人教八年级数学（上册）《课堂设计》第十二章 12

人教八年级数学（上册）《课堂设计》第十二章 12

人教八年级数学（上册）‎ 第十二章 全等三角形 ‎12.2 三角形全等的判定（第1课时）‎ ‎1.什么是全等三角形？它有什么性质？‎ ‎2.如何确定全等三角形的对应元素？‎ 阅读课本，完成下列问题：‎ ‎1.探究1：如果两个三角形有一个或两个元素对应相等，这两个三角形全等吗？如不全等，举反例说明.‎ ①只有一边或一角：‎ ②有两边或两角或一边和一角：‎ ‎2.探究2：‎ ①已知：△ABC，仿照课本的作法，作△A′B′C′，使得：A′B′=AB，A′C′=AC，B′C′=BC；‎ ‎ ‎ ‎ 图1‎ ②在作图过程中的两次画弧，其目的分别是什么？‎ ‎3.全等三角形的判定一：‎ 三边___________的两个三角形全等，简写为“_______”或“_______”．其中有一个关键词是“______”.‎ 用几何符号语言表示为：‎ 在△ABC与△A′B′C′中，‎ 因为：，‎ 所以△_____≌△______.（理由：____）‎ ‎4.阅读例题1，掌握证明的格式和步骤.‎ ‎5.如何用尺规作一个角等于已知角？你能说明这样作的理由吗？ ‎ ‎1.如图2所示，已知∠ABC，求作：∠A‘B’C‘，使得∠A‘B’C‘=∠ABC.‎ A B C ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 图2‎ ‎2.如图3所示，AB=CD，AD=CB，求证：△ABD≌△CDB.‎ ‎ ‎ ‎ 图3‎ A B C ‎1. 已知△ABC，求作△A‘B‘C’，使得△A‘B‘C’≌△ABC.‎ ‎ 图4‎ ‎2. 已知如图5所示，EF=BC，ED=BA，FA=CD.‎ 求证：①△EDF≌△BAC.‎ ‎ ②EF∥BC. ‎ ③DE∥AB.‎ ‎ ‎ ‎ 图5‎ ‎3.已知如图6所示，AB=AC，BD=CD.求证：∠BAD=∠CAD.‎ A B C D ‎ ‎ ‎ 图6‎ 参考答案 课堂检测 ‎1.略；‎ ‎2. 在△ABD与△CDB中，‎ 因为：，‎ 所以△ABD≌△CDB.‎ 课后提高 ‎1.略；‎ ‎2. ①因为FA=CD，‎ 所以FA+AD=CD+AD，即FD=AC 在△EDF与△BAC中.‎ ‎∴△EDF≌△BAC.（SSS）‎ ②∵△EDF≌△BAC ‎∴∠F=∠C（全等三角形对应角相等）‎ ‎∴EF∥BC.（内错角相等，两直线平行）‎ ③∵△EDF≌△BAC ‎∴∠EDF=∠BAC（全等三角形对应角相等）‎ ‎∴ED∥BA.‎ ‎（内错角相等，两直线平行）‎ ‎3. 在△ABD与△ACD中，‎ 因为：，‎ 所以△ABD≌△ACD.（SSS）‎ ‎∠BAD=∠CAD（全等三角形对应角相等）‎