- 2021-11-01 发布 |
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文档介绍
第四章因式分解回顾与思考2
4.4 回顾与思考 学习目标: (1)提高因式分解的基本运算技能; (2)能熟练进行因式分解方法的综合运用. 学习重难点:几种因式分解方法的综合运用. 学习准备: 1、把一个多项式化成 的形式,叫做把这个多项式分解因式。 要弄清楚分解因式的概念,应把握如下特点: (1)结果一定是 的形式; (2)每个因式都是 ; (3)各因式一定要分解到 为止。 2、分解因式与 是互逆关系。 3、分解因式常用的方法有: (1)提公因式法: (2)应用公式法:①平方差公式: ②完全平方公式: (3)分组分解法:am+an+bm+bn= (4)十字相乘法:= 4、分解因式步骤: (1)首先考虑提取 ,然后再考虑套公式; (2)对于二次三项式联想到平方差公式因式分解; (3)对于二次三项式联想到完全平方公式,若不行再考虑十字相乘法分解因式; (4)超过三项的多项式考虑分组分解; (5)分解完毕不要大意,检查是否分解彻底。 辨析题: 1、下列哪些式子的变形是因式分解? (1)x2–4y2=(x+2y)(x–2y) (2)x(3x+2y)=3x2+2xy (3)4m2–6mn+9n2 =2m(2m–3n)+9n2 (4)m2+6mn+9n2=(m+3n)2 2、把下列各式分解因式: (1)7x2–63 (2)(x+y)2–14(x+y)+49 3 (3) (4)(a2+4)2–16a2 (5) (6) (7) (8) 想一想 计算: 1、32004–32003 2、(–2)101+(–2)100 3、已知 , 求的值. 例1: 把下列各式因式分解(分组后能提公因式) 3 (1)a2-ab+ac-bc (2)2ax-10ay+5by-bx (3) 3ax +4by+4ay+3bx (4) m2+5n-mn-5m 点拨:1、用分组分解法时,一定要想想分组后能否继续进行,完成因式分解, 由此合理选择分组的方法 2、运算律(如加法交换律、分配律)在因式分解中起着重要的作用 3查看更多