- 2021-11-01 发布 |
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文档介绍
2019秋八年级数学下册第二十章函数20-2函数第2课时自变量的取值范围教学课件(新版)冀教版
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 20.2 函数 第二十章 函数 情境引入 学习目标 1.能根据简单的实际问题写出函数表达式,并确 定自变量的取值范围.(重点、难点) 做一做:请用含自变量的式子表示下列问题中的函数 关系: (1)汽车以60 km/h 的速度匀速行驶,行驶的时 间为 t(单位:h),行驶的路程为 s(单位:km); (2)多边形的边数为 n,内角和的度数为 y. 问题(1)中,t 取-2 有实际意义吗? 问题(2)中,n 取2 有意义吗? 导入新课 复习引入 自变量的取值范围 问题:上节课时的三个问题中,要使函数有意义, 自变量能取哪些值? 自变量t的取值范 围:__________t≥0 情景一 讲授新课 1 2 3 4 5 … …1 3 6 10 15 层数 n 物体总数y 情景二 罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放. 随着层数的增加,物体的总数是如何变化的? 自变量n的取值范围:_________.n取正整数 一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到 -273℃,则气体的压强为零.因此,物理学把-273℃ 作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温 度t(℃)之间有如下数量关系:T=t+273,T≥0. 情景三 自变量t的取值范围:___________.t≥-273 根据刚才问题的思考,你认为函数的自变量可 以取任意值吗? 在实际问题中,函数的自变量取值范围往往是 有限制的,在限制的范围内,函数才有实际意义; 超出这个范围,函数没有实际意义,我们把这种自 变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围. 例 汽车的油箱中有汽油50L,如果不再加油,那么 油箱中的油量y(单位:L)随行驶里程x(单位: km)的增加而减少,平均耗油量为0.1L/km. (1)写出表示y与x的函数关系的式子. 解:(1) 函数关系式为: y = 50-0.1x 0.1x表示的意义是什么? 典例精析 (2)指出自变量x的取值范围; (2) 由x≥0及50-0.1x ≥0 得 0 ≤ x ≤ 500 ∴自变量的取值范围是 0 ≤ x ≤ 500 确定自变量的取值范围时,不仅要考虑使函 数表达式有意义,而且还要注意各变量所代表的 实际意义. 归纳 汽车行驶里程,油 箱中的油量均不能 为负数! (3)汽车行驶200 km时,油箱中还有多少油? (3)当 x = 200时,函数 y 的值为y=50-0.1×200=30. 因此,当汽车行驶200 km时,油箱中还有油30L. 问题二:x ,y 之间存在怎样的数量关系?这种 数量关系可以以什么形式给出? 例2.一个三角形的周长为y cm,三边长分别为 7cm,3cm和 xcm. (1) 求y关于x的函数关系式; (2) 取一个你喜欢的数作为x的值,求此时y的值; y=x+10 这些函数值都有实际意义吗? 分析:问题一:问题中包含了哪些变量?x,y 分别表示什么? 根据题设,可得 y=x+7+3 例2.一个三角形的周长为y cm,三边长分别为 7cm,3cm和 xcm. (3) 求自变量x的取值范围. 4查看更多
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