八年级下册数学同步练习1-1 第1课时 直角三角形的性质和判定 湘教版

八年级下册数学同步练习1-1 第1课时 直角三角形的性质和判定 湘教版

第1章 直角三角形 ‎1.1 直角三角形的性质和判定 第1课时 直角三角形的性质和判定[来源:Z*xx*k.Com]‎ 学习目标 ‎1、熟练掌握直角三角形的性质、判定和运用.‎ ‎2、在实际的操作中去发现直角三角形的特性，并能自主探究证明方法.‎ 一、自主学习 认真阅读教材P1-4页内容，掌握以下基础知识：‎ ‎1、三角形的内角和是 .‎ ‎2、在直角三角形中，两个锐角的和是 .‎ ‎3、直角三角形的判定定理： .‎ ‎4、动手操作：如图，画出直角三角形ABC斜边的中线；猜一猜，量一量；这条中线与斜边在长度上有什么关系？‎ AB= CD= ‎ 探究得出：在直角三角形中，斜边上的中线等于 .‎ 写出证明过程：‎ 二．合作探究[来源:学科网]‎ ‎1、如图，在三角形ABC中，∠A+∠B=90°,求证：三角形ABC是一个直角三角形.‎ ‎2、如图，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的中线.‎ ‎（1）若AB=6cm,求CD的长；（2）若CD=6cm,求AB的长.‎ ‎ ‎ ‎3、如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，求证：这个三角形是直角三角形.‎ ‎ ‎ ‎4、如图，AB//CD,∠BAC和∠ACD的平分线相交于点H,E为AC的中点.‎ 求证：（1）△ACH是Rt△;（2）AC=2EH.[来源:学|科|网Z|X|X|K]‎ ‎ ‎ ‎[来源:学科网]‎ 四、巩固小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？‎ 五、 当堂测评 ‎1、直角三角形中，到三个顶点的距离相等的点是 .‎ ‎2、如图，在直角三角形ABC中，CD是斜边AB上的中线.‎ ‎（1）若DB=5cm,则CD= ； ‎ ‎（2）若CD=12cm,则AB= ;[来源:学科网]‎ ‎（3）若∠A=40°，则∠BDC= ; ‎ ‎ (4)若AB+CD=15cm,则AB= ,CD= .‎