中考数学复习冲刺专项训练精讲:反比例函数教学课件(初三数学章节复习课件)

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中考数学复习冲刺专项训练精讲:反比例函数教学课件(初三数学章节复习课件)

第三章 函数  反比例函数 中考数学复习冲刺专项训练精讲 一、考点知识 , 原点 减小 增大 【例1】已知反比例函数 ,当x=2时,y=-2. (1)求此反比例函数解析式; (2)当2≤x≤4时,求函数值y的取值范围. 【考点1】求反比例函数解析式,反比例函数性质 二、例题与变式 解:(1) (2)-2≤y≤-1 5 my x  4y x   【变式1】已知反比例函数过点(1,2). (1)求此函数解析式并画出图象; (2)根据图象求出当y≤1时,x的取值范围. 解:(1) (2)图略,x≥2或x<0 2y x  【考点2】一次函数与反比例函数 【例2】已知一次函数与反比例函数的图象交于点 P(-3,m),Q(2,-3).(1)求这两个函数的函数关 系式; (2)在给定的平面直角坐标系(如图)中,画出这两个 函数的大致图象; (3)当x为何值时,一次函数的值大于反比例函数的 值? 解:(1) ,y=-x-1 (2)图略 (3)x<-3或03或-30)的图象经过点C,交AB于点D. 已知AB=4,BC= (1)若OA=4,求k的值; (2)连接OC,若BD=BC,求OC的长. 解:(1)如图,作CE⊥AB,垂足为E. ∵AC=BC,AB=4,∴AE=BE=2. 在Rt△BCE中,BC= ,BE=2, ∴CE= .∵OA=4, ∴点C的坐标为 . ∵点C在 的图象上, ∴k=5. ky x  5 2 5 23 2 ky x  5( 2)2 , 【变式2】如图,在平面直角坐标系中,▱ OABC的顶点A, C的坐标分别为A(2,0),C(-1,2),反比例函数 (k≠0)的图象经过点B. (1)求k的值; (2)将▱ OABC沿x轴翻折,点C落在点C′处,判断点C′是否在反比例 函数 (k≠0)的图象上,请通过计算说明理由. 解:(1)∵四边形OABC为平行四边形, ∴BC∥OA. ∵A(2,0) ,C(-1,2) , ∴B(1,2).将B(1,2)代入反比例函数解析式, 得2= .∴k=2. ky x  ky x  1 k A组 1.给出下列函数:①y=-3x+2;② ;③y=2x2; ④y=3x,上述函数中符合条作“当x>1时,函数值y随自变 量x增大而增大”的是________. 三、过关训练 2.如图,A,C是函数 的图象上的任意两点,过点A作x轴 的垂线,垂足为点B,过点C作y轴的垂线,垂足为点D,连接OA, OC,设Rt△AOB的面积为S1,Rt△COD的面积为S2,则(  ) A.S1>S2 B.S1<S2 C.S1=S2 D.S1和S2的大小关系不能确定 ③④ 3y x  ky x  C 3.函数 的图象与直线y=x没有交点,那么k的取 值范围是(  ) A.k>1     B.k<1 C.k>-1 D.k<-1 1 ky x  A B组 4.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(0,1)和点B (a,-3a), a<0,且点B在反比例函数 的图象上. (1)求a的值和一次函数的解析式. (2)如果P(m, y1),Q(m+1, y2)是这个一次函数图象上的两点, 试比较y1与y2的大小. 解:(1)a=-1, y=-2x+1 (2)y1>y2 3y x   4 1 12y y xx     , 5.如图,一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A, B两点,与反比例函数 的图象在第二象限的交点 为C,CD⊥x轴,垂足为D,若OB=2,OD=4,△AOB的 面积为1. (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)根据图象,直接写出当x<0时,kx+b- >0的解集. my x  m x 解:(1) (2)x<-4 C组 6.如图,四边形OABC是面积为4的正方形,函数 (x>0)的图象经过点B. (1)求k的值; (2)将正方形OABC分别沿直线AB,BC翻折,得到正方形MABC′, NA′BC.设线段MC′,NA′分别与函数 (x>0)的图象交于点E, F,求线段EF所在直线的解析式. 解: (1)∵四边形OABC是面积为4的正方形, ∴OA=OC=2. ∴点B坐标为(2,2). ∴k=xy=2×2=4. ky x  ky x  (2)∵正方形MABC′,NA′BC是由正方形OABC翻折所得, ∴ON=OM=2OA=4. ∴点E横坐标为4,点F纵坐标为4. ∵点E,F在函数 的图象上,∴E(4,1) ,F(1,4). 设直线EF解析式为y=mx+n, 将E,F两点坐标代入, 得 4m+n=1, 解得 m=-1, m+n=4. n=5. ∴直线EF的解析式为y=-x+5. 4y x 
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