人教版九年级上册同步练习题：二次根式的加减（2）

人教版九年级上册同步练习题：二次根式的加减（2）

21.3二次根式的加减（第二课时）◆随堂检测1、下列计算正确的是（）A．B．C．D．2、计算（-3+2）×的值是（）A．-B．2-C．3-D．-33、已知等腰直角三角形的直角边的边长为，那么这个等腰直角三角形的周长是________．4、计算:（1）（+）×（2）（4-3）÷2分析：二次根式仍然满足整式的运算规律，所以直接可用整式的运算规律．5、计算：（1）（+6）（3-）（2）（+）（-）分析：二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立．◆典例分析已知，其中是实数，将式子+化简并求值．分析：由于（+）（-）=1，因此对代数式的化简，可先将分母有理化，再依据二次根式的意义求得x的值，代入化简式得结果即可．解：原式=+=+==.∵∴且，解得.∴∴原式=4x+2=22.◆课下作业●拓展提高1、（-+）2的计算结果（用最简根式表示）是________．2、（1-2）（1+2）-（2-1）2的计算结果（用最简二次根式表示）是_______．3、若，则=________．4、已知a=3+2，b=3-2，则=_________． 5、计算：（1）；（2）；（3）；（4）.●体验中考1、（2009年，新疆乌鲁木齐）计算：（提示：首先要将各二次根式正确化简，然后进行二次根式的综合运算，注意运算顺序.）2、（2008年，上海）先化简，再求值：，其中.（注意：和,即的和与积比较简单,容易计算.）参考答案：◆随堂检测1、A只有A等式成立，故选A.2、D原式=.3、2+2利用勾股定理计算斜边的长为2，周长为2+2.4、解：（1）（+）×=×+×=+=3+2.(2)（4-3）÷2=4÷2-3÷2=2-.5、解：（1）（+6）（3-）=3-（）2+18-6=13-3.（2）（+）（-）=（）2-（）2=10-7=3. ◆课下作业●拓展提高1、1-原式=.2、4-24原式=.3、3.4、4a﹣b=4,ab=1,∴.5、解：（1）原式=12-18=-6；（2）原式；（3）；（4）原式.●体验中考1、解：原式=.2、解：原式=.∵，.∴原式=.