江苏省无锡市九年级10月份月考数学试题

江苏省无锡市九年级10月份月考数学试题

苏教版初三数学阶段试题10月份月考试题(考试时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(每题3分，共18分)1．下列是一元二次方程的是()A．B．C．D．2．方程的解是()A．B．C．或D．或3．下列所给四对三角形中，根据条件不能判断△ABC与△DEF相似的是()4．如图，点A，B是⊙O上两点，AB=6，点P是⊙O上的动点(P与A，B不重合)，连接AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥PB于F，则EF的长为(　　)A.3B.4C.5D.65．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于(　　)A．60°B．50°C．40°D．30°6．如图，AB是⊙O的直径，AB=，C、D分别是⊙O上两点，BE⊥CO于点E.若CE=1，BE=4则BD的长为()．A．B．C．6D．8二、填空题(每题3分，共30分)7．已知⊙O的半径r=3cm，P为线段OA的中点，当OA=8cm时，点P与⊙O的位置关系是_____．8．若两个相似三角形的周长比是4：9，则对应角平分线的比是　　　　　　．9．在一张比例尺为1：50000的地图上，如果一块多边形地的面积是150cm2，那么这块地的实际面积是8×107cm2(用科学记数法表示)．10．两个相似三角形的一对对应边分别为20cm，8cm，它们的周长相差60cm，则这两个三角形的周长为________、_______.11．圆内接四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则∠D=___________．12．为解决群众看病难的问题，一种药品连续两次降价，每盒价格由原来的60元降至48.6元，若平均每次降价的百分率都是x，根据题意，列出关于x的方程是____________．13．如图，量角器外缘上有A、B两点，它们所表示的读数分别是80°、50°，则∠ACB的度数为_____．第13题第14题第16题14．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠E=15°，则∠AOC的度数为________．15．已知直线l:y=x﹣4，点A(1,0)，点B(0,2)，设点P为直线l上一动点，当点P的坐标为_______时，过P、A、B不能作出一个圆.16．如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=8，BC=3，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠APB=90°，则线段CP长的最小值为________．三、解答题17．(每题5分，共10分)解下列方程：(1)(2)18．(本题8分)先化简，再求值：，其中是方程的根. COBAxy19．(本题10分)如图，在12×12的正方形网格中，△CAB的顶点坐标分别为C(1，1)、A(2，3)、B(4，2)。(1)以点C(1，1)为位似中心，按位似比2∶1在位似中心的同侧将△CAB放大为△CA′B′，放大后点A、B的对应点分别为A′、B′．画出△CA′B′，并写出点A′、B′的坐标；(2)在(1)中，若P(a，b)为线段AB上任一点，请直接写出变化后点P的对应点P′的坐标。20．(本题8分)如图，小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB=20m，镜子与小华的距离ED=2m时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A．已知小华的眼睛距地面的高度CD=1.5m，求铁塔AB的高度。21．(本题10分)已知关于x的方程x2－(k＋2)x＋2k＝0．(1)求证：k取任何实数值，方程总有实数根；(2)若Rt△ABC斜边长a＝3，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．22．(本题10分)如图，⊙O’经过原点O，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点，线段OA、OB(OA＞OB)的长分别是方程x2-7x+12=0的两根．(1)如图(1)求⊙O’的直径；(2)如图(2)已知点C在劣弧OA上，连结BC交OA于D，当OC2=CD·CB时①请找出图中的一对相似并给予证明；②求C点的坐标．(1)(2)23．(本题10分)某商店经销一批小商品，每件商品的成本为8元．据市场分析，销售单价定为10元时，每天能售出200件；现采用提高商品售价，减少销售量的办法增加利润，若销售单价每涨1元，每天的销售量就减少20件．设销售单价定为x元.据此规律，请回答：(1)商店日销售量减少___________件，每件商品盈利___________元(用含x的代数式表示)；(2)针对这种小商品的销售情况，该商店要保证每天盈利640元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？ 24．(本题10分)如图①，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=3AB，点E，D从点C出发分别以cm/s和3cm/s的速度沿CA，CB向点A和点B运动，连接DE，(1)如图①，求证△CDE∽△CBA；(2)将△EDC绕点C按顺时针方向旋转一定的角度到如图②位置时，的大小是否变化，如不变请求出来，如变化，请说明理由．图1图225．(本题12分)如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形(1)求∠D的度数；(2)E、F分别是AB、BC上的两点，且AE=CF，延长OE、CB交于点G，求证：∠COF=∠CGO(3)在第(2)小题的条件下，连接AC，交OE于点H，若OC=2，CF=1，求OH∶EH∶EG的值．26．(本题14分)如图1，已知直线y=2x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，(1)求点A、B的坐标以及线段AB的中点C的坐标；(2)已知点Q(a，1)，若△ABQ为直角三角形，求a的值；(3)如图2，已知P(8，0)，直线l垂直平分AP，在l上画出点M，使∠BMP=∠BAP，请画出点M的位置(工具不限)并直接写出点M的坐标.备用图