- 2021-10-27 发布 |
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文档介绍
八年级下数学课件《分式方程》 (7)_苏科版
10.5 分式方程(1) 问题一:甲、乙两人加工同一种服装,乙每天比甲 多加工1件,已知乙加工24件服装所用时间与甲加工 20件服装所用时间相同,甲每天加工多少件服装? 设甲每天加工x件服装, 24 20 1x x = + 则乙每天加工(x+1)件服装 设原两位数的十位数字是x,则 40 7 10 4 4 x x + = + 问题二:一个两位数的个位数字是4,如果把个位 数字与十位数字对调,那么所得的两位数与原两位 数的比值是 ,原两位数的十位数字是几? 4 7 10x+4 40+x 原数: 新数: 问题三:某校学生到距离学校15km 的山坡上植树, 一部分同学骑自行车出发40min后,另一部分学生乘 汽车出发,结果全体学生同时到达,已知汽车的速 度是自行车的3倍,求自行车的速度。 设自行车的速度为xkm/h,则可以列出方程 15 15 40 3 60x x = + 骑车用时间(h): 乘车用时间(h): x 15 x3 15 24 20 1x x = + 40 7 10 4 4 x x + = + 15 15 40 3 60x x = + 这样,我们得到的方程与过去学过的一元一次 方程有什么区别?它们有什么共同的特点? 像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程 4 5 2 2 13 xx 4 3 1 2 2y 3 y 分式方程① ⑴什么是分式方程? ⑵怎样解分式方程?解分式方程 的基本思路是什么? ⑶解分式方程时,为什么一定要 检验?检验有哪些方法? 24 20 1x x = + 40 7 10 4 4 x x + = + 15 15 40 3 60x x = + 这样,我们得到的方程与过去学过的一元一次 方程有什么区别?它们有什么共同的特点? 像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程 怎样解分式方程? 我们会解哪些方程? 下列方程中,不是分式方程的是( ) 2 3( ) 2 3 2 1( ) 5 7 2 1( ) 3 5 3 4( ) 5 1 5 A x x xB x xC D x x = - -= - = = + + C 解下列方程: 24 20 1x x = + ① 解:方程两边同乘x(x+1),得 24x=20(x+1) 解得 x=5 检验:把x=5代人原方程的左、右两边 左边= 15 24 =4 右边= 5 20 =4 ∵ 左边=右边 ∴ x=5是原方程的解 解分式方程的基 本思路是什么? 分式方程 整式方程 同乘各分式 的最简公分母 去分母 3 2 0 2x x - = - 解: 方程两边同乘x(x-2),得 3(x-2)-2x=0 解这个方程,得 X=6 检验: 将x=6代入原方程的左右两边, 3 2 0, 0, , 6 6 2 : 6x 左边 右边 左边 右边 原方程的解是 注意:解分式方程一定要检验. 解下列方程:② 计算: 2 2 x 3 x 解下列方程: 40 7 10 4 4 x x + = + 15 15 40 3 60x x = +③ ④ ⑤ 1 63 104 2 45 x x x x 解下列方程: ⑤ 1 63 104 2 45 x x x x 解:方程两边同乘3(x-2),得 3(5x-4)=4x+10-3(x-2) 解得 x=2 ∴x=2不是原方程的解,原方程无解 如果由变形后的 方程求得的根不 适合原方程,那 么这种根叫做原 方程的增根。 因为解分式方程时可能产生增根,所以 解分式方程时必须检验! 解分式方程时,怎样检验比较简便? 检验:当x=2时,分式 和 无意义2 45 x x 63 104 x x 检验:当x=2时,3(x-2)=0 ∴x=2不是原方程的解,原方程无解 解下列方程: ⑥ 1 0230 xx ⑦ 4 16 2 2- 2 2 2 xx x x x ⑧ xx 5 2 7 ⑨ 1 235 1 4 x x x x 小结与思考 ⑴什么是分式方程? ⑵怎样解分式方程?解分式方程 的基本思路是什么? ⑶解分式方程时,为什么一定要 检验?检验有哪些方法? 1.在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化 成整式方程. 2.解这个整式方程. 3.把整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分 母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解; 否则,这个解不是原分式方程的解,必须舍去. 4、写出原方程的根. 一化二解三检验 归纳解分式方程的一般步骤 当堂练习与拓展(见导学单)查看更多