2021中考数学复习微专题 《反比例函数》能力提升专题练习

2021中考数学复习微专题 《反比例函数》能力提升专题练习

中考数学微专题《反比例函数》能力提升专题练习 一.选择题. 1. 已知反比例函数 y= ，下列结论中不正确的是（ ）． A．图象经过点（1，1） B．当 x＞0 时，y 随着 x 的增大而减小 C．当 x＞0 时，0＜y＜1 D．图象位于第一、三象限 2. 已知点 A(-2,y1),(-1,y2),(3,y3)都在反比例函数 的图象上,则( ) A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 3.已知二次函数 图象上 、B 两点关于原点对称，若经过 A 点的反 比例函数的解析式是 ，则该二次函数的对称轴是直线（ ） A． B． C． D． 4. 如果反比例函数 在各自象限内，y 随 x 的增大而减小，那么 m 的取值 范围是( ) A．m＜0 B．m＞0 C．m＜－1 D．m＞－1 5. 下列函数中，属于反比例函数的有（ ） A． B． C． D． 6. 已知，反比例函数的图象经过点 M（1，1）和 N（﹣2，﹣ ），则这个反比 例函数是（ ） A．y= B．y=﹣ C．y= D．y=﹣ 7. 已知反比例函数 的图象如右图所示，则二次函数 的图象 大致为（ ） A. B. C. D. 8. 下列函数： 中，是 关于 的反比例函 数的有（ ）个 A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 9. 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，顶点 A、B 的坐标分别是 A（1，0），B （0，﹣2），顶点 C、D 在双曲线 上，边 AD 与 轴相交于点 E， =10，则 k 的值是（ ） A. 16 B. 9 C. 8 D. 12 二.填空题. 10.如图，反比例函数 y= 的图象经过△ABO 的顶点 A，点 D 是 OA 的中点，若反 比例函数 y= 的图象经过点 D，则 k 的值为 ． 11. 在函数 （a 为常数）的图像上三点 A（—1， ），B（ ， ）， C（ ， ），则函数值 、 、 的大小关系是_________． 12. 若函数 y=（k﹣2） 是反比例函数，则 k= ．在每个象限内，y 随 x 的增大而 ． 13. 某蓄水池的进水管每小时进水 18m3，10h 可将空池蓄满水，若进水管的最大 进水量为 20m3，那么最少________h 可将空池蓄满水． 14. 如图已知函数 y= 与 的图象交于点 P，点 P 的纵 坐标为 1．则关于 x 的方程 的解是_______________ 15. 在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强 p 与它的体积 V 成反比例， 当 V＝200 时，p＝50，则当 p＝25 时，V＝________． 16. 如图，反比例函数 （x＞0）图象上有一点 P，PA⊥x 轴于 A，点 B 在 y 轴的正半轴上，△PAB 的面积是 3，则 k= ． 17. 在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m 的某种气体，当改变 容积 v 时，气体的密度 也随之改变． 与 v 在一定范围内满足 ，图象如 图所示，该气体的质量 m 为 kg． 18. 将 x= 代入反比例函数 y=﹣ 中，所得函数值为 y1，将 x=y1+1 代入反比例 函数 y=﹣ 中，所得函数值为 y2，再将 x=y2+1 代入反比例函数中，所得函数值 为 y3…如此继续下去，则 y2019= ． 三.解答题. 19.如图，A（2，1）是矩形 OCBD 的对角线 OB 上的一点，点 E 在 BC 上，双曲线 ｙ＝ 经过点 A，交 BC 于点 E，交 BD 于点 F，若 CE＝ ． （1）求双曲线的解析式； （2）求点 F 的坐标； （3）连接 EF、DC，求证：EF∥DC． 20.如图，四边形 ABCD 为菱形，已知 A（0，4），B（－3，0）。 （1）求点 D 的坐标； （2）求经过点 C 的反比例函数解析式. 21. 病人按规定的剂量服用某种药物．测得服药后 2 小时，每毫升血液中的含 药量达到最大值为 4 毫克．已知服药后，前 2 小时每毫升血液中的含药量 y（毫 克）与时间 x（小时）成正比例；2 小时后 y 与 x 成反比例（如图所示）．根据 以上信息解答下列问题： （1）求当 0≤x≤2 时，y 与 x 的函数关系式； （2）求当 x＞2 时，y 与 x 的函数关系式； （3）若每毫升血液中的含药量不低于 2 毫克时治疗有效，则服药一次，治疗疾 病的有效时间是多长？ 22. 点 A（﹣2，0）是 x 轴上一点，将线段 OA 绕着点 O 逆时针方向旋转 900 后， 再伸长为原来的 2 倍得到线段 OB、 （1）求直线 AB 所对应的一次函数的解析式； （2）设反比例函数 与直线 AB 相交于 C、D 两点，求△AOC 和△BOD 的面 积之比． （1）直线 AB 所对应的一次函数的解析式为：y=﹣2x﹣4． （2）△AOC 和△BOD 的面积之比为：1：1． 23. 如图，A（2，1）是矩形 OCBD 的对角线 OB 上的一点，点 E 在 BC 上，双曲 线ｙ＝ 经过点 A，交 BC 于点 E，交 BD 于点 F，若 CE＝ ． （1）求双曲线的解析式； （2）求点 F 的坐标； （3）连接 EF、DC，求证：EF∥DC．