中考数学二轮精品练习：实数的概念
实数的概念
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学习目标：
理解有理数与无理数的概念，掌握实数的分类。巩固数轴、相反数、绝对值等概念。掌握实数大小的比较方法。
学习难点：
实数与数轴上点的对应关系，利用数轴解决数的有关问题。
学习过程：
一、知识梳理：
1、实数的概念：
2、相关概念：数轴、相反数、绝对值、倒数．
3、实数的大小比较．
二、例题讲解：
例1.在实数中，整数有
，无理数有 ．
例2. (1)2的相反数是_____，1－的绝对值是______，－的倒数为_______．
(2)绝对值大于1不大于4的所有整数的和为 ．
(3)下列各组数中，互为相反数的是 ( )
A. -2与- B. C. D.
(4)已知数与，若这两数的绝对值相等，则的倒数是 ．
(5)若a的倒数是－1，b+2与a－3互为相反数，c的绝对值为2，且ac>0，试比较：b+c与ab的大小．
例3. (1)比较的大小，结果正确的是（ ）
A. B. C. D.
(2)已知0
”连接）-x，x，，，x2．
例4.(１)实数a,b,c在数轴上的点如图所示，化简a+=________．
（2)已知为实数，那么等于（ ） A． B． C． D．
例5．当整数m＝_____________时，代数式的值是正整数．
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三、课堂反馈:
1．－5的绝对值是 ，相反数是 ，倒数是 ，绝对值小于3的整数有 ．
2．下列各数中：－3，，0,，，0.31，，2，2.161161161，（－2 005）0是无理数的是_______________．
3．如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点
C表示的数是 ．
４．下列命题中，正确的个数有_________个．
① 实数不是有理数就是无理数； ②a、=填空）：
0 -32 ； -1 365 -5 -7.43 ; 1.414 ;
7. 如果a与-2互为负倒数，那么a= ．
8.设a、b为实数，下列四个命题中正确的有 ．（填代号）：
①若a＋b=0，则= ②若＋=0，则a=b=0
③若a2＋b2=0，则a=b=0 ④若=0，则a=b=0
9.如图所示是标出长度单位和正方向的数轴，若点A对应于实数，点B对应于实数；， 是整数，且＝7，则图中数轴上的原点应是 点，的算术平方根是 ．
二．选择题：
10．如果a<0，b>0，a+b<0，那么下列关系式中正确的是（ ）．
A．a>b>－b>－a B．a>－a>b>－b C．b>a>－b>－a D．－a>b>－b>a
11.若a,b均为实数，下列说法正确的是（ ）．
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A．若a+b=0，则a、b互为相反数 B.a的倒数是 C. D.b2是一个正数
12. 已知：，且，则的值等于（ ）．
A.5或－5 B.1或－1 C.3或1 D.－5或－1
13.设为非零实数，则所有可能的值为（ ）．
A. ±2 B.±1或0 C.±2或0 D.±2或±1
三．计算与探究：
14.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，求的值.
15.有若干个数，第1个数记为 ，第2个数记为 ，第3个数记为 ，…，第个数记为，若，从第2个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”。
（1） 试计算：．
（2）根据以上计算结果，请你写出：．
16.罗马数字共有7个：I（表示1），V（表示5）,X（表示10）,L（表示50）,C（表示100）,D（表示500）,M（表示1000），这些数字不论位置怎样变化，所表示的数目都是不变的，其计数方法是用“累积符号”和“前减后加”的原则来计数的:如:IX=10-1=9,VI=5+1=6,CD=500-100=400,则XL= ，XI= ．
17.我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码0和1的二进制数，这两者可以相互换算，如将二进制数1101换算成十进制数应为1×23+1×22+0×21+1×20=13，按此方式，则将十进制数25换算成二进制数应为________．
18.在一次春游中，A、B、C三人将在海边拾到的石粒互相赠送，先由A给B、C，所给的石粒颗数等于B、C原来各有的石粒颗数，依同法再由B给A、C现有颗数，最后由C给A、B现有的颗数，互送后每人恰好各有32颗，则原来A、B、C三人各有石粒 颗、 颗、 颗.
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