- 2021-11-01 发布 |
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文档介绍
八年级上数学课件- 14-2-1 平方差公式 课件(共18张PPT)_人教新课标
(x + 3)( x+5) =x2+5x +3X +15 =x2 +8x 多项式与多项式是如何相乘的? +15 (a+b)(m+n) =am+an+bm+bn 平方差公式 [来源:学科网ZXXK] (a+b)(a-b)=? 平方差公式: 公式变形: 1、(a – b ) ( a + b) = a2 - b2 2、(b + a )( -b + a ) = a2 - b2 (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同为a 相反为b 适当交换 合理加括号 平方差公式 平方差公式的特征 • 1,公式左边是两个二项式相乘,并且两个二项式中有一项(a) 是相同的,有一项(b与-b)互为相反数; • 2,公式的右边是乘数中两项的平方差(相同项的平方减去相反 项的平方); • 3,公式中字母可以是具体数字,也可以是多项式或单项式。 • 重点:只要符合公式的结构特征,就可以运用这一公式。 a2-b2 a2-b2 b2-a2 b2-a2 (1+x)(1-x) (-3+a)(-3-a) (0.3x-1)(1+0.3x) (1+a)(-1+a) a b a2-b2 1 x -3 a 12-x2 (-3)2-a2 a 1 a2-12 0.3x 1 ( 0.3x)2-12 例2 运用平方差公式计算: (1) (3x+2 )( 3x-2 ) ; (2) (b+2a)(2a-b); (3) (-x+2y)(-x-2y). 解:(1)(3x+2)(3x-2) =(3x)2-22 =9x2-4; (2)(b+2a)(2a-b) =(2a+b)(2a-b) =(2a)2-b2 =4a2-b2. (3) (-x+2y)(-x-2y) =(-x)2-(2y)2 = x2-4y2 例3 计算: (1) 102×98; (2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) . 解: (1) 102×98 (⑵)(y+2)(y-2)- (y- 1)(y+5) = 1002-22 =1000 – 4 =(100+2)(100-2) =9996 = y2-22-(y2+4y-5) = y2-4-y2-4y+5 = - 4y + 1. (1)(a+3b)(a - 3b) =4 a2-9; =4x4-y2. =(2a+3)(2a-3) =a2-9b2 ; =(2a)2-32 =(-2x2 )2-y2 =(50+1)(50-1) =502-12 =2500-1 =2499 =(9x2-16) -(6x2+5x -6) =3x2-5x- 10 =(a)2-(3b)2 (2)(3+2a)(-3+2a) (3)51×49 (5)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2) (4)(-2x2-y)(-2x2+y) 相 信 自 己 我 能 行 ! 利用平方差公式计算: 1.计算 20042 - 2003×2005; 拓展提升 解: 20042 - 2003×2005 = 20042 - (2004-1)(2004+1) = 20042- (20042-12 ) = 20042- 20042+12 =1 (a-2)(a+2)(a2 + 4) 解:原式=(a2-4)(a2+4) =a4-16 ))()(( 22 yxyxyx ))( 2222 yxyx (解原式 44 yx 88 yx ( ) 3.化简 (x4+y4 ) (x4+y4 ) (x4+y4) 1.498×502 2.499²-498² 3.98×102-99² 4.1.03×0.97 5.(-2x2+5)(- 2x2-5) 6.a(a-5)- (a+6)(a-6) 随堂练习 7.(2x-3y)(3y+2x)-(4y- 3x)(3x+4y) 8.( x+y)( x-y)( x2+y2) 9.(x+y)(x-y)-x(x+y) 10.3(2x+1)(2x-1)-2(3x+2)(2- 3x) 11.2003×2001-20022 解:x2-z2=56.[来源:学_科_网] (a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相反为b 小结 相同为a 适当交换 合理加括号 平方差公式查看更多