2020八年级数学上册第4章图形与坐标4

2020八年级数学上册第4章图形与坐标4

第4章 图形与坐标 ‎4.1 探索确定位置的方法 A组 ‎1．小丽同学向大家介绍自己家的位置，其中表达正确的是(D)‎ A. 距学校‎300 m处 B. 在学校的西边 C. 在西北方向‎300 m处 D. 在学校西北方向‎300 m处 ‎2．下表是计算机中的Excel电子表格，计算B2，C2，D2，E2和F2的和，其结果是(B)‎ A B C D E F ‎1‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎9‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ A.28　　　B．‎25　‎　　C．15　　　D．10‎ ‎3．如图所示是象棋棋盘的一部分，若将○位于点(1，－2)上，相○位于点(3，－2)上，则炮○的位置是(C)‎ ‎(第3题)‎ A．(－1，1) B．(－1，2)‎ C．(－2，1) D．(－2，2)‎ ‎4．如图所示是雷达探测到的6个目标，若目标B用(30，60°)表示，目标D用(50，210°)表示，则表示为(40，120°)的是(B)‎ ‎(第4题)‎ 5‎ A. 目标A B. 目标C C. 目标E D. 目标F ‎5．小张和小陈都在电影院看电影，小张的位置用(a，b)表示，小陈的位置用(x，y)表示，我们约定“排数在前，列数在后”，若小张恰在小陈的正前方，则(B)‎ A. a＝x B. b＝y C. a＝y D. b＝x ‎(第6题)‎ ‎6．如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A的北偏东45°方向上，距灯塔A ‎20 km处．若以小岛B为观测点，则灯塔A在小岛B的南偏西45°方向上，距小岛B__20__km处．‎ ‎7．剧院里5排2号可以用(5，2)表示，则7排4号用(7，4)表示．‎ ‎8．如图所示是一个楼梯的侧面示意图．‎ ‎（第8题）‎ ‎(1)如果用(0，0)表示点A的位置，用(4，2)来表示点D的位置，那么点C，H又该如何表示呢？‎ ‎(2)按照第(1)题的表示方法，(2，0)，(6，4)，(8，8)又分别表示哪个点的位置？‎ ‎【解】　(1)点C(2，2)，H(8，6)．‎ ‎(2)(2，0)表示点B，(6，4)表示点F，(8，8)表示点I.‎ B组 ‎9．有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对(其中第一个数为列数)分别为(2，1)，(2，2)，(4，2)，(5，1)，请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为：BIKE(自行车)．‎ 5‎ ‎(第9题)‎ ‎【解】　∵(2，1)对应点B，(2，2)对应点I，‎ ‎(4，2)对应点K，(5，1)对应点E.‎ ‎∴这个英文单词为BIKE，中文意思为自行车．‎ ‎10．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子连成一条直线就算获胜．如图所示是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(1，－5)，黑❶的位置是(2，－4)，现在轮到黑棋走，则黑棋放在(2，0)或(7，－5)的位置，就获得胜利了．‎ ‎(第10题)‎ ‎【解】　如解图，当黑棋放在黑❷所在的位置时，就获得胜利了．‎ ‎∵白①的位置是(1，－5)，黑❶的位置是(2，－4)，‎ ‎∴黑❷的位置分别为(2，0)和(7，－5)．‎ ‎(第10题解)‎ ‎11．台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力．根据气象观测，距沿海某城市A的正南方向‎220 km的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心‎20 km，风力就会减弱一级．该台风中心正以‎15 km/h的速度沿北偏东30°方向往C处移动，且台风中心风力不变．若城市所受风力达到或超过四级，则称受台风影响．该城市是否受到该台风的影响？请说明理由．‎ 5‎ ‎(第11题解)‎ ‎【解】　受到台风的影响．理由如下：‎ 如解图，过点A作AC⊥BC于点C.‎ 由题意，得AB＝‎220 km，∠ABC＝30°，‎ ‎∴AC＝AB＝‎110 km.‎ ‎∵110÷20＝5.5，‎ ‎∴12－5.5＝6.5＞4.‎ ‎∴该城市受到该台风的影响．‎ ‎12．将正偶数按下表所示的方式排成5列：‎ 第1列 第2列 第3列 第4列 第5列 第1行 ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ 第2行 ‎16‎ ‎14‎ ‎12‎ ‎10‎ 第3行 ‎18‎ ‎20‎ ‎22‎ ‎24‎ 第4行 ‎…‎ ‎…‎ ‎28‎ ‎26‎ ‎…‎ 则2018应该排在哪行哪列？‎ ‎【解】　本题偶数的排列规律为第1行左边空一列从左往右排，第2行右边空一列从右往左排，第3行同第1行，第4行同第2行，因此可看成每2行为一循环，即8个数为一循环.2018是第1009个偶数，1009÷8＝126……1，因此2018是第253行从左往右数的第1个数，即2018在第253行第2列．‎ 数学乐园 ‎13．如图①，将射线Ox按逆时针方向旋转β，得到射线Oy，如果P为射线Oy上的一点，且OP＝a，那么我们规定用(a，β)表示点P在平面内的位置．‎ 例如，图②中，如果OM＝8，∠xOM＝110°，那么点M在平面内的位置记为M(8，110°)，根据图形，解答下列问题：‎ 5‎ ‎(1)如图③，如果点N在平面内的位置记为N(6，30°)，那么ON＝__6__，∠xON＝__30°__．‎ ‎(2)如果点A，B在平面内的位置分别记为A(5，30°)，B(12，120°)，求A，B两点之间的距离．‎ ‎(第13题)‎ ‎(第13题解)‎ ‎【解】　(2)根据题意画出A，B的位置，如解图所示．‎ ‎∵点A(5，30°)，B(12，120°)，‎ ‎∴∠BOx＝120°，∠AOx＝30°，OA＝5，OB＝12，‎ ‎∴∠AOB＝90°.‎ ‎∴在Rt△AOB中，AB＝＝13.‎ 5‎