2020九年级数学上册二次函数每日一练（四）、（五）（新版）新人教版

2020九年级数学上册二次函数每日一练（四）、（五）（新版）新人教版

二次函数每日一练（四）‎ ‎1. 如图，已知抛物线经过 A(-1，0)，B(3，0)，C(0，3)三点．‎ ‎（1）求抛物线的解析式．‎ ‎（2）M 是线段 BC 上一点（不与点 B，C 重合），过点 M 作 MN∥y 轴，交抛物线于点 N，若点 M 的横坐标为 m，请用含 m 的代数式表示线段 MN 的长．‎ ‎（3）在（2）的条件下，连接 NB，NC，是否存在点 M，使△BNC 的面积最大？若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由．‎ y N C M A O B x 5‎ ‎2. 如图，抛物线 y = (x +1)2 + k 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C(0，-3)．‎ ‎（1）求抛物线的对称轴及 k 的值．‎ ‎（2）已知点 M 是抛物线上一动点，且在第三象限．‎ ‎①当点 M 运动到何处时，△AMB 的面积最大？求出△AMB 的最大面积及此时点 M 的坐标．‎ ‎②当点 M 运动到何处时，四边形 AMCB 的面积最大？求出四边形 AMCB 的最大面积及此时点 M 的坐标．‎ y A O B x C 5‎ 二次函数每日一练（五）‎ 1. 如图，已知抛物线 y = ax2 + bx + c（a ¹ 0）的顶点坐标为 Q(2，‎ -1)，且与 y 轴交于点 C(0，3)，与 x 轴交于 A，B 两点（点 A 在点 B 的右侧），点 P 是该抛物线上一动点，从点 C 沿抛物线向点 A 运动（点 P 与点 A 不重合），过点 P 作 PD∥y轴，交 AC 于点 D．‎ ‎（1）求该抛物线的函数关系式．‎ ‎（2）当△ADP 是直角三角形时，求点 P 的坐标．‎ ‎（3）在（2）的结论下，若点 E 在 x 轴上，点 F 在抛物线上， 问是否存在以 A，P，E，F 为顶点的平行四边形？若存在， 求出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由．‎ y C D P O B A x Q y C O B A x Q 5‎ 1. 在平面直角坐标系中，已知抛物线经过 A(-4，0)，B(0，-4)，‎ C(2，0)三点．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）若点 M 为第三象限内抛物线上一动点，点 M 的横坐标为 m，△AMB 的面积为 S．求 S 关于 m 的函数关系式，并求出 S 的最大值；‎ ‎（3）若点 P 是抛物线上的动点，点 Q 是直线 y = -x 上的动点，判断有几个位置能够使得点 P，Q，B，O 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点 Q 的坐标．‎ y A O C x M B y A O C x B 5‎ 5‎ ‎【参考答案】‎ ‎‎ 二次函数每日一练（四）‎ 5‎ ‎1. （1） y = -x2 + 2x + 3 ；（2）MN= -m2 + ‎‎3m ‎（3）存在， m = 3 ，理由略 ‎2‎ ‎2. （1）对称轴为直线 x=-1， k = -4‎ ‎（2）① M (-1，- 4) ， S△ AMB = 8‎ ‎② S = 75 ， M (- 3 ，- 15)‎ ‎ ‎ 四边形AMCB 8 2 4‎ 二次函数每日一练（五）‎ ‎1 2‎ ‎1. （1） y = (x - 2)2 -1（2） P (1，0) ，P (2，-1)‎ 5‎ ‎（3）存在， F1(2 + ‎2. （1） y = 1 x2 + x - 4‎ ‎2‎ ‎2 ，1)，F2 (2 - ‎2 ，1)‎ 5‎ ‎（2） S = -m2 - ‎4m（- 4 < m < 0），最大值为 4 ‎（3） Q1(-2 + 2 5，2 - 2 5)，Q2 (-4，4)‎ Q3 (-2 - 2 5，2 + 2 5)，Q4 (4，- 4)‎ 5‎