辽宁省鞍山市2019-2020学年八年级下学期期末考试数学试题
鞍山市 2019-2020 学年度第二学期期末质量监测
数学试卷（八年级）
（温馨提示：本试卷满分为 100 分，考试时间 90 分钟）
一、选择题：（每题 2 分，共 20 分）
1．当 时，函数 的值是（ ）
A．1 B． C． D．
2. 在 中， ，且 ，若 ，那么 的值是（ ）
A．1 B．5 C． D．
3．下列二次根式能与 进行合并的是（ ）
A． B． C． D．
4. 下列函数中， 总随 的增大面减小的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列命题为假命题的是（ ）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．对角线相等的四边形是矩形
C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形
D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
6．如图，直线 经过点（2，0），则关于 的不等式 的解集是（ ）
A. B. C. D.
7．顺次连接菱形四边中点得到的四边形是（ ）
A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
8. 如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为 2 和 8，则图中阴影部分的面积为（ ）
A. B. 2 C. 2 D. 6
1−=x 12 +−= xy
1− 2 3
ABCRt∆ °=∠ 90C 4=c 3=a b
7 5
3
12 9 8 18
y x
xy 4= xy 4−= 4−= xy 2xy =
3+= kxy x 03 >+kx
2>x 2
0)
(1) 根据题意填表：
一次购买数量（千克） 2 8 …
甲批发店的花费金额（元） 12 …
乙批发店的花费金额（元） 14 …
（2）设在甲批发店花费 y1 元，在乙批发店花费 y2 元，分别求 y1，y2 关于 x 的函数解析式；（3）因
疫情期间，亮亮每次都会一次性购买较多一些的苹果，请你给亮亮一个购买建议，让他能更加节约
生活成本.
25．（本题 10 分）如图，在矩形 ABCD 中，AD=12．将∠A 向内翻折，使点 A 在 BC 上，记为 A′，
折痕为 DE．
（1）若点 A′恰好是边 BC 的中点，请直接写出 AB 的长；
（2）在（1）的条件下，若将∠B 沿 EA′向内翻折，点 B 恰好落在 DE 上，记为 B′，求出此时 AE 的
长；
（3）连结 CB′，试判断 CB′与 A′B′的数量关系．
2019——2020 学年度第二学期
八年数学试题答案
一、选择题：（每题 2 分，共 20 分）
1、D 2、C 3、A 4、B 5、B 6、B 7、C 8、B 9、D 10、C
二、填空题：（每题 2 分，共 16 分）
11、 12、 4 13、（答案不唯一）AD∥BC 或 AB=CD 14、
15、（-5,4） 16、90° 17、4 18、
三、解答题：（本题 44 分）
19、解： （1）原式= （5 分）
（2）原式= （5 分）
20、证明：∵ 四边形 ABCD 是平行四边形，∴ AB∥CD AB=CD
∴∠FAD=∠ADC，又∵点 E 是 AD 中点，且∠FEA=∠CED
∴∆AEF≌∆DEC，∴AF=CD， ∵AF∥CD∴四边形 ABCD 是平行四边形（6 分）
21、解：（1）会受到台风影响，理由是：
过点 A 作 AC⊥BF 于点 C，∵∠EBF=60°，∴∠CBA=30°
又∵AB=320km，∴AC= AB， ∵160＜200，∴A 城受到台风影响（4 分）
（2）在 BF 上取两点，使得 AD=AE=200
在 Rt△ADC 中，CD= = =120
同理： CE=120 ，∴DE=240km
∴ 240÷40=6（小时） ∴A 城受到台风影响 6 小时 （8 分）
22、解：（1）当 时， = ， ∴B 点坐标（0，-1）
设直线 BC 的解析式 ，把 B、C 两点代入 解得 ∴
直线 BC 解析式
（5 分）
设 P 点坐标（ ） ,则 （ ， ）
∵ 有 解得 ∴ P 点坐标（ ，0）（10 分）
1−≥x 3>k
2)67(42213 −=−
10
23
2
17
3
314 −
2
1
22 ACAD − 22 160200 −
0=x y 1-
bkxy += {
bk
b
+=
−=
30
1 {
1
3
1
−=
=
b
k
13
1 −= xy
0,p M p 12
1 −p )13
1,( −PPN
BPNBPM SS △△ = 13
112 +−=− pP 7
6=p 7
6
23、解：（1）由题意 ∴ ，此时，
∴点 B 坐标（21,12），点 C 坐标（18,0） （2 分）
（2）由题意， ，当 时，四边形 APQO 是矩形
此时，P 坐标（12,12） Q 点坐标（12,0） （6 分）
（3）由题意 ， ∴当 时，四边形 PQCB 是平行四边形。
过点 B 作 BE⊥ 轴于 E，则 BE=12，CE=3， ∴
∴平行四边形 PQCB 不是菱形 （10 分）
四、综合题：（本题共分 20）
24、解：（1）36；35 （2 分）
（2） ；
（6 分）
（3）当 时，有 即
当 时，x=5；当 时，
∴当购买苹果超过 5 千克时，去乙超市比较便宜
当购买苹果正好是 5 千克时，甲、乙两店都一样
当购买苹果小于 5 千克时，去甲超市便宜 （10 分）
24、解：（1） （2 分）
（2）由折叠可知
设 由勾股定理 ， ∴
解得
（6 分）
（3）连 与点 F， 在矩形 ABCD 中，∠B=∠BCD=90°
∵ ，
∴△ ，∴ ，∴
∵ , ∴
∵ ,即
解得 ，∴ ，∴ （10 分）
{
021
021
≥−
≥−
a
a 21=a 18=b
tt −=182 6=t 6=t
tt =− 221 7=t 7=t
x CQBC ≠=−= 153312 22
xy 61 = =2y {
55
7
+x
x
5.2
5.2
＞x
x ≤
5.221 >yy＞ 556 +xx＞ 5＞x
21 yy = 21 yy < 5
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