变化的鱼教案

变化的鱼教案

‎ ‎ ‎5.3变化的鱼 一、教材分析 ‎1、教材的地位和作用 ‎《变化的鱼》是八年级上第五章的最后一节。本节的主要内容是让学生体会坐标变化和图形变换之间的内在联系。使学生经历图形坐标变化与图形的变化（如平移，轴对称，伸长，放大、压缩等）的探索过程，在同一坐标系中感受图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系，既体现了几何图形的现实性、趣味性，又使数学内容具有深刻性，同时发展了学生的形象思维能力和数形结合意识。学习本节后让他们感觉到数学的作用，能够用数学的眼光观察生活，解决生活中出现的问题。本节的内容对学生后面学习函数起到铺垫作用，从而使学生学习函数图象时，都可以帮助他们更好的理解坐标变化与图形变换的关系。‎ ‎2、教学目标 ‎【知识目标】‎ 经历图形坐标变化与图形的平移、轴对称、伸长、压缩之间的关系的探索过程，感受图形上点的坐标变化与图形变化之间的关系。‎ ‎【能力目标】‎ ‎（1）经历探究坐标与图形的形状、大小、位置等变化关系的过程，掌握有关图形的基本知识，训练有关图形的基本技能。 ‎ ‎（2）通过图形的平移、轴对称等，培养学生的探索能力。‎ ‎【情感目标】‎ ‎（1）丰富对现实空间及图形的认识，体验数学活动充满着探索与创造。 ‎ ‎（2）通过有趣的图形的研究，激发学生对数学学习的兴趣，使他们能积极参与数学学习活动。‎ ‎3、教学重点：感受图形中点的坐标变化与图形变换之间的内在关系。‎ ‎4、教学难点：探索在同一坐标系中点的坐标变化与图形变换之间的内在联系。‎ 二、教法设计 第一、从学生活动出发，通过以旧引新，在学生己有知识经验的基础上孕育教学过程，在整体设计中采用“问题情境—探索交流—建立模型”的模式安排教学。‎ 第二、体现数学知识的形成，提供充分的探索时间，让学生在自己的经验中通过操作、观察、猜测、交流等数学活动形成良好的数学思维习惯，提高自己解决问题的能力，感受数学创造的乐趣。‎ 第三、让学生清晰有条理地表述自己探索的过程，并总结成规律，形成模型，组织学生进行讨论，开阔视野，丰富解决问题的策略。‎ 6‎ ‎ ‎ 三、学法指导 新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此，教师要有组织、有目的、有针对性地引导学生，突出学生的“探索发现”，在教学过程中立足于让学生去操作、去观察、去发现、去创造，避免用教师的思维代替学生的思维，使学生真正成为学习的主人。‎ 四、教具准备：相关教学课件 五、学具准备：坐标纸、直尺、不同色彩的笔 六、教学过程：‎ 环节 教师行为 学生行为 设计意图 创 ‎ ‎ 设 ‎ ‎ 情 境 ‎1、投影播放：‎ 在神秘而美丽的海底世界，有摇拽的海草、绚丽的珊瑚、自由自在的鱼群…过了一会儿，一条小鱼游出了海底，在海水中来回游动，时而伸长、时而缩短，时而又翻翻身…‎ 学生观察大屏幕上的图片，感受在美丽的海底世界鱼翔浅底的乐趣，准备进入课堂活动情景。‎ 由学生喜爱的海底世界为画面情境，伴以富有诗意的文字解说，激发学生的学习热情，让学生充分体会数学来源于生活，引入课题。‎ ‎2、提出活动内容：‎ 在准备好的坐标纸上，建立适当的直角坐标系，描出以下各点：（0，0）、（5，4）、（3，0）、（5，1）、（5，-1）、（3，0）、（4，-2）、（0，0） ‎ ‎ 观察各点的坐标，建立适当的坐标系，描点。‎ 学生已经会建立平面直角坐标系，能由点的坐标找点的位置，紧密的知识连接促使学生自然完成活动。‎ ‎3、将以上各点顺次连接，你觉得所得图形什么？‎ ‎ ‎ 学生顺次连接各点，观察图形，发表自己的意见。自然地得出结论：将以上各点顺次连接后，整个图形像条鱼。‎ 让学生展开想象，为下面的问题的提出做铺垫。‎ 探 究 与 研 讨 ‎1、谈话引入问题1：‎ 鱼是营养价值较高的食物，大家肯定爱吃，但上面这条鱼显得太小了，能否将这条鱼变大、变胖呢？如何才能实现这一目的？我们下面做进一步研究。 ‎ 多媒体展示问题：（1）纵坐标保持不变，‎ 按题意确定各点的新坐标，在有原图案的坐标系中描点，并用不同色彩的笔准确地连线。‎ 观察、交流所得图形与原图形相比有什么变化？明确：‎ ‎（1‎ 以接近学生生活实际的谈话激发学习兴趣，使学生集中精力进入下面的活动过程。‎ ‎ ‎ 6‎ ‎ ‎ 横坐标分别变成原来的2倍， 再将所得的点用线段依次连结起来，所得图案与原来图案相比有什么变化？‎ ‎）新的图案与原图案相比，整个图案被横向拉长为原来的2 倍。‎ 留时间让学生画图，尽量体现学生自主探索知识的过程，充分体验探究的乐趣。‎ ‎ ‎ 环节 教师行为 学生行为 设计意图 探 ‎ ‎ 究 ‎ ‎ 与 ‎ ‎ 研 ‎ ‎ 讨 多媒体展示：‎ ‎（2）纵坐标保持不变，横坐标分别加上3，再将所得的点用线段依次连结起来，所得图案与原来图案相比有什么变化？‎ ‎（2）新的图案与原图案相比，形状不变，大小不变，整条鱼向右平移了3个长度单位。‎ ‎（3）新的图案与原图案相比，整个图案被横向压缩为原来的1／2 倍。‎ ‎ （4）所得的图案与原图案关于x轴对称。‎ ‎（5）所得图案与原图案相比，形状不变，整个图形被放大，“鱼”变大、变胖 明确图形变化前后的关系。‎ ‎2、议一议 多媒体展示：‎ ‎（3）如果纵坐标不变，横坐标分别变成原来的1／2时，那么所得的图案会发生什么变化？‎ 让学生分组活动、讨论，通过类比的方法，了解点的坐标变化与图形变化的关系。‎ ‎3、谈话引入问题 多媒体展示：‎ ‎（4）横坐标保持不变，纵坐标分别乘 -1，所得图案与原来图案相比有什么变化？‎ 通过画图观察、折叠，准确得出图形变化的规律。‎ 多媒体展示：‎ ‎（5）纵坐标、横坐标分别变成原来的2倍，新图案与原图案相比有什么变 化？‎ 引导学生从形状、大小、位置这三个方面来观察、叙述，准确得出图形变化的规律。注意语言叙述的准确性。‎ 拓 展 延 伸 谈话：‎ 以上这几种变化，都是老师提出的，等于是你们跟着老师在走，下面以小组为单位，由同学们自己确定一种新的坐标变化，然后画图，看看这条鱼又会发生怎样的变化？‎ ‎ ‎ 实行小组合作制，分工完成新坐标确定、描点、连线，由书记员记录、综合小组成员的发言，由发言人利用“多媒体展示台”上台展示本小组的优秀作品，面向全班汇报讨论结果。‎ 弘扬个性，展示风采。给学生以自由的空间、充分展示才能的平台。感受团队合作的意义和交流沟通的重要性。‎ 既保证了讨论的有效性，也调动了学生积极性。‎ 归 纳 启发学生归纳出以上几种特殊情况，多媒体展示。‎ 畅所欲言，完善知识结构 6‎ ‎ ‎ 总 结 提问：在平面直角坐标系中，对点的坐标一般实施哪几类变化？相应地，图形会发生怎样的变化？‎ 引导学生小结本节重要的知识和思想方法，对探究过程中众多的发散思维进行有效的 整合、归纳和系统化。‎ ‎ ‎ 环节 教师行为 学生行为 设计意图 反 馈 练 习 多媒体展示：‎ 不作图，回答下面问题：‎ ‎（1）当横坐标同时减去一个相同的数，纵坐标不变时，原图案（鱼）会怎样变化？‎ 当纵坐标同时加上或减去一个相同的数，横坐标不变时，原图案（鱼）会怎样变化？‎ ‎（2）当纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变时，原图案（鱼）会怎样变化？‎ ‎（3）当纵坐标不变，横坐标分别乘以-1时，原图案（鱼）会怎样变化？‎ 当纵、横坐标都乘以-1呢？‎ ‎（4）当纵、横坐标分别变成原来的1／2时，原图案（鱼）会怎样变化？‎ 根据以上所归纳几种特殊情况的规律，独立思考后，全班交流，明确：‎ ‎（1）原图案（鱼）向左移动。‎ 原图案（鱼）向上或向下移动。‎ ‎（2）原图案（鱼）被纵向拉长。‎ ‎（3）原图案与新图案关于y轴对称。‎ 原图案与新图案关于原点中心对称图形。‎ ‎（4）原图案（鱼）从纵、横方向均被压缩。‎ 学生经过“研究与探讨”、“议一议”对 5种情况做了系统的研究，已基本探寻到点的坐标变化与图形变换的一般规律，反馈练习使学生通过对比，简化探究过程，进一步认识和巩固点的坐标变化与图形变换之间的内在联系。‎ 让教师及时了解学生对知识的掌握情况，有针对性地进行指导。‎ 布 置 作 业 必做题 教科书143页习题5.6第3题 教科书145页复习题A组第6题 对本节的认知技能进行检测和反馈。‎ 作业分层次处理，尊重了学生的个别差异，满足了学生多样化的学习需要，让“不同的人在数学上得到不同的发展”，渗透了人文教育。‎ 选做题 教科书145页复习题B组第4题 教计说明 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 6‎ ‎ ‎ 教学设计说明：‎ 点的坐标变化与图形变换之间的内在联系是初中数 学中有关函数知识学习的基础，是用函数解决生活中实际问题的根本所在。本节课由学生喜爱的海底世界为画面情境，伴以富有诗意的文字解说，引入课题。以学生刚学过的“由点的坐标找点的位置，由点位置写出点的坐标”为出发点，以学生身边感兴趣的事物——“鱼”为问题情景，将教学重点定位在知识形成过程的探索上，努力激发学生强烈的求知和探索欲望，把学生带入数学探索的过程之中，让学生去解决问题、发现规律。‎ 一、创设有趣的问题情景，营造学生自主发展的平台 本节课连续创设了五个有趣的问题情景，由浅入深，由易到难，层层推进，环环相扣，自始至终让学生主动投入到知识的发生、发展过程中，自己感悟出点的坐标变化与图形变换之间的内在联系，从操作感知，合作与交流的过程中归纳出点的坐标变化与图形变换之间的规律。学生一次次体会成功的乐趣，学得主动积极、生动灵活，教学目标得以顺利达成。‎ 二、营造民主，宽松的教学氛围，建立平等、合作的师生关系 和谐的教学气氛，平等的师生关系能激发学生的学习热情，提高学生探索知识过程中的主动参与度，激发学生的创造潜能。本节课，教师在学生探究知识的过程中走下讲台，参与小组活动当中，倾听、点拨，在学生确定新点的坐标、描点作图、观察验证点的坐标变化与图形变换之间的内在联系时，起到引导者、参与者、帮助者的作用。在学生探究知识过程中，教师鼓励学生发表自己意见，学生有错时也并不急于打断学生，批评责备，而是让学生说说自己的想法，充分暴露思维的过程，在同学们的交流中，自己“悟”出错误的原因，进而自我否定，有利于学生自己领悟知识，保护学生探索知识的积极性，发挥学生的主体作用，闪现学生创造性思维的火花。‎ 三、弥补教材的不足，实现学生多方面的积极发展。‎ 本节课结束时，对教材进行了适度的拓展延伸。让学生以小组为单位，自行改变原图中点的纵坐标、横坐标或同时改变纵、横坐标，观察所得的图案与原图案相比发生变化的情况，并利用“多媒体展示台”展示本小组的优秀作品，不仅使学生进一步体会和感受坐标变化和图形变化之间的内在联系，归纳出图形因点的坐标变化而变化的规律，更能给学生以自由的学习空间和充分展现才能的平台，既弘扬了学生的个性，也展示了学生的风采，很大程度地调动学生内在的积极因素。‎ 6‎ ‎ ‎ 6‎