- 2021-11-01 发布 |
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文档介绍
八年级下数学课件:18-2-2 菱形——菱形的判定 (共16张PPT)_人教新课标
前置性作业: 矩形与菱形 矩形 菱形 定义 有一角是直角的平 行四边形叫做矩形. 有一组邻边相等的平行 四边形叫做菱形. 平行四边形的性质 性 质 边 角 对角线 四个角都是直角 相等 互相垂直且平分每一组对角 判 定 有一角是直角的平行四边形 对角线相等的平行四边形 三个角都是直角的四边形 四条边都相等 1.掌握菱形的三种判定方法,能根据不同 的已知条件,选择适当的判定定理进行推理 和计算; 2.经历菱形判定定理的探究过程,渗透类 比思想,体会研究图形判定的一般思路. 学习目标: 定理1:对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 自主学习 求证:对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 已知如图, ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且 AC⊥BD.求证: ABCD是菱形. B C A D O 证明: ∵四边形ABCD是 平行 四边形 ∴OA=OC 又∵ AC ⊥ BD; ∴BA=BC ∴ ABCD是菱形 自主学习 求证:四边都相等的四边形是菱形. 已知:如图,四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA. 求证:四边形ABCD是菱形. D C A B 定理2:四边都相等的四边形是菱形. 证明:在四边形ABCD中, AB=BC=CD=DA ∴四边形ABCD是菱形 归纳 菱形常用的判定方法: 1.有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 3.有四条边相等的四边形是菱形. 1.判断下列说法是否正确?为什么? (1)对角线互相垂直的四边形是菱形; (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形; (3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等 的四边形是菱形; (4)两条邻边相等,且一条对角线平分一 组对角的四边形是菱形. √ ╳ ╳ ╳ 如图,Rt△ABC中,∠ACB=900, ∠BAC=600,DE垂直平分BC, 垂足为D,交AB于E,又点F在 DE的延长线上,且AF=CE,求 证:四边形ACEF是菱形。 A B C D E F 合作研讨 1.如图,□ABCD的对角线AC与BD相交于点O, (1)若AB=AD,则□ABCD是 形; (2)若AC=BD,则□ABCD是 形; (3)若∠ABC是直角,则□ABCD是 形; (4)若∠BAO=∠DAO,则□ABCD是 形。 A B CD O 菱 矩 矩 菱 2.下列命题中正确的是( ) A.一组邻边相等的四边形是菱形 B.三条边相等的四边形是菱形 C.四条边相等的四边形是菱形 D.四个角相等的四边形是菱形 C 3.对角线互相垂直且平分的四边形是( ) A.矩形 B.一般的平行四边形 C.菱形 D.以上都不对 C • 4.下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱 形的是( ) • A.AC⊥BD,AC与BD互相平分 • B.AB=BC=CD=DA • C.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BD • D.AB=CD,AD=BC,AC⊥BD c A B C D O E 5.已知:如图,矩形ABCD的对角线 相交于点O,DE∥AC,CE ∥BD. 求证:四边形OCED是菱形 请你动脑筋 把两张等宽的纸条交叉重叠在一起,你 能判断重叠部分ABCD的形状吗? A C D B 思考: 一 组 邻 边 相 等 四条边相等 五 种 判 定 方 法 四边形 平行四边形 菱 形 菱形的判定方法: 小结: 课后作业 作业: 1.教科书第58页练习第1,2,3题; 2.习题18.2第6,10题.查看更多