初中数学八年级上册第十一章三角形11-2与三角形有关的角1三角形的内角教案 人教版

初中数学八年级上册第十一章三角形11-2与三角形有关的角1三角形的内角教案 人教版

课题：‎7.2.1‎ 三角形的内角 教学目标 知识与技能 ‎1、了解三角形的内角；毛 ‎2、会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180度；‎ ‎3、学会解决与求角有关的实际问题；‎ 过程与方法 经历实验活动的过程，掌握三角形的内角和定理，初步掌握添加辅助线的方法.‎ 情感态度价值观 初步培养学生的说理能力。‎ 教学重点 三角形的内角和定理及其运用 教学难点 三角形内角和定理的推理过程 教学准备 三角尺、小剪刀、量角器。‎ 教学过程（师生活动）‎ 设计理念 动手操作初步感知 我们都知道，任意一个三角形的内角和都等于180°，怎么说明这个结论的正确性呢？ ‎ 在纸上画一个三角形将将它的内角剪下，试着拼拼看。‎ 情境教学对激发学生的学习兴趣有很大的作用。‎ 实践说理深入新知 用折纸的方法探究三角形内角和的证明思路：同学们动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，你有哪些方法？你发现了什么？‎ 问题：‎ ‎ 由刚才拼合而成的图形，你能想出说明“三角形内角和等于180度"这个结论的正确方法吗？‎ ‎ 证明：试以你所发现的方法谈谈是如何说明三角形的内角和等于180°的？‎ 如图⑴ 已知：△ABC, 求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°.‎ 证明：延长BC到D,过点C作CE∥AB . ‎ ‎ ∵CE∥AB (已知)‎ 从拼图活动中发展学思维的灵活性，创造性 在说理过程 中，更加深刻地理解多种拼图方法，创设不同说理方法的表达情境。‎ 2‎ ‎ ∴∠2＝∠B （两直线平行，同位角相等）‎ ‎∠1＝∠A （两直线平行，内错角相等）‎ ‎ 又∵∠1＋∠2＋∠3＝180° （平角定义）‎ ‎ ∴∠A＋∠B＋∠ACB＝180°（等量代换）‎ 三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°‎ 应用新知 ‎1、教科书12页例1。‎ ‎2. 如图,C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C 岛在B 岛的北偏西40°方向,从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度?‎ 分析:虽然本题已给图形,但我们必须从画图入手, 记住画图的过程就是理解题目的开始,C岛在A岛的北偏东50°方向,就是以A岛为中心画方向线AC,B岛在A 岛的北偏东80°,也是以岛为中心画方向线AB,C岛在B岛的北偏西40°方向,这就是以B 岛为中心画出方向线BC、AC与BC交于C.‎ ‎ 由于A、B、C三点构成△ABC.‎ ‎ 所求∠ACB是△ABC的一个内角,这样就要懂得∠CAB和∠ABC的度数.‎ ‎ 根据方向线不难得到∠CAB=80°-50°=30°,‎ ‎ 由BF∥AE得∠FBA=100°,即∠CBA=60°,‎ ‎ 解:（略）‎ 向学生展示分析问题的基本方法，培养学生思维的广阔性。‎ 课堂练习 ‎1.完成教科书13页练习1、2.‎ ‎2.已知△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数。‎ 巩固了前面的已学知识，进一步提高学生的说理能力。‎ 小结与作业 课堂小结 采用让学生归纳、补充，然后教师补充的方式进行。‎ ‎1.本节课我们学了什么知识？‎ ‎2.你有什么收获？‎ 发挥学生主体意识，培养学生语言概括能力。‎ 本课作业 1、 必做题： ‎ 2、 选做题： ‎ 作业分层，供不同层次的学生使用 ‎ ‎ 2‎