八年级上数学课件八年级上册数学课件《应用二元一次方程组—鸡兔同笼》 北师大版 (5)_北师大版

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第五章 二元一次方程组 3. 应用二元一次方程组 ——鸡兔同笼 “鸡兔同笼”题为: 今有鸡兔同笼, 上有三十五头, 下有九十四足, 问鸡兔各几何? “上有三十五头”的意思是什么? “下有九十四足”的意思是什么? 35 94足 头 总数 鸡头+兔头=35, 鸡脚+兔脚=94. { 等量关系： x y 2x 4x35,x y  2 4 94.x y  解：设有鸡x只，有兔y只.由题意，得 35,x y  2 4 94.x y  ① ②   70 2y 4y 94, 2y 24, y 12. 把y=12代入①，得 x=23. 答：有鸡23只，有兔12只. 把 ① 化为 代入②，得：x =35-y    2 35 y 4y 94, 代入消元 解：设鸡为x 只,兔为y 只.则 ①×2 得： 2x+2y=70，③ ②-③ 得： 2y=24， y=12. 把 y=12 代入①，得：x=23. 答：有鸡23只，兔12只. x+y=35， ① 2x+4y=94. ② 原方程组的解是 x=23, y=12. 加减消元 解：设有鸡x只，则有兔（35–x）只.由题意，得    2x 4 35 x 94.   2x 140 4x 94, 2x  94 140, x 23. 答：有鸡23只，有兔12只. 所以有兔（35-23）只，即有12只. 你觉得哪种方法好 呢？为什么？ 古题今解 今有牛五、羊二，直金十两．牛二、 羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？ 5头牛、2只羊共价值10两 “金”；2头牛、5只羊共价值8两 “金”.问每头牛、每只羊各价值多 少“金”？ 设每头牛价值为x 两，每只羊价值y 两. 5x+2y=10, 2x+5y=8.{ 解:设每头牛值”金”x两,每头羊值”金”y两, 由题意,得 5x+2y=10, 2x+5y=8. 答:羊值”金” 两,牛值”金” 两.20 21 34 21 解得 x= 34,21 y= 20.21 { 以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？ (1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？ (2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？ 题中有哪些等量关系? 用绳子测量水井的深度.如果将绳子 折成三等份，一份绳长比井深多5尺； 如果将绳子折成四等份，一份绳长比 井深多1尺.绳长、井深各是多少尺？         1 绳 长 井 深 53 1 绳 长 井 深 14 解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得 ① ② 答：绳长48尺，井深11尺. 解得： 等量关系： 53 14 x y x y       48 11 x y         3(井深 5) 绳长 4(井深 1) 绳长 解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得 答：绳长48尺，井深11尺. 解得 等量关系： 3( 5) 4( 1) y x y x      48 11 x y    列二元一次方程组解应 用题的步骤是什么？ （1）审题； （2）设两个未知数，找两个等量关系； （3）根据等量关系列方程，联立方程组； （4）解方程组； （5）检验并作答. 经过本节课的学习， 你有那些收获？