2017-2018学年安徽省太和县九年级下数学期中试题(附答案)

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2017-2018学年安徽省太和县九年级下数学期中试题(附答案)

九年级期中考试数学试题(代数综合模拟题)‎ 一、选择题(每小题4分,共40分) ‎ ‎1.在—4这四个数中,比—2小的数是( )‎ A.—4 B.2 C.—1 D.3‎ ‎2.据报道,某小区居民李先生改进用水设备,在十年内帮助他居住的居民累计节水300 000吨。将300 000用科学计数法表示应为( )‎ A.0.3 B. C. D.‎ ‎3.下列运算中,正确的是 ( )‎ A. B. C.(ab) D.‎ ‎4.如图所示,化简 ( )‎ A.2a B.2b C.—2b D.—2a ‎5.与1+最接近的整数是( )‎ A.4 B.3 C.2 D.1‎ ‎6.一元一次方程x配方后可变形为 ( )‎ A. B. C.=17 D.‎ ‎7.关于x的一元一次方程kx2x有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )‎ A.k>—1 B.k>—1且k0 C.k>1 D.k<1且k0‎ ‎8.在平面直角坐标系中,将直线平移后得到直线,则下列平多方法正确的是( )‎ A、将向右平移3个单位 B、将向右平移6个单位 ‎ C、将向右平移2个单位 D、将向右平移4个单位 ‎9.如图,O为坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(—3,4),‎ 顶点C在x轴的负半轴上,函数y=的图象经过顶点B,‎ 则k的值为( )‎ A.—12 B.—27 C.—32 D.—36‎ ‎10.如图,在平面直角坐标系中。抛物线y=x经过平移得到抛物线y=x—2x,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为( )‎ A.4 B.2 C.1 D.‎ 二、填空题(每小题5分,共20分) ‎ ‎11.不等式组,的解集为 .‎ ‎12.因式分解:x .‎ ‎13.已知2—是一元二次方程x的一个根,则方程的另一个根是__________‎ ‎14.如右图,点A,A,依次在y=的图象上,点B,B依次在x轴的正半轴上,若,均为等边三角形,则点B的坐标为 .‎ 三、解答题(共90分)‎ ‎15.(8分)计算:. 16.(8分)解方程:.‎ ‎17.(8分)解方程组:. ‎ ‎ ‎ ‎18.(8分)先化简,在求值: 其中a,b满足.‎ ‎19.(10分)在平面直角坐标系中,直线y=kx+b(b 与双曲线y=,与x轴,y轴分别交于点A,B.(1)求m的值;(2)若PA=2AB,求k的值.‎ ‎20.(10分)如图,直线y=2x+2与y轴交于A点,与反比例函数y=(x>o)的图象交于点M,过M点作MHx轴上点H,且tan ‎(1)求k的值;‎ ‎(2)点N(a,1)是反比例函数y=图象上的点,在x轴上是否存在点P,使得PM+PN最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.‎ ‎21.(12分)某渔业公司组织20辆汽车装运鲢鱼、草鱼、青鱼、共120吨去外地销售,按计划20辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种鱼,且必须装满。根据下表提供的信息,解答下列问题:‎ 鲢鱼 草鱼 青鱼 每辆汽车载鱼重(吨)‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎5‎ 每吨鱼获利(万元)‎ ‎0.25‎ ‎0.3‎ ‎0.2‎ ‎(1)设装运鲢鱼的车辆为x辆,装运草鱼的车辆为y辆,求y与x之间的函数关系式;‎ ‎(2)如果装运每种鱼的车辆都不少于2辆,那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大?请求出最大利润 ‎[来源:学.科.网Z.X.X.K]‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎22.(12分)已知:函数y=ax ‎(1)若该函数图象与坐标轴只有两个交点,求a的值;‎ ‎(2)若该函数图象是开口向上的抛物线,与x轴相交于点A(x,0),B(x,0)两点,且x—x.求抛物线的解析式.‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎23.(14分)如图,在平面直角坐标系中,已知点P(-1,0),C(0,1),D(0,-3),A,B在x轴上,且P为AB中点,.‎ ‎(1)求经过A、D、B三点的抛物线的表达式.‎ ‎(2)把抛物线在x轴下方的部分沿x轴向上翻折,得到一个新的抛物线,点Q在此新抛物线上,且,求点Q坐标.‎ ‎(3)M在(1)是抛物线上点A、D之间的一个点,点M在什么位置时,△ADM的面积最大?求出此时点M的坐标及△ADM的最大面积.‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ 参考答案 ‎1-5:ABCDB 6-10:CBACD ‎11. x<2 12. x(x+y)(x-y) 13. 2+ 14. ‎ ‎15. 16. 17. 18.原式=‎ ‎19. (1) m=4 (2) k=1 ‎ ‎20. (1) k=4 (2) 存在点P ‎21. (1) y=-3x+20 ‎ 鲢鱼 草鱼[来源:学*科*网]‎ 青鱼 每辆汽车载鱼重(吨)‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎5‎ 每吨鱼获利(万元)‎ ‎0.25‎ ‎0.3‎ ‎0.2‎ 装鱼车的数量 ‎2‎ ‎14‎ ‎4‎ ‎ (2) ‎ 最大利润为=33.2(万元)‎ ‎22. (1) a=0或-1 (2) ‎ ‎23. (1) ‎ ‎ (2) ‎ ‎(3) 点M的坐标为,此时△ADM的最大面积为.‎
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