等腰三角形导学案

等腰三角形导学案

‎13.3.1等腰三角形（一）导学案 ‎【学习目标】：‎ 1、 巩固等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质，并能灵活应用等腰三角形的性质解决一些实际问题。‎ 2、 通过独立思考，交流合作，体会探索数学结论的过程，发展推理能力。‎ 学习重点：等腰三角形性质的探索及应用 ‎ 学习难点：等腰三角形性质的应用 导学 ‎1、复习回顾：‎ ‎.三角形全等的判定方法.有两条边相等的三角形，叫叫做等腰三角形,相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角 ‎2、用剪刀按照49页介绍的方法，剪出一个等腰三角形，想一想，它是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？‎ ‎3、将2中的等腰三角形沿对称轴对折，找出重合的线段和角，由此你发现了等腰三角形的哪些性质？‎ 性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；‎ 性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。‎ A C B D 图1‎ 你能证明这两个性质吗？‎ ‎ 4、填空：如图1，在△ABC中 ∵AB=AC，∠BAD=∠CAD ∴BD = ， ⊥ 。‎ ∵AB=AC，BD=CD ∴∠BAD= ， ⊥ .‎ 图2‎ D C B A ∵AB=AC，AD⊥BC ∴∠BAD= ， BD= . ‎ 1、 合作探究 一、 如图2，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.‎ 求△ABC各角的度数。‎ ‎.‎ ‎2、已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为 。‎ 图3‎ E D C B A ‎3、如图3，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且AD=AE.‎ 求证：BD=CE 2‎ ‎4、、如图4，AB=AE，BC=DE,∠B=∠E,AM⊥CD，垂足为点M 图4‎ E D C B A M 求证：CM=DM ‎ 拓展题：‎ ‎1、等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为40o，则底角为 。‎ 图5‎ B F D A E C ‎2、如图5，在△ABC中，AB=AC，∠A=30o，BF=CE，BD=CF，求∠DFE的度数。‎ 课堂小结：‎ 学习反思：‎ 2‎