初中数学中考总复习课件PPT：第1课时　实数的相关概念

初中数学中考总复习课件PPT：第1课时　实数的相关概念

第一部分 夯实基础　提分多 第一单元 数与式 第1课时 实数的 相 关概念 1 ． 按定义分 基础点 1 实数的分类 基础点巧练妙记 实数 ② ________ ：无限不循环小数 整数 分数 有理数 有限小数或① _______________ 无限循环小数 无理数 2 ． 按大小分 实数 负实数 正实数 0 ， 0 既不是正实数也不是负实数 3 ． 正负数的意义 : 正负数可以用于表示具有相反意义的量．如“升高 ( ＋ )” 与“下降 ( － )” ，“盈利 ( ＋ )”   1 ．下列实数： ， ， sin45° ， 0 ， ， (π － 1) 0 ， ， 0.0202202220…( 相邻两个 0 之间依次多一个 2) ，其中无理数是 ______________________________________________ 如“升高 ( ＋ )” 与“下降 ( － )” ，“盈利 ( ＋ )” 与“亏损 ( － )” ，“前进 ( ＋ )” 与“后退 ( － )” ，“胜 ( ＋ )” 与“负 ( － )” 等． 练 提 分 必 ， sin45° ， ， 0.0202202220…    2 ．在实数 3 、－ 、 ( － 1) 0 、＋ ( － 2.1) 、－ 0.10 、 0 、－ π 、－ ( － 5) 、－ 13% 、 | － 3| 中，是正数的有 ________________________ ，是负数的有 _____________________________________ ，既不是正数也不是负数的有 _____ 练 提 分 必 3 、 ( － 1) 0 、－ ( － 5) 、 | － 3| 、＋(－2.1)、－0.10、－π、－13% 0 【 温馨提示 】 初中阶段常见的 4 种无理数： (1) 开方开不尽的数，如 、 、 等，注意 、 等是有理数； (2) 化简后含有根号的三角函数值，如 sin45° ， sin60° ， cos30° ， tan30° ， tan60° 等； (3) 最终结果含 π 的代数式，如 2π ， 等； (4) 有规律但不循环的无限小数，如 0.101001000…( 相邻两个 1 之间依次多一个 0) ． 基础点 2 数轴、相反数、绝对值、倒数 1 ． 数轴 性质： A.实数与数轴上的点是一一对应的；B.数轴上两点之间的距离，即两点所表示数的差的绝对值. 2.相反数 （1）只有③_______不同的两个数互为相反数； （2）实数 a 的相反数是④____,特别地,0的相反数是⑤___； （ 3 ） 若 a，b 互为相反数，则 a + b =⑥___; （ 4 ）在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点两侧，并且到原点的距离相等 . 符号 － a 0 0 3. 绝对值 （ 1 ）定义：数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作⑦ ____ ； （ 2 ） | a |= ⑧ ______(a<0) a ( a >0) 0( a =0) ， 绝对值具有非负性,即| a |≥0； | a | － a （ 3 ）若 |x|= a ( a >0), 则 x=± a . 4.倒数 （1）若 ab 互为倒数，则 ab =⑨_____； （2）非零实数 a 的倒数为⑩_____，0没有倒数，倒数等于它本身的数是1或 ⑪ ______. 1 -1   3 ．如图，点 B 表示的数是 _____ ，其相反数是 ____ ，倒数是 ____ ，绝对值是 ____ ；绝对值等于 3 的点是 ______ ； A 、 D 两点之间的距离是 _____ ． 练 提 分 必 第 3 题图 － 2 2 2 A 、 E 5 1. 表示形式 ： a ×10 n ，其中 ⑫___≤ a ＜ ⑬___ ， n 为整数） . 2. n 值的确定 ： （ 1 ）当原数大于或等于 10 时， n 等于原数的整数位数减 1 ，或原数变为 a 时，小数点移动的位数； （ 2 ）当原数大于 0 且小于 1 时， n 为负整数，其绝对值等 基础点 3 科学记数法 1 10 于原数左起第一个非零数字前零的个数（包括小数点前的零），或原数变为 a 时，小数点移动的位数； （ 3 ）要表示的数若含计数单位，先将计数单位转化为数字再进行表示 . 常考的计数单位有： 1 万＝ 10 4 ， 1 亿＝ 10 8 .   4.用科学记数法表示下列数字. （1）368000000=__________. （2）203万= _______________ . （3）159000亿= _______________ 亿. 5.用科学记数法表示的数6.18 × 10 -3 ，其原数为_________. 练 提 分 必 3.68×10 8 2.03×10 6 1.59×10 5 0.00618