初中数学8年级教案:第8讲 期中备考(一)

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初中数学8年级教案:第8讲 期中备考(一)

辅导教案 学员姓名: 学科教师:‎ 年 级: 辅导科目:‎ 授课日期 ‎××年××月××日 时 间 A / B / C / D / E / F段 主 题 期中备考(一)‎ 教学内容 ‎1.解决在一次函数背景下的特殊三角形存在问题中,熟练掌握分类讨论思想;‎ ‎2. 期中模拟测试.‎ ‎(此环节设计时间在10-15分钟)‎ 案例:如图,在平面直角坐标系中,点A(1,0),点B(3,0),点C(0,4),直线l经过点C;‎ ‎(1)若在x轴上方直线l上存在点E使△ABE为等腰直角三角形,求直线l的解析式;‎ ‎(2)若在x轴上方直线l上存在点F使△ABF为有一个角为30°的直角三角形,这样的直线l有 条.‎ 参考答案:(1)或或; (2)6‎ ‎(此环节设计时间在20-30分钟)‎ 例题1:如图,在平面直角坐标系中,直线l经过点A(2,-3),与x轴交于点B,且与直线平行。‎ ‎(1)求直线l的函数解析式及点B的坐标;‎ ‎(2)如直线l上有一点M(a,-6),过点M作x轴的垂线,交直线于点N,在线段MN上求一点P,使△PAB是直角三角形,请求出点P的坐标.‎ 参考答案:‎ 解:(1)设直线l的解析式为 ‎∵直线l平行于, ∴‎ ‎∵直线l经过点A(2,—3), ∴ ‎ ‎∴直线l的解析式为,点B坐标为(3,0) ‎ ‎(2)∵点M(a,—6)在直线l上,∴,则可设点P(1,y) ‎ ‎∵,∴y的取值范围是 ‎ ‎①当AB为斜边时,PA²+ PB²= AB²,,‎ 解得或,∴ ‎ ‎②当PB为斜边时,PA²+ AB²= PB²,‎ 解得,∴ ‎ ‎③当PA为斜边时,PB²+ AB²= PA²,‎ 解得(舍去) ‎ ‎∴综上所述,点P的坐标为 例题2:如图,P是y轴上一动点,平行于y轴的直线分别交直线和直线于点C、D(点C在点D上方),是否存在t,使得△PCD是等腰直角三角形?若存在,请求出t的值及相应的 点P的坐标;若不存在,请说明理由。‎ 参考答案:存在,作PH⊥CD于点H ‎∵△PCD是等腰直角三角形 ‎∴H为CD中点 ‎∴CD=2PH 设C(t,3t+7)、D(t,)‎ ‎∴,‎ ‎∴,解得 ‎∴ ; ∴‎ ‎∴‎ 此环节设计时间在80分钟左右(60分钟练习+20分钟互动讲解)。‎ 第二学期期中模拟测试卷(一)‎ 一、选择题(每题3分,共24分)‎ ‎1.下列函数的解析式中,表示一次函数的是(   )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.一次函数的图像经过(   )‎ ‎ A.一、二、三象限 B.一、三、四象限 C.一、二、四象限 D.二、三、四象限 ‎3.下列方程中,有实数解的是(   )‎ ‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ ‎4.下列方程中,是二元二次方程的为(   )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎5.围甲联赛2010赛季共有110场赛事(分主客场进行双循环比赛),设有x支队参加,所列的方程是(   )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6.如图,从一个长10分米,宽8分米的铁片中间截去一个面积为60平方分米的小长方形,使剩下的长方形框四周宽度一样。如果设这个宽度为x分米,那么所列出的方程是(   )‎ ‎ A.‎ ‎ B.‎ ‎ C.‎ ‎ D.‎ ‎7.若点,点是直线(k为常数)上一点,则的大小关系是(   )‎ ‎ A. B. C. D.无法确定 ‎8.如图,当x取何值时,函数的图象在第四象限?(   )‎ ‎ A.; B.‎ ‎ C.; D.‎ 二、填空题(每题2分,共24分)‎ ‎9.直线在y轴上的截距是_____________。‎ ‎10.方程的根x=_____________。‎ ‎11.方程的根x=_____________。‎ ‎12.把方程化为两个二元一次方程,它们是___________________和_________________。‎ ‎13.如果,那么_________________。‎ ‎14.将函数向下平移3个单位可得到函数的解析式为________________。‎ ‎15.如果函数是一次函数,那么m的取值范围是_______________。‎ ‎16.方程有___________个实数根。‎ ‎17.某超市一月份的营业额为500万元,三月份的营业额为800万元,如果平均每月增长率为x,则由题意列得方程为______________________。‎ ‎18.方程组的解是_______________。‎ ‎19.用换元法解方程时,如果设,那么原方程可化为关于x的整式方程,它可以是___________________。‎ ‎20.如图,在直角梯形ABCD中,DC//AB,∠A=90°,AB=‎28cm,DC=‎24cm,AD=‎4cm,点M从点D出发,以‎1cm/s的速度向点C运动,点N从点B同时出发,以‎2cm/s的速度向点A运动,当其中一个动点到达端点停止运动时,另一个动点也随之停止运动,求四边形ANMD的面积y(cm2)与两动点运动的时间t(s)的函数解析式________ __________。‎ 三、解答题(第21、22、23、24题每题6分,第25、26题每题9分,第27题10分,满分52分)‎ ‎21.解方程: 22.方程组:‎ ‎23.解方程: 24.解方程 ‎25.已知直线经过点A(2,2)、B(1,4),交x轴于点M,将直线平移后交x轴于点N,O为坐标原点,且有ON等于OM的2倍。‎ ‎ (1)求出这条直线的函数解析式;‎ ‎ (2)直接写出直线平移后的函数解析式。‎ ‎26.某班组原计划在若干天内加工120零件,由于采用了新工艺,每天比原计划多加工2个,实际加工了180个,仅比原计划的时间多3天。求原计划每天加工多少个零件?‎ ‎27.如图,函数是常数)的图像经过A(1,4)、B(a,b),其中,过点B作y轴垂线,垂足为D,联结AD,△ABD的面积为6。‎ ‎ (1)求点B、D坐标;求三角形AOB的面积;‎ ‎ (2)在坐标轴上是否存在点P,使得线段PA+PB的和最小?若不存在,说明理由,若存在,请求出点P的坐标。‎ 参考答案:‎ 一、1.D; 2.A; 3.B; 4.B; 5.A; 6.C; 7.A; 8.D.‎ 二、9.—4;; 10.; 11.8; 12.; 13.1; 14.; 15.; 16.2; 17.; 18.; 19.; 20..‎ 三、21.; 22.; 23.; 24.; ‎ ‎25.(1); (2),; 26.8个或10个;‎ ‎27.(1); (2)存在,.‎ ‎(此环节设计时间在5—10分钟内)‎ 让学生回顾本节课所学的重点知识,以学生自我总结为主,学科教师引导为辅,为本次课做一个总结回顾 ‎【巩固练习】‎ ‎1.一次函数的图像与x、y轴分别相交于点A、B,设点M在x轴上,如果△ABM为等腰三角形,求点M的坐标.‎ 解:由A(-2,0),B(0,4),得.‎ ‎ 当△ABM为等腰三角形时,得AB = AM或AB = BM或AM = BM.‎ ‎①当AB = AM时,得,‎ ‎∴点M的坐标为M1(,0)、M2(,0).‎ ‎②当AB = BM时,由OB⊥AM,得OM = OA = 2.‎ ‎∴点M的坐标为M3(2,0).‎ ‎③当AM = BM时,即得 AM2 = BM2.‎ 设点M的坐标为(x,0).‎ 利用两点间的距离公式,得 .‎ 解得 x = 3.得点M的坐标为M4(3,0).‎ ‎∴所求点M的坐标为M1(,0)、M2(,0)、M3(2,0)、M4(3,0).‎ ‎2.如图,P是y轴上一动点,是否存在平行于y轴的直线,使它与直线和直线分别交于点D、E(点E在点D上方),且△PDE是等腰直角三角形。若存在,求t的值及点P的坐标;若不存在,请说明理由.‎ 参考答案:‎ ‎【预习思考】‎ 期中小测试(代数方程部分) 时间30分钟 ‎1.的解是____________________。‎ ‎2.方程的根是________________。‎ ‎3.当m=________时,关于x的分式方程无实数解。‎ ‎4.用换元法解方程时,如果设,那么原方程可化为关于的整式方程,它可以是________________。‎ ‎5.下列方程中,有实数解的是( )‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎6.某工程甲独做x天完成,乙独做比甲慢3天完成,现由甲、乙合作5天后,余下的工程由甲独做3天才能全部完成,下列方程中符合题意的是( )‎ ‎ A. B.‎ ‎ C. D.‎ ‎7.解下列方程(组)‎ ‎(1). (2).‎ ‎(3). (4).解方程组:‎ 参考答案:‎ ‎1.; 2.; 3.; 4.;‎ ‎5.A; 6.B; 7.(1); (2); (3); (4),‎
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