- 2021-11-06 发布 |
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文档介绍
2020九年级数学上册 第二章 一元二次方程检测卷 (新版)北师大版
第二章 一元二次方程 一、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) 1.________________;方程的根是________. 2.一元二次方程的判别式为,则为________. 3.一元二次方程的解是________. 4.设、是一元二次方程的两个根,则________;•________. 5.当取值范围是________时,关于的方程有两个不相等的实根. 6.一元二次方程的根为________. 7.如图,要利用一面墙(墙长为米)建羊圈,用米的围栏围成总面积为平方米的三个大小相同的矩形羊圈,则羊圈的边长为________米. 8.如果、是一元二次方程的两个实数根,则________. 9.某超市月份的营业额为万元,月份的营业额为万元,如果每月比上月增长的百分数相同,则平均每月的增长率为________. 10.一元二次方程的根是________. 二、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 ) 11.若方程是关于的一元二次方程,则( ) A., B., C., D., 12.一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是( ) A.且 B.且 C. D. 13.方程的根的情况为( ) A.有两个相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法确定 14.下列一元二次方程是一般形式的是( ) 5 A. B. C. D. 15.已知关于的方程的一个根为,则的值为( ) A. B. C. D. 16.下列方程中,不能用直接开平方法解的是( ) A. B. C. D. 17.解方程的最适当方法应是( ) A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法 18.一元二次方程变形正确的是( ) A. B. C. D. 19.不论取何值,的值都( ) A.大于等于 B.小于等于 C.有最小值 D.恒大于零 20.关于的方程有两个不相等的实根、,且有,则的值是( ) A. B. C.或 D. 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 ) 21.用适当的方法解方程: ; ; ; 22.解方程: (用配方法解) 5 (用适当的方法解) 23.给出以下五个方程: ①;②;③;④;⑤ 其中一元二次方程有________(写序号) 请你选择其中的一个一元二次方程用适当的方法求出它的解. 24.已知关于的一元二次方程. 求证:方程总有两个不相等的实数根; 若是此方程的一个根,求实数的值. 25.选取二次三项式中的两项,配成完全平方式的过程叫做配方.例如 ①选取二次项和一次项配方:; ②选取二次项和常数项配方:,或; ③选取一次项和常数项配方:. 根据上述材料,解决下面问题: 写出的两种不同形式的配方; 若,求的值; 若关于的代数式是完全平方式,求的值; 用配方法证明:无论取什么实数时,总有恒成立. 26.如图,在矩形中,,,点从点沿边向点以的速度移动;同时,点从点沿边向点以的速度移动,问几秒后的面积等于? 5 答案 1., 2. 3. 4. 5.且 6., 7. 8. 9. 10., 11.C 12.A 13.B 14.D 15.C 16.B 17.A 18.A 19.B 20.B 21.解:由原方程,得 , 开方,得 , 则, 解得,;由原方程,得 , 配方,得 , 即, 开方,得 , 解得,;由知,,,. 则, 所以, 解得,;由原方程,得 5 , 所以或, 解得,. 22.解:,, , , , , ,, 故 或;, , , , ,, 故,. 23.①③④. 24.证明:∵关于的一元二次方程. ∴, ∴方程总有两个不相等的实数根;解:∵是此方程的一个根, ∴把代入方程中得到, ∴, ∴, ∴,. 25.解:①选取二次项和一次项配方:; ②选取二次项和常数项配方:;解:∵, ∴, ∴,, ∴,, ∴;解:根据题意得,解得或;证明:, ∵, ∴. 26.秒或秒后的面积等于. 5查看更多