八年级下册数学同步练习1-1 第4课时 等边三角形的判定及含30°角的直角三角形的性质 北师大版

八年级下册数学同步练习1-1 第4课时 等边三角形的判定及含30°角的直角三角形的性质 北师大版

‎1.1 等腰三角形 第4课时 等边三角形的判定及含30°角的直角三角形的性质 一．选择题 ‎1．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（　　）‎ A． 3.5 B． 4.2 C． 5.8 D． 7　‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎ ‎ 第1题 第3题 第4题 ‎ ‎2．在△ABC中，①若AB=BC=CA，则△ABC为等边三角形；②若∠A=∠B=∠C，则△ABC为等边三角形；③有两个角都是60°的三角形是等边三角形；④一个角为60°的等腰三角形是等边三角形．上述结论中正确的有（　　）‎ A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个　[来源:Z。xx。k.Com]‎ ‎3．如图，已知D、E、F分别是等边 △ABC的边AB、BC、AC上的点，‎ 且DE⊥BC、EF⊥AC、FD⊥AB，则下列结论不成立的是（　　）‎ ‎　A． △DEF是等边三角形 B． △ADF≌△BED≌△CFE ‎　C． DE=AB D． S△ABC=3S△DEF ‎4．如图，在△ABC中，D、E在BC上，且BD=DE=AD=AE=EC，则∠BAC的度数是（　　）‎ A． 30° B． 45° C． 120° D． 15° ‎ ‎5．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是（　　）‎ A． 直角三角形 B． 钝角三角形 C． 等腰三角形 D． 等边三角形　‎ 二．填空题 ‎6．△ABC中，∠A=∠B=60°，且AB=10cm，则BC=　_________　cm．　‎ ‎7．在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是　_________　三角形．　‎ ‎8．如图，将两个完全相同的含有30°角的三角板拼接在一起，则拼接后的△ABD的形状是　_________　．‎ ‎ ‎ 第8题 第9题 第10题 ‎ ‎9．如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF=　_________　．‎ ‎10．如图，M、N是△ABC的边BC上的两点，且BM=MN=NC=AM=AN．则∠BAN=　_________　．‎ 三．解答题 ‎11.如图，已知点D在BC上，点E在AD上，BE=AE=CE,并且∠1=∠2=60°.求证：△ABC是等边三角形.[来源:学科网ZXXK]‎ ‎12.如图，在等边三角形ABC的边AB、AC上分别截出AD=AE，△ADE是等边三角形吗？说明理由.‎ ‎[来源:学,科,网]‎ ‎13．如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，求AC的长．‎ ‎　‎ ‎14.如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是△ABC的高，∠A=30°，AB=4，求BD长．‎ ‎15.如图，已知△ABC为等边三角形，点D为BC延长线上的一点，CE评分∠ACD，CE=BD，求证：△ADE是等边三角形。‎ ‎[来源:Zxxk.Com]‎