【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试-20 勾股定理(基础)(学生版)

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【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试-20 勾股定理(基础)(学生版)

专题 20 勾股定理(专题测试-基础) 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 一、选择题(共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分) 1.(2017·山东中考模拟)如图,在长方形 ABCD中,AB=8,BC=4,将长方形沿 AC折叠,则重叠部分△AFC 的面积为( ) A.12 B.10 C.8 D.6 2.(2016·山东中考模拟)如图,透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为 12cm,底面周长为 10cm, 在容器内壁离容器底部 3cm的点 B处有一饭粒,此时一只蚂蚁正好在容器外壁,且离容器上沿 3cm的点 A 处,则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是( ) A.13cm B.2 㔠cm C. 㔠 cm D.2 cm 3.(2019·吉林中考模拟)如图,在▱ABCD中,连接 AC,∠ABC=∠CAD=45°,AB=2,则 BC的长是 ( ) A. 2 B.2 C.2 2 D.4 4.(2019·江苏中考模拟)如图,字母 B所代表的正方形的面积是 ( ) A.12 B.144 C.13 D.194 5.(2015·河北中考模拟)在△ABC中,若 AC=15,BC=13,AB边上的高 CD=12,则△ABC的周长为( ) A.32 B.42 C.32或 42 D.以上都不对 6.(2018·江苏中考模拟)如图,正方体的棱长为 2 cm,用经过 A、B、C三点的平面截这个正方体,所 得截面的周长是( ) A.2cm B.3 2 cm C.6cm D.8cm 7.(2018·广东中考模拟)如图,一只蚂蚁从长、宽都是 3cm,高是 8cm的长方体纸盒的 A点沿纸盒面爬到 B点,那么它所行的最短路线的长是( ) A.(3 2 +8)cm B.10cm C.14cm D.无法确定 8.(2017·四川中考真题)如图,等边△OAB的边长为 2,则点 B的坐标为( ) A.(1,1) B.( ,1) C.( , ) D.(1, ) 9.(2019·湖北中考模拟)如图,一个梯子 AB长 2.5米,顶端 A靠在墙 AC上,这时梯子下端 B与墙角 C 距离为 1.5米,梯子滑动后停在 DE的位置上,测得 BD长为 0.5米,则梯子顶端 A下落了( )米. A.0.5 B.1 C.1.5 D.2 10.(2018·云南中考模拟)如图,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分∠BAC,AB=5,BC=6,则 AD等于 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 11.(2018·广东中考模拟)已知,如图长方形 ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点 B与 点 D重合,折痕为 EF,则△ABE的面积为( ) A. 23cm B. 24cm C. 26cm D. 212cm 12.(2013·贵州中考真题)有一直角三角形的两边长分别为 3和 4,则第三边长是( ) A.5 B.5或 7 C. 7 D. 5 二、填空题(共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分) 13.(2018·南宫市奋飞中学中考模拟)长、宽、高分别为 4cm、3cm、12cm的长方体纸盒内可完全放入的 棍子最长是_________ cm. 14.(2019·四川中考模拟)已知直角三角形的两边长分别为 3、4.则第三边长为________. 15.(2019·山东中考模拟)如图,△ABC中,CD⊥AB于 D,E是 AC的中点.若 AD=6,DE=5,则 CD 的长等于 . 16.(2018·湖北中考真题)为了比较 5 +1与 10 的大小,可以构造如图所示的图形进行推算,其中∠C=90°, BC=3,D在 BC上且 BD=AC=1.通过计算可得 5 +1_____ 10 .(填“>”或“<”或“=”) 17.(2018·江苏中考模拟)如图,已知长方体的三条棱 AB、BC、BD分别为 4,5,2,蚂蚁从 A点出发沿 长方体的表面爬行到M的最短路程的平方是_____. 三、解答题(共 4 小题,每小题 8 分,共 32 分) 18.(2018·江西中考模拟)如图,△AOB,△COD是等腰直角三角形,点 D在 AB上, (1)求证:△AOC≌△BOD; (2)若 AD=3,BD=1,求 CD. 19.(2018·云南中考模拟)如图,在△ABC中,AD=15,AC=12,DC=9,点 B是 CD延长线上一点,连接 AB,若 AB=20. 求:△ABD的面积. 20.(2018·湖北中考真题)小明、小华在一栋电梯楼前感慨楼房真高.小明说:“这楼起码 20层!”小华却 不以为然:“20层?我看没有,数数就知道了!”小明说:“有本事,你不用数也能明白!”小华想了想说:“没 问题!让我们来量一量吧!”小明、小华在楼体两侧各选 A、B两点,测量数据如图,其中矩形 CDEF表示 楼体,AB=150米,CD=10米,∠A=30°,∠B=45°,(A、C、D、B四点在同一直线上)问: (1)楼高多少米? (2)若每层楼按 3米计算,你支持小明还是小华的观点呢?请说明理由.(参考数据: 2 ≈1.73, 5 ≈1.41, ≈2.24) 21.(2017·重庆市兼善中学中考模拟)如图,某沿海开放城市 A接到台风警报,在该市正南方向100km 的 B 处有一台风中心,沿 BC 方向以 20 /km h的速度向 D移动,已知城市 A到 BC 的距离 60AD km . (1)求台风中心经过多长时间从 B 点移到 D点? (2)如果在距台风中心30km 的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险,正在 D点休闲的游人在接到台 风警报后的几小时内撤离才可脱离危险?
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