呼和浩特专版2020中考数学复习方案第二单元方程组与不等式组第06课时分式方程及其应用课件

呼和浩特专版2020中考数学复习方案第二单元方程组与不等式组第06课时分式方程及其应用课件

第 6 课时 分式方程及其应用 第二单元　方程 ( 组 ) 与不等式 ( 组 ) 考点一　分式方程的概念及解法 考点聚焦 1 . 分式方程 : 分母中含有 ① 　　　　 的方程 .  未知数 2 . 分式方程的解法 (1) 基本思想 : 把分式方程转化为整式方程 . (2) 一般步骤 : 图 6 -1 最简公分母 3 . 增根 : 使分式方程的最简公分母为 ③ 　　　 的根 .  0 【 温馨提示 】 (1) 产生增根的原因 : 分式方程本身隐含着分母不为 0 的条件 , 将其转化为整式方程后没有此条件限制了 . (2) 分式方程的增根与无解的区别 : 分式方程无解 , 可能是解为增根 , 也可能是去分母后的整式方程无解 . 分式方程的增根是去分母后的整式方程的根 , 也是使分式方程的分母为 0 的根 . 考点二　分式方程的实际应用 列分式方程解应用题的步骤与列整式方程解应用题的步骤基本相同 , 不同的是要检验两次 :(1) 检验求出的解是否为原分式方程的解 ;(2) 检验求出的解是否符合变量的实际意义 . 题组一　必会题 对点演练 D D x =1 无解 4 . [ 八上 P159 复习题 15 第 8 题改编 ] 某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器 , 现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同 , 现在平均每天生产 　　　　 台机器 .  [ 答案 ] 200 5 . [ 八上 P154 练习第 1 题改编 ] 八年级学生去距学校 10 km 的博物馆参观 , 一部分学生骑自行车先走 , 过了 20 min 后 , 其余学生乘汽车出发 , 结果他们同时到达 . 已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍 , 则骑车学生的速度是 　　　　 km/h .  [ 答案 ] 15 6 . [ 八上 P155 习题 15 . 3 第 4 题改编 ] A,B 两种机器人都被用来搬运化工原料 ,A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 30 kg,A 型机器人搬运 900 kg 所用时间与 B 型机器人搬运 600 kg 所用时间相等 ,A 型机器人每小时搬运 　　　　 化工原料 ,B 型机器人每小时搬运 　　　　 化工原料 .  [ 答案 ] 90 kg 　 60 kg 题组二　易错题 【 失分点 】 解分式方程 , 去分母时漏乘常数项 , 忽略符号变化 ; 忘记检验根的合理性 ; 混淆增根和无解 . D B [ 答案 ] 2 　 [ 解析 ] 方程两边同乘 ( x -3), 得 : x -5 = - m , x= 5- m , 若方程产生增根 , 则增根为 x= 3, 所以 5- m= 3 . 解得 m= 2 . 考向一　分式方程的解法 解 : 去分母得 x -5 = 4(2 x -3), 去括号得 x -5 = 8 x -12, 移项得 -7 x= -7, ∴ x= 1 . 经检验 , x= 1 为原方程的解 , ∴原分式方程的解为 x= 1 . 【 方法点析 】 解分式方程常见的误区 : (1) 忘记验根 ; (2) 去分母时漏乘整式的项 ; (3) 去分母时 , 没有注意符号的变化 . | 考向精练 | y 2 + y -2 = 0 解 : x -3+ x -2 = -3, ∴ x= 1 . 检验 : 当 x= 1 时 , x -2≠0 . 所以 , x= 1 是原分式方程的解 . 考向二　分式方程的实际应用 例 2 植树节期间 , 某中学九年级 (2) 班计划组织部分同学义务植树 180 棵 , 由于学生们参与的积极性很高 , 实际参加植树活动的人数比原计划增加了 50%, 结果每人比原计划少栽了 2 棵树 , 则实际有多少人参加了这次植树活动 ? | 考向精练 | 1 . [2016· 呼和浩特 22 题 ] 某一公路的道路维修工程准备从甲、乙两个工程队中选一个队单独完成 . 根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知 , 若由两队合做此项维修工程 ,6 天可以完成 , 共需工程费用 385200 元 , 若单独完成此项维修工程 , 甲队比乙队少用 5 天 , 每天的工程费用甲队比乙队多 4000 元 , 从节省资金的角度考虑 , 应该选择哪个工程队 ? 2 . [2018· 包头 ] 某商店以固定进价一次性购进一种商品 ,3 月份按一定售价销售 , 销售额为 2400 元 , 为扩大销售 , 减少库存 ,4 月份在 3 月份售价的基础上打 9 折销售 , 结果销售量增加 30 件 , 销售额增加 840 元 . (1) 求该商店 3 月份这种商品的售价是多少元 ? (2) 如果该商店 3 月份销售这种商品的利润为 900 元 , 那么该商店 4 月份销售这种商品的利润是多少元 ? 2 . [2018· 包头 ] 某商店以固定进价一次性购进一种商品 ,3 月份按一定售价销售 , 销售额为 2400 元 , 为扩大销售 , 减少库存 ,4 月份在 3 月份售价的基础上打 9 折销售 , 结果销售量增加 30 件 , 销售额增加 840 元 . (2) 如果该商店 3 月份销售这种商品的利润为 900 元 , 那么该商店 4 月份销售这种商品的利润是多少元 ?