人教版八年级上册数学习题13.3

人教版八年级上册数学习题13.3

人教版八年级上册数学习题13.3答案 ‎1．(1) 35度，35°；       (2)    解：当80°的角是等腰三角形的一个底角时，那么等腰三角形的另一个底角为80°，根据三角形的内角和定理可以求出顶角为180°-80°-80°=20°；当80°的角是等腰三角形的顶角时，那么它的两个底角相等，均为1/2（180°-80°）=50°．‎ 综上，等腰三角形的另外两个角是20°，80°或50°，50°．‎ ‎2.‎ ‎  ‎ ‎3．解：∵五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形，‎ ‎∴每个底角的度数是1/2×（180° - 36°）=72°．∴∠AMB=180°-72°108°．‎ ‎ 4．‎ ‎  ‎ ‎5．证明：CE//DA,∴∠A=∠CEB.‎ ‎  ‎ ‎6.‎ ‎  ‎ ‎7．‎ ‎8．已知：如图13 -3-29所示，点P是直线AB上一点，求作直线CD，使CD⊥AB于点P.‎ 作法：(1)以点P为圆心作弧交AB于点E，F,‎ ‎  (2)分别以点E，F为圆心，大于1/2EF的长为半径作弧，两弧相交于点C，过C，P作直线CD，则直线CD为所求直线．‎ ‎ 9．解：他们的判断是对的．理由：因为等腰三角形底边上的中线和底边上的高重合．‎ ‎10．‎ ‎  ‎ ‎11.‎ ‎ 12.‎ ‎ 13．解：等腰三角形两底角的平分线相等，两腰上的中线相等，两腰上的高相等．以等腰三角形两腰上的高相等为例进行证明．‎ 已知：在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为点D，E求证：BD=CE.‎ ‎ ‎ ‎14．‎ ‎ ‎ ‎15.解：如图13-3-31所示，作∠BAC的平分线AD交BC于点D，过点D作DE⊥AB于点E,则△ADC≌△ADE≌△BDE.‎ 人教版八年级上册数学第91页复习题答案 ‎1．解：除了第三个图形，其余的都是轴对称图形．找对称轴略．‎ ‎2．解：如图13-5-22所示．‎ ‎3．证明：连接BC，∵点D是AB的中点，CD⊥AB，∴AC= BC.同理，AB=BC，∴AC=AB．‎ ‎4．解：点A与点B关于x轴对称；点B与点E关于y轴对称；点C与点E不关于x轴对称，因为它们的纵坐标分别是3，-2，不互为相反数．‎ ‎5．解：∠D=25°，∠E=40°，∠DAE=115°．‎ ‎6．‎ ‎7．‎ ‎8．解：等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，正六边形右6条对称轴，正八边形有8条对称轴，正n边形有n条对称轴．‎ ‎ 9．解：(1)(4)是轴对称；(2)(3)是平移. (1)的对称轴是y轴；(4)的对称轴是x 轴；(2)中图形I先向下平移3个单位长度，再向左平移5个单位长度得到图形Ⅱ；(3)中图形I先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到图形Ⅱ．‎ ‎ 10．证明：因为AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别垂直于AB，AC于点E，F，所以DE= DF，∠DEA= ∠DFA= 90°．又因为DA=DA，所以Rt△ADE≌Rt△ADF，所以AE=AF，所以AD垂直平分EF.‎ ‎ 11.证明：∵△ABC是等边三角形，‎ ‎∴AB=BC=AC，/A=∠B=∠C=60°，‎ 又∵AD= BE=CF，‎ ‎∴BD=CE=AF.‎ ‎∴△ADF≌△BED≌△CFF,.‎ ‎∴DF=ED=FE．‎ 即△DEF是等边三角形．‎ ‎ 12.解：这5个点为正五边形的5个顶点，如图13 - 5-23所示，正五边形的每一个内角为108°，以A，B两点为例，△ABC，△ABD，△ABE都是等腰三角形．同理，其他任意三点组成的三角形也都是等腰三角形.‎ 点拨：由正五边形的各边都相等，各角都为108°，各对角线都相等可联想到本题结论．‎ ‎13.‎ ‎14.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎15．解：如图13-5-24所示，作点A关于MN的对称点A′，再作点B关于L的对称点B′，连接A'B'，交MN于点C，交L于点D，则A一C一D一B是牧马人定的最短路径．‎