2020年河北省中考数学考前验收试卷(4月份) (含解析)

2020年河北省中考数学考前验收试卷(4月份) (含解析)

2020 年河北省中考数学考前验收试卷(4 月份) 一、选择题（本大题共 16 小题，共 48.0 分） 1. 如图 中， 1 ，   ，则 ᦙ 的度数是 A. 11B. 11䁣C. 1D. 1香 . 在人体内，某种细胞的直径是 .1䁣 ， .1䁣 用科学记数法表示为 1.䁣 1 ，则 n 的值是 A. 䁣 B. C. 5 D. 6 香. 用五块大小相同的小正方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是 A. B. C. D. 4. 下列关系正确的是 A. 香 䁥 香 䁥 B. 香 香 C. 香 䁥 香 香 D. 香 香 香 䁣. 如图，下列各数中，数轴上点 A 表示的可能是 A. 2 的算术平方根 B. 3 的算术平方根 C. 4 的算术平方根 D. 5 的算术平方根 . 若 香 香 ，则 香 香䁥 A. 0 B. 1 C. 0 或 1 D. 1 或 2  . 下列各对数中互为相反数的是 A. 䁥 香 和 䁥 香 B. 香 和 䁥 香C. 香 和 䁥 ȁ 香ȁ D. 䁥 香 和 ȁ 香ȁ 8. 已知 是 的内接三角形，AB 为直径， 1 ， 䁣 ， CD 平分 交 于 D，I 为 的内心，则 DI 的长度为 A. 1香 B. 1香 C. 1香 香 D. 1䁣 9. 在如图的正方形网格上画有两条线段．现在要再画一条，使图中的三条线 段组成一个轴对称图形，能满足条件的线段有 A. 2 条 B. 3 条 C. 4 条 D. 5 条 1. 若点 在一次函数 䁣 䁥 的图像上，且 䁣 䁥 香 ，则 b 的取值范围为 A. 香 香 B. 香 香 C. 香 D. 香 11. 如图，平行四边形 ABCD 中， 的平分线 AE 交 CD 于 E， 䁣 ， 香 ，则 EC 的长为 ． A. 1 B. 1.䁣 C. 2 D. 3 1. 如图，嘉洪一家驾车从 A 地出发，沿着北偏东 香 的方向行驶 30 公 里到达 B 地游玩，之后打算去距离 A 地正东 30 公里处的 C 地，则 他们行驶的方向是 A. 南偏东 B. 南偏东 香C. 南偏西 D. 南偏西 香 1香. 定义：如果一元二次方程 香 䁥 䁥 香 满足 香 䁥 䁥 ，那么我们称这个方程为 “凤凰”方程．已知 香 䁥 䁥 香 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下 列结论正确的是 A. 香 B. 香 C. D. 香 14. 如图，在 中，D，E 分别是边 AB，AC 的中点，   ，现将 ᦙ䁨沿 DE 翻折，点 A 的对应点为 M，则 ᦙ 的大小是 A.  B. 4C. 香D. 1䁣. 如图，在 中， 香 ，将 绕点 O 逆时针旋转 1 ，得到 11 ，求 1 的度数 A. 1B.  C. 4D. 香 1. 如图，在平面直角坐标系中，直线 香 䁥 香 交 x 轴于 A 点， 交 y 轴于 B 点，以 AB 为边在第一象限作正方形 ABCD，其中顶 点 D 恰好落在双曲线 上，现将正方形 ABCD 向下平移 a 个 单位，可以使得顶点 C 落在双曲线上，则 a 的值为 A. 2 B.   香 C. 8 香D. 3 二、填空题（本大题共 3 小题，共 12.0 分） 1 . 计算： 4 1 ． 18. 如图， 中， ， 䁣 ，则 ᦙ 的度数为____． 19. 正方形 ABCD 中，E 为 DC 边上一点，且 ᦙ䁨 1 ，将 AE 绕点 E 顺时 针旋转 9 得到 EF，连接 AF，FC，则 ______． 三、解答题（本大题共 7 小题，共 66.0 分） . 已知数轴上点 A，B，C 所表示的数分别是 4 ，10，x． 1 则线段 AB 的长为______． 若 4 ，点 M 表示的数为 2，求线段 CM 的长． 1. 某校为了了解在校学生对数学的喜爱程度 满分为 10 分 ，从该校学生中随机抽取部分学生进行 调查，并根据调查结果制作了如下的统计图表 部分信息未给出 ，其中 A 组为 8 分 1 分， B 组为 6 分 8 分，C 组为 4 分 分，D 组为 4 分． 1 这次共调查了________名学生，图中 ________， ________，并补全条形统计图． 这组数据的中位数落在________组，众数落在________组． 香 若抽查的学生中，A 组除 2 名女生外，其他都为男生，则从 A 组学生中推荐两名同学参加校 数学兴趣小组，求恰好选取一名男生和一名女生的概率． 22. 有一批水果，包装质量为每筐 25 千克，现抽取 8 筐样品进行检测，结果称重如下 单位：千克 ： 27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得 8 筐样品的总质量，我们可以选取的一个恰当的 基准数进行简化运算． 原质量 27 24 23 28 21 26 22 27 与基准数的差距 1 你认为选取的一个恰当的基准数为______ ； 根据你选取的基准数，用正、负数填写上表； 香 这 8 筐水果的总质量是多少？ 23. 如图，在 中， 9 ， ，D 是 AB 边上一点 点 D 与 A，B 不重合 ，连结 CD，将线段 CD 绕点 C 按逆时针方向旋转 9 得到线段 CE，连结 DE 交 BC 于点 F，连接 BE． 1 求证： ᦙ≌ 䁨 ； 当 ᦙ 时，求 䁨 的度数． 24. 如图，已知 的顶点坐标分别为 香 ， 4 ， 香. 动点 M，N 同时从 A 点出发， M 沿 ，N 沿折线 ，均以每秒 1 个单位长度的速度移动，当一个动点到达终点 C 时，另一个动点也随之停止移动，移动的时间记为 t 秒，连接 MN． 1 求直线 BC 的解析式； 移动过程中，将 䁨 沿直线 MN 翻折，点 A 恰好落在 BC 边上点 D 处． 请说明四边形 AMDN 为菱形； 此时已知点 N 的纵坐标为 4 䁣 ，试求点 D 的坐标； 25. 如图，AB 是半圆 O 的直径，C 是 AB 延长线上的点，AC 的垂直平 分线交半圆于点 D，交 AC 于点 E，连接 DA， ᦙ. 已知半圆 O 的半 径为 3， ． 1 求 AD 的长； 点 P 是线段 AC 上一动点，连接 DP，作 ᦙᦙ ᦙ ，PF 交线段 CD 于点 . 当 ᦙᦙ 为 等腰三角形时，求 AP 的长． 26. 某商场出售一批进价为 2 元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价 元 与日销售量 个 之间有如下关系： 日销售单价 x 元 3 4 5 6 日销售量 y 个 20 15 12 10 1 根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对 的对应点； 猜测并确定 y 与 x 之间的函数关系式，并画出图像； 香 设经营此贺卡的销售利润为 w 元，求出 w 与 x 之间的函数关系式 . 若物价局规定此贺卡的售 价最高不能超过 10 元 个，请你求出当日销售单价 x 定为多少时，才能获得最大日销售利润？ 【答案与解析】 1.答案：A 解析：解：   ， ᦙ 1 ， 1 ， ᦙ 18 ᦙ 18   1 11故选：A． 根据三角形内角和定理即可求出答案． 本题考查三角形内角和定理，解题的关键是熟练运用三角形的内角和定理，本题属于基础题型． 2.答案：B 解析：解： .1䁣 1.䁣 1 ， 则 ． 故选：B． 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 香 1 ，与较大数的科学记数法不 同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定． 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 香 1 ，其中 1 ȁ香ȁ 1 ，n 为由原数左边起 第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定． 3.答案：D 解析： 本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的正面看得到的视图． 找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中． 解：从左面看，是两层，都有两个正方形的田字格形排列． 故选 D． 4.答案：C 解析：解：A、原式 香 䁥 香 䁥 ，错误； B、原式 香 香 䁥 ，错误； C、原式 香 ，正确； D、原式 香 香 䁥 ，错误， 故选 C 原式各项利用完全平方公式及平方差公式化简得到结果，即可作出判断． 此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键． 5.答案：B 解析： 本题考查实数与数轴、平方根、算术平方根等知识，根据算术平方根的定义即可判断． 解： 1 ， 应该是 3 的算术平方根， 故选 B． 6.答案：C 解析： 本题主要考查了分式的值，解题的关键是要注意题目有两个答案，容易漏掉值为 0 的情况． 首先求出 香 或 香 ，进而求出分式的值． 解： 香 香 ， 香 或 香 ， 当 香 时， 香 香䁥 ． 当 香 时， 香 香䁥 1 ， 故选：C． 7.答案：B 解析：解：A、 䁥 香 香 ， 䁥 香 香 ， 䁥 香 和 䁥 香 不是互为相反数，选项错误； B、 香 香 ， 䁥 香 香 ， 香 和 䁥 香 互为相反数，选项正确； C、 香 香 ， 䁥 ȁ 香ȁ 香 ， 香 与 䁥 ȁ 香ȁ 不是互为相反数，选项错误； D、 䁥 香 香 ， ȁ 香ȁ 香 ， 䁥 香 与 ȁ 香ȁ 不是互为相反数，选项错误； 故选：B． 先化简，再根据相反数的定义判断即可． 本题考查相反数的知识，属于基础题，比较简单，关键是熟练掌握相反数这一概念． 8.答案：B 解析：解：如图，连接 AD、BD，AI． 是直径， 9 ， ， 䁣 ， 䁥 䁣 䁥 1 1香 ， ᦙ ᦙ ， ᦙ ᦙ ， ᦙ ᦙ 1香 ， ᦙ 9 ， ᦙ ᦙ 4䁣 是内心， ， ᦙ ᦙ 䁥 4䁣 䁥 ， ᦙ 䁥 ᦙ 䁥 4䁣 ， ᦙ ᦙ ， ᦙ ᦙ 1香 ， 故选 B． 如图，连接 AD、BD， . 先求出 AD，再证明 ᦙ ᦙ 即可解决问题． 本题考查三角形的外接圆与外心，三角形的内切圆与内心，等腰三角形的判定和性质等知识，解题 的关键是学会添加常用辅助线，判断 ᦙ ᦙ 是突破点，属于中考常考题型． 9.答案：C 解析： 【试题解析】 此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确利用轴对称图形的定义是解题关键． 直接利用轴对称图形的性质分别得出符合题意的答案． 解：如图所示，能满足条件的线段有 4 条． 故选：C． 10.答案：C 解析： 本题考查了一次函数图象与系数的关系，根据一次函数图象上点满足函数解析式这一特点，结合 䁣 䁥 香 ，确定 香 是解题的关键．由点 M 的坐标结合一次函数图象上点的坐标特征，可得出 䁣 䁥 ，再由 䁣 䁥 香 ，即可得出结论． 解： 点 在一次函数 䁣 䁥 的图象上， 䁣 䁥 ． 䁣 䁥 香 ， 䁣 䁣 䁥 香 ，即 香 ． 故选 C． 11.答案：C 解析： 本题主要考查了平行四边形的性质． 根据平行四边形的性质及 AE 为角平分线可知 ᦙ ᦙ䁨 香 ， ᦙ 䁣 ，由此可求 EC 的 长． 解： 四边形 ABCD 是平行四边形， ᦙ 䁣 ， ᦙ 香 ， ᦙ ， 䁨ᦙ 䁨 ， 又 的平分线 AE 交 CD 于 E， ᦙ䁨 䁨 ， ᦙ䁨 䁨ᦙ ， 䁨ᦙ ᦙ 香 ， 䁨 ᦙ 䁨ᦙ 䁣 香 ． 故选 C． 12.答案：B 解析：解：如图所示，嘉洪一家驾车到达 B 地游玩之后，行驶方向为 BC 方向． 由题意知， 9 香 又 香 ， 为等边三角形 故他们行驶的方向是南偏东 香 ． 故选：B． 由题意，连接 BC，易知 为等边三角形，则由方位角相关知识及等边三角形的性质，可得出行 驶方向． 本题考查方位角的确定及等边三角形判定及性质，在做题时注意分析清楚题意，会观察题目图形找 到角度关系． 13.答案：A 解析： 本题主要考查了一元二次方程根的判别式的应用 . 正确利用根的判别式是解决本题的关键． 先根据一元二次方程 香 䁥 䁥 香 有两个相等的实数根，则根的判别式 4香 ， 再根据“凤凰”方程定义得出 香 䁥 䁥 ，求解即可． 解： 一元二次方程 香 䁥 䁥 香 有两个相等的实数根， 4香 ， 又 香 䁥 䁥 ，即 香 ，代入 4香 得 香 4香 ， 即 香 䁥 4香 香 䁥 香 䁥 4香 香 香 䁥 香 ， 香 ． 故选 A． 14.答案：B 解析： 本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变， 位置变化，对应边和对应角相等．也考查了等腰三角形的性质．先根据折叠的性质得 ᦙ ᦙ ，再 由 D 是边 AB 的中点得到 ᦙ ᦙ ，则 ᦙ ᦙ ，根据等腰三角形的性质得 ᦙ   ， 然后根据三角形内角和定理计算 ᦙ ． 解： ᦙ䁨 沿 DE 翻折，点 A 的对应点为 M， ᦙ ᦙ ， ᦙ 是边 AB 的中点， ᦙ ᦙ ， ᦙ ᦙ ， ᦙ   ， ᦙ 18     4 ． 故选 B． 15.答案：B 解析：解： 1 1 ， 香 ， 则 1 1 1 香   ． 故选 B． 根据 1 1 即可求解． 本题考查了图形的旋转，正确确定旋转角是关键． 16.答案：C 解析：解：作 䁨 轴于点 E，作 ᦙ 轴于点 F，作 轴于点 H，交双曲线于点 G 在 香 䁥 香 中，令 ，解得： 香 ，即 B 的坐标是 香 ． 令 ，解得： 1 ，即 A 的坐标是 1 ． 则 香 ， 1 ． ᦙ 9 ， 䁥 ᦙ 9 ， 又 直角 中， 䁥 9 ， ᦙ ， 在 和 ᦙ 中， ᦙ ᦙ ᦙ ᦙ ， ≌ ᦙ ， 同理， ≌ ᦙ≌ 䁨 ， 䁨 香 ， ᦙ 䁨 1 ， 故 D 的坐标是 41 ，C 的坐标是 香4. 代入 得： 4 ，则函数的解析式是： 4 ． 䁨 4 ， 则 C 的纵坐标是 4，把 香 代入 4 得： 4 香 . 即 G 的坐标是 香 4 香 ， ܩ 4 4 香 8 香 ， 香 8 香 ． 故选：C． 作 䁨 轴于点 E，作 ᦙ 轴于点 F，作 轴于点 H，交双曲线于点 G，通过 ≌ ᦙ≌ 䁨 ，求得 A、B 的坐标，根据全等三角形的性质可以求得 C、D 的坐标，从而利 用待定系数法求得反比例函数的解析式，进而求得 G 的坐标，求出 CG，即可求出 a． 本题考查了正方形的性质，反比例函数图象上点的坐标特征，全等三角形的判定与性质，待定系数 法求函数的解析式，正确求得 C、D 的坐标是关键． 17.答案： 1 解析： 本题主要考查了有理数的混合运算，其中涉及到零指数幂，负整数指数幂的计算，关键是熟练掌握 它们的定义，准确计算 . 根据零指数幂，负整数指数幂的定义，化简两数，再进行减法运算． 解：原式 1 1 1 ， 故答案为 1 ． 18.答案： 䁣 解析： 本题考查了圆周角定理，利用垂径定理得出 是解题关键． 根据垂径定理，可得 ， 䁣 ，根据圆周角定理，可得 ᦙ ． 解：连接 OC， 在 中， ， ， 䁣 ， 䁣 ， ᦙ 1 䁣 ． 故答案为 䁣 ． 19.答案： 解析： 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋 转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正方形的性质． 作 ᦙ 于 H，如图，利用正方形的性质得 ᦙ ᦙ ， ᦙ 9 ，再根据旋转的性质得 䁨 䁨 ， 䁨 9 ，接着证明 ᦙ䁨≌ 䁨 得到 ᦙ䁨 1 ， ᦙ 䁨 ，所以 䁨 ᦙ ，则 ᦙ䁨 1 ， 然后利用勾股定理计算 FC 的长． 解：作 ᦙ 于 H，如图， 四边形 ABCD 为正方形， ᦙ ᦙ ， ᦙ 9 ， 䁨 绕点 E 顺时针旋转 9 得到 EF， 䁨 䁨 ， 䁨 9 ， ᦙ䁨 䁥 䁨ᦙ 9 ， 䁨 䁥 䁨ᦙ 9 ， 䁨ᦙ 䁨 ， 在 ᦙ䁨 和 䁨 中 ᦙ 䁨 䁨ᦙ 䁨 䁨 䁨 ， ᦙ䁨≌ 䁨 ， ᦙ䁨 1 ， ᦙ 䁨 ， 䁨 ᦙ ， 即 ᦙ䁨 䁥 䁨 䁥 䁨 ， ᦙ䁨 1 ， 在 中， 1 䁥 1 ． 故答案为 ． 20.答案：解： 114 ； 由 A 点表示的数是 4 ， 4 得： 当点 C 在点 A 的左边，则点 C 表示的数是 8 ． 点 M 表示的数是 2 8 1 ， 当点 C 在点 A 的右边，则点 C 表示的数是 0． 点 M 表示的数是 2， ， 综上所述，线段 CM 的长度为 10 或 2． 解析： 解： 1 线段 AB 的长为： 1 4 1 䁥 4 14 ， 故答案为：14． 见答案． 1 根据数轴上两点之间的距离，可用右边的数减去左边的数计算； 根据点 C 的位置不确定，故有两种情况：当点 C 在点 A 的左边和右边，在用求数轴上求线段长 度的方法即可． 本题主要考查数轴，解决此题时，能熟练掌握求数轴上两点之间线段长度的方法是关键，同时要注 意：根据点 C 位置的不确定，要分情况讨论． 21.答案：解： 1 ，30，40 补全条形统计图如下： ，B 香 组中有 2 名女生，2 名男生，用列表法分析为 男 男 女 女 男 男 男 男 女 男 女 男 男 男 男 女 男 女 女 女 男 女 男 女 女 女 女 男 女 男 女 女 一共有 12 种情况，而出现一男一女的情况是 8 种，所以 ᦙ 8 1 香 ． 解析： 本题考查了概率的应用，扇形统计图，条形统计图，中位数，众数等概念． 1 分别根据图表数据，求得答案，补全条形统计图； 一共有 20 个数据，而第 10，11 个数据都落在 B 组，所以这组数据的中位数落在 B 组，这组数据 的众数落在 B 组； 香 用列表法求得恰好选取一名男生和一名女生的概率． 解： 1 共抽查了 .1 名学生， 选项 C 所占百分比为 1 ％ 香 ％， 香 ， 选项 B 所占百分比为 1 1 ％ ％ 香 ％ 4 ％， 4 ， 即选项 A 的人数为 ％ 4 人 ， 选项 B 的人数为 4 ％ 8 人 . 补全条形统计图如下： 故答案为 20，30，40； 一共有 20 个数据，而第 10，11 个数据都落在 B 组，所以这组数据的中位数落在 B 组．这组数据 的众数落在 B 组； 故答案为 B， 香 见答案． 22.答案：解： 1䁣 ； 䁥 ， 1 ， ， 䁥 香 ， 4 ， 䁥 1 ， 香 ， 䁥 ； 香 总质量为： 䁣 8 䁥 䁥 䁥 1 䁥 䁥 䁥 香 䁥 4 䁥 䁥 1 䁥 香 䁥 䁥 䁥 198 ． 答：这 8 筐水果的总质量是 198 千克． 解析：本题考查了正负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，弄清基准数、原数、浮动数 之间的关系． 1 选取包装质量作为基准数即可． 将 8 筐样品的质量分别减去基准数，将所得的结果填入表中即可． 香 根据总质量 基准数 个数 䁥 浮动数，即可得出 8 筐水果的总重量． 23.答案：解： 1 证明：由题意可知： ᦙ 䁨 ， ᦙ䁨 9 ， 9 ， ᦙ ᦙ ， 䁨 ᦙ䁨 ᦙ ， ᦙ 䁨 ， 在 ᦙ 与 䁨 中， ᦙ 䁨 ᦙ 䁨 ， ᦙ≌ 䁨 ； 9 ， ， 4䁣 ， 由 1 可知： 䁨 4䁣 ， ᦙ 䁨 ， ᦙ ， 䁨 ， 䁨 䁨 ， 䁨 184䁣  .䁣 ． 解析：本题考查全等三角形的判定与性质，旋转的性质． 1 由题意可知： ᦙ 䁨 ， ᦙ䁨 9 ，由于 9 ，所以 ᦙ ᦙ ， 䁨 ᦙ䁨 ᦙ ，所以 ᦙ 䁨 ，从而可证明所求； 由 1 可知： 䁨 4䁣 ， 䁨 ，从而可求出 䁨 的度数． 24.答案：解： 1 设直线 BC 的解析式为 䁥 ，则 4 香 䁥 ， 解得 4 香 4 ， 直线 BC 的解析式为 4 香 䁥 4 ． 如图， 由题意： 䁨 ，由翻折可知： 䁨 ᦙ䁨 ， ᦙ ， 䁨 ᦙ䁨 ᦙ ， 四边形 AMDN 是菱形． 如图，连接 AD 交 MN 于点 ． 由题意：四边形 AMDN 是菱形， 香 ， 䁨香 香 䁣 4 䁣 ， 香 4 䁣 䁣 ， ᦙ香 8 䁣 4 䁣 ， 点 D 在 BC 上， 4 䁣 4 香 香 8 䁣 䁥 4 ， 解得 香 11 ． 香 11 时，点 A 恰好落在 BC 边上点 D 处，此时 ᦙ 1䁣 11 4 11 . 解析： 1 利用待定系数法即可解决问题； 根据四边相等即可证明； 如图 1 中，连接 AD 交 MN 于点 . 想办法求出点 D 坐标，利用待定系数法即可解决问题； 本题是一次函数综合题，考查翻折变换、待定系数法、菱形的判定和性质等知识，解题的关键是熟 练掌握基本知识，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型． 25.答案：解： 1 如图 1，连接 OD ᦙ 香 ， ， 8 ， ᦙ䁨 是 AC 的垂直平分线， 䁨 1 4 ， 䁨 䁨 1 ， 在 ᦙ䁨 中， ᦙ䁨 ᦙ 䁨 在 ᦙ䁨 中， ᦙ 䁨 䁥 ᦙ䁨 ； 当 ᦙᦙ ᦙ 时，如图 2，点 P 与点 A 重合，点 F 与点 C 重合，则 ᦙ ； 当 ᦙ ᦙ 时，如图 3，则 ᦙᦙ ᦙᦙ ᦙᦙ ᦙ ， ᦙ∽ ᦙᦙ ， ᦙ ᦙ ᦙ ，即 8ᦙ 8 ᦙ 䁣 ， 当 ᦙᦙ ᦙ 时，如图 4，则 ᦙᦙ ᦙᦙ ， ᦙ䁨 是 AC 的垂直平分线， ᦙᦙ ᦙ ， ᦙᦙ ， ᦙᦙ ᦙᦙ ， ᦙᦙ∽ ᦙᦙ ， ᦙᦙ ᦙᦙ ， ᦙᦙ ᦙᦙ ， ᦙ ᦙ ， ᦙ ᦙ ᦙ ᦙ 8 ， 综上所述，当 ᦙᦙ 为等腰三角形时，AP 的长为 0 或 5 或 8 ． 解析： 1 利用圆的性质和垂直平分线的性质求出 AE 和 OE 的长，再利用勾股定理即可求解； 分 ᦙᦙ ᦙ ， ᦙ ᦙ 和 ᦙᦙ ᦙ 三种情况讨论，利用相似三角形的判定与性质即可求出 AP 的值． 本题考查了圆与三角形的综合，熟练掌握圆和三角形的相关性质是解题的关键． 26.答案：解： 1 如图所示． 如上图所示，用光滑曲线连结各点，根据图象猜想 y 与 x 成反比例函数关系． 设 ，把 香 代入，得 香 ， ． ． 把 41䁣 ， 䁣1 ， 1 代入上式均成立． 与 x 之间的函数解析式为 ． 香ሻ 1 ． 1 ， 当 1 时，w 有最大值． 即当日销售单价定为 10 元时，才能获得最大销售利润． 解析：本题主要考查反比例函数的应用，解题的关键是掌握反比例函数的性质、根据题意确定相等 关系并据此列出函数解析式． 1 将日销售单价 x 和日销售量 y 组成相应的实数对 后，在平面直角坐标系中进行描点、连线即 可； 由 1 所画图象，可以发现 y 关于 x 的函数图象类似于反比例函数的图象，从 4 对数值中找一对 香 代入所设的解析式 ，求出解析式 ，把 41䁣 ， 䁣1 ， 1 代入进行验证即可； 香 首先应知道“纯利润 日销售单价 日销售数量”，这样就可以确定 w 与 x 之间的函数解 析式，然后根据售价最高不能超过 10 元 张，就可以求得获得最大销售利润时的日销售单价．