八年级数学上册第七章平行线的证明5三角形内角和定理第1课时三角形的内角教案新版北师大版

八年级数学上册第七章平行线的证明5三角形内角和定理第1课时三角形的内角教案新版北师大版

‎5　三角形内角和定理 第1课时　三角形的内角 ‎1．掌握三角形内角和定理的证明及简单应用；灵活运用三角形内角和定理解决相关问题．‎ ‎2．用多种方法证明三角形内角和定理，培养一题多解的能力．‎ 重点 掌握三角形内角和定理的证明及简单应用．‎ 难点 灵活运用三角形内角和定理解决相关问题．‎ 一、情境导入 用折纸的方法验证三角形内角和定理．‎ 先将纸片三角形一角折向其对边，使顶点落在对边上，折线与对边平行(图①)，然后把另外两角相向对折，使其顶点与已折角的顶点相嵌合(图②、③)，最后得图④所示的结果．‎ 试用自己的语言说明这一结论的证明思路．想一想，还有其他折法吗？‎ 二、探究新知 ‎1．将纸片三角形三顶角剪下，随意将它们拼凑在一起．‎ 试用自己的语言说明这一结论的证明思路．想一想，如果只剪下一个角呢？‎ ‎2．用严谨的证明来论证三角形内角和定理．看哪个同学想的方法最多？‎ 方法一：过A点作DE∥BC.‎ ‎∵DE∥BC，‎ ‎∴ ________________(两直线平行，内错角相等)．‎ ‎∵∠DAB＋∠BAC＋∠EAC＝180°，‎ ‎∴________________ (等量代换)．‎ 方法二：延长BC到D，过点C作射线CE∥BA.‎ ‎∵CE∥BA，‎ ‎∴∠B＝________________(两直线平行，同位角相等)．‎ ‎∠A＝________________(两直线平行，内错角相等)．‎ ‎∵∠BCA＋∠ACE＋∠ECD＝180°，‎ ‎∴∠A＋∠B＋∠ACB＝________________ (等量代换)．‎ 2‎ 添辅助线不是盲目的，而是为了证明某一结论，需要引用某个定义、公理、定理，但原图形不具备直接使用它们的条件，这时就需要添辅助线创造条件，以达到证明的目的． ‎ 三、举例分析 课件出示教材第179页例1.‎ 小组合作解决问题并完成证明．‎ 四、巩固练习 教材第179页“随堂练习”第1～3题．‎ 五、小结 ‎1．通过本节课的学习，我们了解证明三角形内角和定理的几种方法，学会了作辅助线创造条件以达到证明的目的．‎ ‎2．让学生反思自己本节课学习中的优缺点及改进的方法．‎ 六、课外作业 教材第180页习题7.6第1～4题．‎ 根据课程的特点，创设问题情境，以引导学生探索、运用为主线来展开．坚持以学生为本的原则，引导学生操作、探索、讨论、归纳．在教学过程中，引导学生去探索，使学生感受到添加辅助线的教学思想，更好地掌握三角形内角和定理的证明及简单的应用，从而实现教师是引导者和学生是主体的课堂教学理念．‎ 2‎