九年级数学上册第21章二次根式21-2二次根式的乘除21-2-3二次根式的除法教案新版华东师大版

九年级数学上册第21章二次根式21-2二次根式的乘除21-2-3二次根式的除法教案新版华东师大版

21.2.3　二次根式的除法1．理解＝(a≥0，b>0)和＝(a≥0，b>0)，并运用它们进行计算．2．利用具体数据，通过学生练习活动，发现规律，归纳出除法规定，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简．3．理解最简二次根式的概念，并运用它将不是最简二次根式的化成最简二次根式．重点1．理解＝(a≥0，b>0)，＝(a≥0，b>0)及利用它们进行计算和化简．2．最简二次根式的运用．难点发现规律，归纳出二次根式的除法规定．最简二次根式的运用．一、情境引入(学生活动)请同学们完成下列各题．1．写出二次根式的乘法规定及逆向公式．2．填空：(1)＝________，＝________；(2)＝________，＝________；(3)＝________，＝________；(4)＝________，＝________．规律：________；________；________；________.3．利用计算器计算填空：4 (1)＝________；(2)＝________；(3)＝________；(4)＝________．规律：________；________；________；________.教师用多媒体展示，每组推荐一名同学阐述运算结果，教师最后点评．二、探究新知刚才同学们都练习得很好，上台的同学也回答得十分准确，根据大家的练习和回答，我们可以得到：一般地，对二次根式的除法规定＝(a≥0，b>0)．反过来，＝(a≥0，b>0)．下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目．例1　计算：(1)；　　　　　　　　(2)÷；(3)÷；(4).解：(1)＝＝＝2；(2)÷＝＝＝＝×＝2；(3)÷＝＝＝＝2；(4)＝＝＝2.例2　化简：4 (1)；　　　　　(2)；(3)；(4).解：(1)＝3；(2)＝＝；(3)＝＝；(4)＝＝.观察上面各小题的最后结果，发现这些二次根式有这些特点：(1)被开方数中不含分母；(2)被开方数中所含的因数(或因式)的幂的指数都小于2.教师在此过程中强调，要求最后结果化成最简二次根式．三、练习巩固1．化简：(1)3；　　　　　(2)－；(3)；(4).2．已知＝，则a的取值范围是________．3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2.5cm，BC＝6cm，求AB的长．第1题可由学生自主完成，第2、3题教师可给予相应的指导．四、小结与作业小结请若干学生口述小结，老师再利用电子课件将小结放映在屏幕上．布置作业从教材“习题21.2”中选取．本课时教学突出学生主体性原则，即通过探究学习，指导学生独立思考，通过具体数据得出规律，再让学生相互交流，或上台展示自己的发现，或表述个人的体验，从中获取成功的体验后，激发学生探究的激情．4 4