C.基本了解 ‎45%‎ D.不了解　‎ n 请结合统计图表，回答下列问题：‎ ‎(1)本次参与调查的学生共有__400__，n＝__35%__；‎ ‎(2)扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是__126__度；‎ ‎(3)请补全条形统计图；‎ ‎(4)根据调查结果，学校准备开展关于雾霾的知识竞赛，某班要从“非常了解”程度的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，‎ 12‎ 具体规则如下：把四个完全相同的乒乓球分别标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中充分摇匀，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去，否则小刚去．请用画树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．‎ 解：(3)D等级的人数为400×35%＝140(人)，补全条形统计图如图．‎ ‎(4)画树状图如下：‎ 共有12种等可能的结果，其中和为奇数的结果有8种，‎ ‎∴P(小明去)＝＝，P(小刚去)＝1－＝.‎ ‎∵≠，∴这个游戏规则不公平．‎ 12‎