人教版八年级数学上册第十一章测试题及答案

人教版八年级数学上册第十一章测试题及答案

‎ ‎ 人教版八年级数学上册第十一章测试题及答案 ‎(考试时间：120分钟　　　满分：120分)‎ 分数：__________‎ 1‎ ‎ ‎ 第Ⅰ卷　(选择题　共30分)‎ 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．下列各组中的三条线段能组成三角形的是(　B　)‎ A．2 cm，4 cm，6 cm　　　 B．1 cm，6 cm，6 cm C．2 cm，6 cm，9 cm D．5 cm，3 cm，10 cm ‎2．下列角度，不能成为多边形内角和的只有(　A　)‎ A．260° B．540°‎ C．1 800° D．900°‎ ‎3．如图，在△ABC中，BD⊥AC，EF∥AC，交BD于点G，那么下列结论错误的是(　C　)‎ A．BD是△ABC的高 B．CD是△BCD的高 C．EG是△ABD的高 D．BG是△BEF的高 ‎ ‎ 第3题图　　　 　　第4题图 ‎4．如图，直线l1∥l2，∠1＝55°，∠2＝65°，则∠3为(　C　)‎ A．50° B．55°‎ C．60° D．65°‎ ‎5．从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是(　C　)‎ 8‎ ‎ ‎ A．6 B．7‎ C．8 D．9‎ ‎6．如图，已知BE＝CE，ED为△EBC的中线，BD＝8，△AEC的周长为24，则△ABC的周长为(　D　)‎ A.16‎ B.24‎ C.32‎ D.40‎ ‎7．如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是(　D　)‎ A.∠1＋∠6＞180°‎ B．∠2＋∠5＜180°‎ C．∠3＋∠4＜180°‎ D．∠3＋∠7＞180°‎ ‎8．三角形的三个外角度数之比为3∶4∶5，则对应的三个内角的度数之比为(　D　)‎ A．3∶4∶5　　 B．5∶4∶3　　 C．1∶2∶3　　 D．3∶2∶1‎ ‎9．已知a，b，c，d，e五条线段，其长度均为整数，现由a，b，c三条线段组成△ABC，又由c，d，e组成△CDE，若a，b满足＋(b－1)2＝0，d＝2，则△CDE的周长可以为(　A　)‎ A．11 B．12 C．13 D．14‎ ‎10．★已知△ABC，(1)如图①，若P点是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，则∠P＝90°‎ 8‎ ‎ ‎ ‎＋∠A；(2)如图②，若P点是∠ABC和外角∠ACE的平分线的交点，则∠P＝90°－∠A；(3)如图③，若P点是外角∠CBF和∠BCE的平分线的交点，则∠P＝90°－∠A.上述说法正确的有(　C　)‎ A．0个　 　 B．1个　 　 C．2个　 　 D．3个 第Ⅱ卷　(非选择题　共90分)‎ 二、填空题(每小题3分，共24分)‎ ‎11．一个三角形中最多有 1 个内角是钝角．‎ ‎12．△ABC的三边长分别为a，b，c，则|a－b－c|－|b－a－c|＝ 2b－2a .‎ ‎13．已知△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶3∶5，则△ABC是 钝角 三角形．‎ ‎14．若一个多边形的内角和是其外角和的一半，则这个多边形的边数是 3 .‎ ‎15．如图所示，在△ABC中，AC＝6，BC＝4，BD＝2，BD⊥AC于D，AE是BC边上的高，则AE＝ 3 .‎ ‎ ‎ 第15题图　　 　　第16题图 ‎16．如图，分别以四边形ABCD的四个顶点为圆心，R为半径作四个互不相交的圆，则图中阴影部分的面积之和是 πR2 .‎ ‎17．★如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3＝28∶5∶3，则∠α的度数为 80° .‎ 8‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第17题图　　 　第18题图 ‎18．★如图，在△ABC中，E是BC上的一点，CE＝2BE，点D是AC的中点，设△ABC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF＝ 2 .‎ 选择、填空题答题卡 一、选择题(每小题3分，共30分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 得分 答案 B A C C C 题号 ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 D D D A C 二、填空题(每小题3分，共24分)得分：______‎ ‎11． 1 　 12. 2b－2a 　 13. 钝角 ‎ ‎14. 3 　 15. 3 16. πR2 ‎ ‎17． 80° 　 18. 2 ‎ 三、解答题(共66分)‎ ‎19．(8分)如图，在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B＝66°，∠C＝54°.‎ ‎(1)求∠ADB和∠ADC的度数；‎ ‎(2)若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数．‎ 解：(1)∵∠B＝66°，∠C＝54°，‎ ‎∴∠BAC＝180°－∠B－∠C＝‎ 8‎ ‎ ‎ ‎180°－66°－54°＝60°.‎ ‎∵AD平分∠BAC，‎ ‎∴∠BAD＝∠CAD＝30°，‎ ‎∴∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝‎ ‎180°－66°－30°＝84°，‎ ‎∠ADC＝180°－∠ADB＝96°.‎ ‎(2)∵DE⊥AC，‎ ‎∴∠ADE＝90°－∠DAE＝90°－30°＝60°.‎ ‎20．(9分)按要求画图：‎ ‎(1)在图①中，画出△ABC三边上的高；‎ ‎(2)在图②中，画出△ABC三边上的中线；‎ ‎(3)在图③中，画出△ABC的三条角平分线．‎ 解：画图如图所示．‎ ‎21．(8分)如图，△ABC中，∠A＝46°，CE是∠ACB的平分线，B，C，D三点在同一直线上，∠D＝42°，当∠B的度数为多少时，EC∥FD？说明理由．‎ 解：当∠B＝50°时，EC∥FD.‎ 理由：∵FD∥EC，∠D＝42°.‎ 8‎ ‎ ‎ ‎∴∠BCE＝42°.‎ ‎∵CE是∠ACB的平分线，‎ ‎∴∠ACB＝2∠BCE＝84°.‎ ‎∵∠A＝46°，‎ ‎∴∠B＝180°－84°－46°＝50°.‎ ‎22．(10分)已知n边形的内角和θ＝(n－2)×180°.‎ ‎(1)甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙两同学的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；‎ ‎(2)若n边形变为(n＋x)边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.‎ 解：(1)甲的说法对，乙的说法不对．理由：由题意可知，n边形的内角和为180°的正整数倍．‎ ‎∵360°÷180°＝2，630°÷180°＝3.5，‎ ‎∴甲的说法对，乙的说法不对．‎ ‎360°÷180°＋2＝2＋2＝4.‎ ‎∴甲同学说的边数n是4.‎ ‎(2)依题意有(n＋x－2)×180°－(n－2)×180°＝360°，‎ 解得x＝2.‎ ‎23．(10分)如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D.‎ ‎(1)求证：∠ACD＝∠B；‎ ‎(2)若AF平分∠CAB分别交CD，BC于点E，F，求证：∠CEF＝∠CFE.‎ 证明：(1)∵∠ACB＝90°，CD⊥AB，‎ ‎∴∠ACD＋∠BCD＝90°，∠B＋∠BCD＝90°，‎ ‎∴∠ACD＝∠B.‎ 8‎ ‎ ‎ ‎(2)在Rt△AFC中，∠CFE＝90°－∠CAF，‎ 同理在Rt△AED中，∠AED＝90°－∠DAE.‎ ‎∵AF平分∠CAB，‎ ‎∴∠CAF＝∠DAE.‎ ‎∴∠AED＝∠CFE.‎ ‎∵∠CEF＝∠AED，‎ ‎∴∠CEF＝∠CFE.‎ ‎24．(9分)一个等腰三角形的周长为40 cm.‎ ‎(1)求腰长的取值范围；‎ ‎(2)若一边长为10 cm，求另外两边长．‎ 解：(1)设腰长为x cm，则底边长为(40－2x)cm，‎ ‎∴可得 解得10＜x＜20.‎ ‎(2)∵腰长不能等于10 cm，‎ ‎∴底边长只能为10 cm，‎ ‎∴另外两边长分别为15 cm和15 cm.‎ ‎25．(12分)如图，在△ABC中，∠ACB＞∠ABC，三条内角平分线AD，BE，CF相交于点I.‎ ‎(1)若∠ABE＝25°，求∠DIC的度数；‎ ‎(2)在(1)的条件下，图中互余的角有多少对？列举出来；‎ 解：(1)∵BE平分∠ABC，∠ABE＝25°，‎ ‎∴∠ABC＝50°，‎ ‎∴∠BAC＋∠ACB＝130°.‎ 8‎ ‎ ‎ ‎∵AD平分∠BAC，‎ CF平分∠ACB，‎ ‎∴∠IAC＝∠BAC，∠ICA＝∠ACB.‎ ‎∴∠DIC＝∠IAC＋∠ICA ‎＝(∠BAC＋∠ACB)‎ ‎＝×130°＝65°.‎ ‎(2)在(1)的条件下，图中互余的角有12对．由(1)知∠DIC与∠ABE互余，‎ 则∠DIC与∠EBC互余．‎ ‎∵∠DIC＝∠AIF，‎ ‎∴∠AIF与∠ABE互余，∠AIF与∠EBC互余，同理，∠BID与∠ACF，∠BCF互余；‎ ‎∠AIE与∠ACF，∠BCF互余；‎ ‎∠CIE与∠BAD，∠CAD互余；‎ ‎∠BIF与∠BAD，∠CAD互余，‎ ‎∴一共有12对互余的角．‎ ‎(3)过点I作IH⊥BC，垂足为H，试问∠BID与∠HIC相等吗？为什么？‎ ‎(4)G是AD延长线上一点，过G点作GP⊥BC，垂足为P，试探究∠G与∠ABC，∠ACB之间的数量关系，直接写出结论，不需证明．‎ 解：(3)∠BID＝∠HIC.‎ 理由：由(2)知∠BID＝90°－∠BCF，‎ ‎∵IH⊥BC，‎ ‎∴∠HIC＝90°－∠BCF，‎ ‎∴∠BID＝∠HIC.‎ ‎(4)∠G＝(∠ACB－∠ABC)．‎ 8‎