人教版七年级上册3一元一次方程实际问题

人教版七年级上册3一元一次方程实际问题

3.4 一元一次方程实际问题（积分、优化方案、几何等） 象湖学校教研组专用 一、选择题 1. 我市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费： 若每月用水不超过 ，则按每立方米 元收费；若每月用水超过 ， 则超过部分按每立方米 元收费．若某户居民今年 月缴纳了 元水费， 则这户居民今年 月的用水量为( ) A. B. C. D. 2. 学夜安排学生住宿，若每间房住 人，则 人无法入住；若每间房住 人， 则空余 间房．这个学校的住宿生共有( ) A. 人 B. 人 C. 人 D. 人 3. 同学们，足球是世界上第一大运动，你热爱足球运动吗？已知在足球 比赛中，胜一场得 分，平一场得 分，负一场得 分，一队共踢了 场比 赛，负了 场，共得 分，那么这个队胜了（ ） A. 场 B. 场 C. 场 D. 场 4. 如果两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的 倍少 ， 那么这两个角的度数是 A. ， B.都是 C. ， 或 ， D.以上都不对 5. 如图，两架天平保持平衡，且每块巧克力的质量相等，每个果冻的质 量也相等，则一块巧克力的质量是( ) A. B. C. D. 6. 中央电视台 套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平 都平衡，则三个球体的重量等于 个正方体的重量． A. B. C. D. 7. 一个两位数，个位数字与十位数字的和是 ，如果将个位数字与十位数 字对调后所得的新数比原数大 ，则原来的两位数为 A. B. C. D. 8. 某试卷由 道题组成，答对一题得 分，答错一题倒扣 分．今有一考 生虽然做了全部的 道题，但所得总分为零，他做对的题有 A. 道 B. 道 C. 道 D. 道 9. 一个两位数，个位数字与十位数字的和是 ，如果将个位数字与十位数 字对调后所得的新数比原数大 ，那么原来的两位数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 10. 利用方程思想，我们可以把无限循环小数化成分数. 例如：将 化 成分数时，可设 ，则有 ， ， ， 解得 ，即 化成分数是 . 仿此方法，将 化成分数是________. 11. 有两支同样长的蜡烛，一支能点燃 小时，另一支能点燃 小时，一次 遇到停电，同时点燃这两支蜡烛，来电后同时吹灭，发现其中的一支是另 一支的一半，停电时间为________小时． 12. 用火柴按如图的方式摆出图形（每个正方形的边上是 根火柴）. 第 个图形需要________根火柴； 第 个图形需要________根火柴； 用 根火柴能摆出第________个图形． 13. 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得 分，平一场得 分，负一 场得 分，甲、乙两队共比赛 场，甲队保持不败，共得 分，甲队胜________ 场． 14. 如图是一个高脚碗，高度约为 ．闲置时可以将碗摞起来摆放， 个 碗摞起来的高度为 ． 每多摞一个碗，高度增加________ ； 若摞起来的高度为 ，求共有几个碗摞在一起？（用方程解决） 15. 某校举行元旦汇演，七年级的 班、 班、 班三个班各需购买 贺卡 张，已知贺卡的价格如下： 购买贺卡数 不超过 张 张以上不超 过 张 张以上 每张价格 元 元 元 若 班分两次购买，第一次购买 张，第二次购买 张，则 班购 买贺卡费用是多少元？ 若 班一次性购买贺卡 张，则 班购买贺卡费用是多少元？ 若 班分两次购买贺卡共 张(第二次多于第一次)，共付费 元，则 第一次、第二次分别购买贺卡多少张？ 16. 下表中有两种移动电话计费方式： 月使用费 元 主叫限定时间 主叫超时费 元 方式一 方式二 其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加 收超时费． 已知当方式一主叫超时 分钟，方式二主叫超时 分钟时，两种方式共收 费 元． 求 的值； 若每月主叫时间不超过 分钟，当主叫时间为多少分钟时，两种方式 收费相同？ 若某月主叫时间为 分钟，选择哪种方式计费更省钱？ 17. 某学校组织四名学生参加知识竞赛，知识竞赛共设 道选择题，各题 分值相同，每题必答，下表记录了其中 名学生参赛后的得分情况． 参赛者 答对题数 答错题数 得分 参赛学生 得 分，他答对了几道题？答错了几道题？为什么？ 参赛学生 说他可以得 分，你认为可能吗？为什么？ 18. 家电商场计划用 万元从生产厂家购进 台电视机．已知该厂家生产 种不同型号的电视机，出厂价分别为 种每台 元， 种每台 元， 种每台 元． 若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共 台，用去 万元，请你 研究一下商场的进货方案． 若商场销售一台 种电视机可获利 元，销售一台 种电视机可获利 元，销售一台 种电视机可获利 元，在同时购进两种不同型号的电 视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？ 参考答案 3.4 一元一次方程实际问题（积分、优化方案、几何等） 一、 选择题 1. 【答案】C 2. 【答案】D 3. 【答案】D 4. 【答案】C 5. 【答案】B 6. 【答案】D 7. 【答案】D 8. 【答案】A 9. 【答案】D 二、 填空题 10. 【答案】 11. 【答案】 12. 【答案】 13. 【答案】 三、 解答题 14. 【答案】 设共有 个碗摞在一起，由题意得 ， 解得 . 答：共有 个碗摞在一起. 15. 【答案】 解： 根据题意， 得 (元). 答： 班购买贺卡费用是 元. (元). 答： 班购买贺卡的费用是 元. 设第一次购买 张贺卡，则第二次购买的贺卡为 张. 则当第一次购买不超过 张，第二次购买 张以上不超过 张时， 可得 ， 解得： ，不合题意，舍去； 当第一次购买不超过 张，第二次购买超过 张时， 可得 ， 解得： ； 当第一次购买 张以上不超过 张时，第二次购买的张数在 张以上不超 过 张区间， 可得 ，不合题意，舍去， 所以 ， (张). 答：第一次购买 张，第二次购买 张. 16. 【答案】 解： 由题意可列方程为 ， 解得 . 设主叫时间为 分钟时，两种方式收费相同． 由题意，得 ， 解得 . 答：当主叫时间为 分钟时，两种方式收费相同． 由 可知，方式一主叫超时费 元 ， 方式二主叫超时费 元 ， 若某月主叫时间为 分钟， 则方式一收费为 (元)； 方式二收费为 (元)， 又 ， 故某月主叫时间为 分钟时，选择方式一收费更省钱． 17. 【答案】 解： 设学生答对一题得 分. 由题意，得 ， 解得 ， 则学生答对一题得 分，答错一题扣 分． 由于学生 得分 分， 则设这名学生答对 题，答错 题． 所以 ， 解得 ， 则 . 答：参赛学生 答对了 题，答错了 题． 假设学生 答对 道题，答错 道题，且 为自然数， 则 ， 解得 ，不是自然数， 故学生 的说法不可能出现． 18. 【答案】 解： ①设购进 种 台，则购进 种 台， 则有 ， 解得 ， 则 ， 即购进 种 台， 种 台； ②设购进 种 台，则购进 种 台， 则有 ， 解得 ， 则 ，不符合题意，故舍去该方案； ③设购进 种 台，则购进 种 台， 则有 ， 解得 ， 则 ， 即购进甲种 台，丙种 台. 综上，方案①③成立. 由题意得， 方案①获利为： （元）， 方案③获利为： （元）， 所以为使销售利润最多，应选择第③种进货方案.