初中数学中考总复习课件PPT：24投影与视图

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第 24 课时　投影与视图 考点梳理 自主测试 考点一 　 由立体图形到视图 1 . 视图 当我们从某一角度观察一个物体时 , 所看到的图象叫做物体的一个视图 . 一个物体在三个投影面内进行正投影 , 在正面内得到的由前向后观察物体的视图 , 叫做 主视图 ; 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图 , 叫做 俯视图 ; 在侧面内得到由左向右观察物体的视图 , 叫做 左视图 . 2 . 常见几何体的三种视图 3 . 三视图的画法 (1) 长对正 ;(2) 高平齐 ;(3) 宽相等 . 考点梳理 自主测试 考点二 　 由视图到立体图形 由视图想象实物图形时不像由实物到视图那样唯一确定 , 由一个视图往往可以想象出多种物体 . 由视图描述实物时 , 需了 解 简单的、常见的、规则物体的视图 , 能区分类似的物体视图的联系与区别 , 如主视图是长方形 , 可想象出是四棱柱、三棱柱、圆柱等 ; 俯视图是圆形 , 可想象出是球、圆柱等 . 考点梳理 自主测试 考点三 　 物体的投影 1 . 投影 一般地 , 用光线照射一个物体 , 在某平面上得到的影子叫做物体的 投影 . 照射的光线叫做 投影线 , 投影所在的平面叫做 投影面 . 2 . 平行投影 太阳光线可以看成 平行 光线 , 像这样的光线所形成的投影称为平行投影 . 平行投影与视图之间的关系 : 当投影线与投影面垂直时 , 这种投影叫做 正投影 . 物体的正投影称为物体的视图 . 物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线 ( 垂直于投影面的平行光线 ) 下的 平行投影 . 3 . 中心投影 探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从 同一点 发出的光线 , 像这样的光线所形成的投影称为 中心投影 . 考点梳理 自主测试 1 . 如图是某几何体的三视图 , 则该几何体的形状是 ( 　　 )   　　　　　　　　　　　　　　　　 A. 长方体 B. 三棱柱 C. 圆锥 D. 正方体 答案 : B 2 . 一个正方体的表面展开图如图所示 , 六个面上各有一字 , 连起来的意思是 “ 预祝中考成功 ”, 把它折成正方体后 , 与 “ 成 ” 相对的字是 ( 　　 )   A. 中 B. 功 C. 考 D. 祝 解析 : 由题意可知 , 与 “ 成 ” 相对的字是 “ 功 ”, 与 “ 中 ” 相对的字是 “ 考 ”, 与 “ 祝 ” 相对的字是 “ 预 ”, 故选 B . 答案 : B 考点梳理 自主测试 3 . 小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验 , 通过观察 , 发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是 ( 　　 ) A . 三角形 B . 线段 C . 矩形 D . 正方形 答案 : A 4 . 如图 , 该几何体的俯视图是 ( 　　 ) 答案 : C 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 1 　 物体的三视图 【例 1 】 图中空心圆柱体的主视图的画法正确的是 ( 　　 ) 解析 : 主视图即从前面看所得到的图形 , 注意所有的看到的棱都应表现在主视图中 . 从前面观察物体可以发现 : 它的主视图应为矩形 . 又因为该几何体为空心圆柱体 , 所以中间的两条棱在主视图中应为虚线 , 故选 C. 答案 : C 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 2 　 根据视图确定物体的形状 【例 2 】 如图是由棱长为 1 的小正方体搭成的积木三视图 , 则图中棱长为 1 的小正方体的个数是 　　　　　 .  解析 : 如图 , 俯视图小正方形中的数字代表此处小正方体的个数 , 可知小正方体共有 6 个 .   答案 : 6 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 1 命题点 2 命题点 3 变式训练 如图是一个几何体的三视图 , 其中主视图、左视图都是腰为 13 cm, 底为 10 cm 的等腰三角形 , 则这个几何体的侧面积是 ( 　　 )   　　　　　　　　　　　　　　　　 A.6 π cm 2 　 B.65 π cm 2 C.70 π cm 2 D.75 π cm 2 解析 : 由三视图确定该几何体是圆锥 , 它的侧面展开图是一个扇形 , 所以 S 侧 = π rl= π × × 13 = 65 π (cm 2 ) . 答案 : B 命题点 1 命题点 2 命题点 3 命题点 3 　 投影 【例 3 】 (1) 一木杆按如图 ① 的方式直立在地面上 , 请在图中画出它在阳光下的影子 ( 用线段 CD 表示 ); (2) 图 ② 是两根标杆及它们在灯光下的影子 . 请在图中画出光源的位置 ( 用点 P 表示 ), 并在图中画出人在此光源下的影子 ( 用线段 EF 表示 ) . 命题点 1 命题点 2 命题点 3 解 : (1) 如图 , CD 是木杆在阳光下的影子 . (2) 如图 , 点 P 是光源 , EF 就是人在光源 P 下的影子 . 命题点 1 命题点 2 命题点 3