八年级上数学课件《平方根》 (18)_苏科版

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八年级上数学课件《平方根》 (18)_苏科版

初中数学八年级 上册 (苏科版) 第四章 实数 第一节 平方根(1) 如果 x 2 = 20,那么 x = ? 问题:已知直角三角形两条直角边分别为2、 4,求斜边的长 x ?   9叫做 ± 3 的平方的幂,那么,±3叫 做 9的什么呢?   一般地,如果一个数的平方等于a,那   3²=9,(   )2 = 9 ?   ±3叫做9的平方根. 平方根的定义 么这个数叫做 a 的平方根,也称为二次方根.   也就是说,如果 x ² = a,那么 x 叫做 a 的平方根. ±3    2² = 4,(-2)² = 4,2 和-2 都是 4 的 平方根;    10²=100,(-10)²=100, 10 和-10 都 是 100 的平方根;    13²=169,(-13)²=169, 13 和-13 都 是 169 的平方根. 你会根据平方根的定义求平方根吗?   1. 16 的平方根是    ;   2. 0.01的平方根是    ;      3.  的平方根是    ;    4. (-3)² 的平方根是    . 16 81 试一试 ±4 ±0.1 ± 4 9 ±3 正数都有平方根吗? 想一想 如果 x 2 = 20,那么 x = ? 问题:已知直角三角形两条直角边分别为2、 4,求斜边的长 x ?   一个正数的正的平方根,记作“  ”, 正数的负的平方根记作“-  ”.    这两个平方根合起来记作“±   ”,读 作“正,负根号 a ”.   例如,2 的平方根记作“±  ”,读作 “正负根号 2 ”.81 的平方根记作“±  ”, 读作“正负根号 81 ” . a 2 a 81 a 如果 x 2 = 20,那么 x = ? 问题:已知直角三角形两条直角边分别为2、 4,求斜边的长 x ? 20    例1 求下列各数的平方根:(1) 25 ; (2)   ;(3) 15 ; (4)    .  16 81   22 所以 25 的平方根是±5,即 25 ( ) 25,(1) 因为 解: .525 ±± 16 4± .81 9 = 24 16( )9 81   ,(2) 因为 16 81 4 9 所以 的平方根是± ,即    例1 求下列各数的平方根:(1) 25 ; (2)   ;(3) 15 ; (4)    .  16 81   22 解: 解: (3)15 的平方根是±  .15    例1 求下列各数的平方根:(1) 25 ; (2)   ;(3) 15 ; (4)    .  16 81   22   (4) 因为 = 4 ,  22 22 2± ( ) = .   所以   的平方根是 ±2 .即,  22    例1 求下列各数的平方根:(1) 25 ; (2)   ;(3) 15 ; (4)    .  16 81   22 解: 求一个正数 a 的平方根的一般步骤: 1.求出平方等于a 的数,写出平方式; 2.从平方式确定 a 的平方根的值; 3.用数学表达式表示开方的结果. 求一个数的平方根的运算叫做 开平方.   求下列各数的平方根:    (1) 1.69 ;(2)  ; (3)  ; (4)   .     12 4  2-4.3 -9   答案:(1) ±1.3;(2) ± (3) ±3; 3 2 (4) ±4.3. 练一练   一个正数的平方根有几个? 想一想   这两个数之间有怎样的关系?   为什么?   如果 x ² = a,那么 x 叫做 a 的平方根. a记作±   结论:一个正数的平方根有 2 个,它们互 为相反数. .   1.如果 a 的一个平方根是 4,则另一个 平方根是____.   2.一个数 x 的平方根等于 m +1 和 m-3,则 m = ,x = . 做一做 -4 1 4   为什么负数没有平方根? 0 的平方根是    .       一个数的平方根一定有2个吗? 想一想   如果 x ² = a,那么 x 叫做 a  的平方根.   因为 x ² ≥0 ,所以a ≥ 0 ,因此负数没 有平方根. 0 说出图中“?”所表示的数. 2 ? ? ? ? ? ? x x2 4 0 -9 1 16 -2 0 1 4 - 1 4 总结:   一个正数的平方根有 2 个,它们互 为相反数;   0 只有 1 个平方根,它是 0 本身;   负数没有平方根. 练一练   2.一个数的平方等于它本身,这个数 是 ;   一个数的平方根等于它本身,这个数 是 . A.1个 B.2个 C.3个 D.4个   1.在四个数 0,-9,-52, 中,有 平方根的个数是 ( ) 2(-5) B 0 或 1 0 练一练   3.若 a +1 平方根是 ±5 ,则 a =  ;   若 a +1 平方根是 0 ,则 a =    ;   若 a +1 没有平方根,那么 a   . 24 -1 <-1 练一练   4.求下列各式中的 x :      (1) x ² =16     (2) x ² =15      (3) 4x ² =81      (4)      (5) 25 020 x 2 2( 4.7)x   ± 4 9 2 ± ± 2 ± 4.7 小结:   1.平方根的概念和求法;   2.平方根的性质及其表示方法;   开平方和平方互为逆运算.   3.开平方运算和与平方运算有何关系?
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