- 2021-11-01 发布 |
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文档介绍
八年级下册数学同步练习22-5 第2课时 菱形的判定3 冀教版
第2课时 菱形的判定 一、选择题 1、在平面直角坐标系中,已知点A(0,2),B(﹣2,0),C(0,﹣2),D(2,0),则以这四个点为顶点的四边形ABCD是( ) A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、梯形 2、用两个全等的等边三角形,可以拼成下列哪种图形( ) A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、等腰梯形 3、如图,下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为( ) ①AC⊥BD;②∠BAD=90°;③AB=BC;④AC=BD. A、①③ B、②③ C、③④ D、①②③ 4、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志,人们将红丝带剪成小段,并用别针将折叠好的红丝带别在胸前,如图所示.红丝带重叠部分形成的图形是( ) A、正方形 B、等腰梯形 C、菱形 D、矩形 5、(在同一平面内,用两个边长为a的等边三角形纸片(纸片不能裁剪)可以拼成的四边形是( ) A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、梯形 6、用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是( ) A、等腰梯形 B、正方形 C、矩形 D、菱形 7、能判定一个四边形是菱形的条件是( ) A、对角线相等且互相垂直 B、对角线相等且互相平分 C、对角线互相垂直 D、对角线互相垂直平分 8、四边形的四边长顺次为a、b、c、d,且a2+b2+c2+d2=ab+bc+cd+ad,则此四边形一定是( ) A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 二、填空题 9、(如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为菱形,需要添加的条件是 _________ (只填一个你认为正确的即可). 10、如图,如果要使平行四边形ABCD成为一个菱形,需要添加一个条件,那么你添加的条件是 _________ . 11、(如图,平行四边形ABCD中,AF、CE分别是∠BAD和∠BCD的角平分线,根据现有的图形,请添加一个条件,使四边形AECF为菱形,则添加的一个条件可以是 _________ .(只需写出一个即可,图中不能再添加别的“点”和“线”) 12、在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,从(1)AB=CD;(2)AB∥CD;(3)OA=OC;(4)OB=OD;(5)AC⊥BD;(6)AC平分∠BAD这六个条件中,选取三个推出四边形ABCD是菱形.如(1)(2)(5)=>ABCD是菱形,再写出符合要求的两个: _________ =>ABCD是菱形; _________ =>ABCD是菱形. 13、若四边形ABCD是平行四边形,请补充条件 _________ (写一个即可),使四边形ABCD是菱形. 14、在四边形ABCD中,给出四个条件:①AB=CD,②AD∥BC,③AC⊥BD,④AC平分∠BAD,由其中三个条件推出四边形ABCD是菱形,你认为这三个条件是 _________ .(写四个条件的不给分,只填序号) 15、要说明一个四边形是菱形,可以先说明这个四边形是 _________ 形,再说明 _________ (只需填写一种方法) 16、如图,四边形ABCD是平行四边形,AC、BD相交于点O,不添加任何字母和辅助线,要使四边形ABCD是菱形,则还需添加一个条件是 _________ (只需填写一个条件即可). 三、解答题 17、如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连接AD,在AD的延长线上取一点E,连接BE, CE. (1)求证:△ABE≌△ACE; (2)当AE与AD满足什么数量关系时,四边形ABEC是菱形?并说明理由. 18、如图,在▱ABCD中,E,F分别为边AB,CD的中点,连接DE、BF、BD. (1)求证:△ADE≌△CBF. (2)若AD⊥BD,则四边形BFDE是什么特殊四边形?请证明你的结论.[来源:学科网] [来源:学+科+网] 19、如图,已知点D在△ABC的BC边上,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F. (1)求证:AE=DF; (2)若AD平分∠BAC,试判断四边形AEDF的形状,并说明理由.[来源:Z|xx|k.Com] [来源:学科网ZXXK] 20、已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E为AB中点,求证:四边形BCDE是菱形. 21、如图,在△ABC和△DCB中,AB=DC,AC=DB,AC与DB交于点M. (1)求证:△ABC≌△DCB; (2)过点C作CN∥BD,过点B作BN∥AC,CN与BN交于点N,试判断线段BN与CN的数量关系,并证明你的结论. 22、如图,△ABC中,AC的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点O,CE∥AB交MN于E,连接AE、CD. (1)求证:AD=CE; (2)填空:四边形ADCE的形状是 _________ . 23、如图△ABC与△CDE都是等边三角形,点E、F分别在AC、BC上,且EF∥AB (1)求证:四边形EFCD是菱形; (2)设CD=4,求D、F两点间的距离. 24、如图,在梯形纸片ABCD中,AD∥BC,AD>CD,将纸片沿过点D的直线折叠,使点C落在AD上的点C处,折痕DE交BC于点E,连接C′E. 求证:四边形CDC′E是菱形. 25、已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F. 求证:四边形AFCE是菱形. [来源:Zxxk.Com] 26、如图,等边△ABC的边长为2,E是边BC上的动点,EF∥AC交边AB于点F,在边AC上取一点P,使PE=EB,连接FP. (1)请直接写出图中与线段EF相等的两条线段;(不再另外添加辅助线) (2)探究:当点E在什么位置时,四边形EFPC是平行四边形?并判断四边形EFPC是什么特殊的平行四边形,请说明理由; (3)在(2)的条件下,以点E为圆心,r为半径作圆,根据⊙E与平行四边形EFPC四条边交点的总个数,求相应的r的取值范围. 27、如图,已知△ABC的面积为3,且AB=AC,现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA. (1)求△ABC所扫过的图形的面积; (2)试判断AF与BE的位置关系,并说明理由; (3)若∠BEC=15°,求AC的长.查看更多