八年级下数学课件:18-2-2 菱形——菱形的性质 (共18张PPT)_人教新课标

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八年级下数学课件:18-2-2 菱形——菱形的性质 (共18张PPT)_人教新课标

前置性预习: 一、请同学们将画好的平行四边形保持各边 长度不变,其中一个角变成90度,要求变化 后的图形仍然是个平行四边形,请问这个角 度变化后的平行四边形是什么图形? 二、请同学们将最初的平行四边形保持各角 度不变,保证一组邻边相等,要求变化后的 图形仍然是个平行四边形,请问这个邻边变 化后的平行四边形是什么图形? 两组对边 分别平行 平行 四边形 矩形 菱形 前面我们学习了平行四边形和矩形,知 道了如果平行四边形有一个角是直角时,成 为什么图形? 如果从边的角度,将平行四边形特殊化, 让它有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫 什么呢? 学习目标: 1.掌握菱形概念,知道菱形与平行 四边形的关系. 2.理解并掌握菱形的性质,会用这 些性质进行有关的论证和计算,会 计算菱形的面积. 菱形就在我们身边 三菱汽车标志欣赏 (1)菱形的定义是什么?菱形是平行四 边形么? (2)请同学们猜想一下菱形可能会有什 么性质?(请仍然从图形的边、角、角平 分线等方面进行研究) (3)你能分别证明这些性质么? (4)菱形是轴对称图形吗?如果是,那 么谁是对称轴? (5)菱形是中心对称图形么?如果是, 谁是对称中心? 自主学习(仔细阅读55页的内容,回 答下列问题) Ø菱形的两条对角线互相垂直, 并且每一条对角线平分一组 对角。 Ø菱形的四条边相等 Ø菱形既是轴对称图形, 又是中心对称图形 菱 形 的 性 质 菱 形 的 对 称 性 3cm 60 0 C C B D A O 1.已知菱形的周长是12cm,那么它的 边长是______. 2.如下图:菱形ABCD中∠BAD=60度, 则∠ABD=_______. 3、菱形的两条对角线长 分别为6cm和8cm,则菱形 的边长是( ) A.10cm B.7cm C. 5cm D.4cm 喀什市第二十八中准备修建一个菱形花坛, 菱形花坛ABCD的边长为20m,∠ABC=60度, 沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD, 求两条小路的长和花坛的面积(结果保留 根号) 当堂检测: 1.菱形具有而矩形不一定具有的性质是: A 对边相等 B 对角相等 C 对角线互相 垂直 D 对角线相等 2.如图,在菱形ABCD中,若 ∠ABC=2∠BAD, 则∠BAD=    ,△ABD为   三 角形. A  B  C  D  3.菱形ABCD中,O是两条对角线的交 点,已知AB=5cm,AO=4cm,求两对 角线AC、BD的长。 C B D A O 解:∵四边形ABCD是菱形 ∴OA=OC,OB=OD AC⊥BD ∵Rt△AOB中OB2+OA2=AB2 AB=5cm,AO=4cm ∴OB=3cm ∴BD=2OB=6cm AC=2OA=8cm 课堂小结: 本节课,你学到了什么? 从定义上来谈—— 有一组邻边相等的平行四边 形是 菱形. 从性质上来谈—— ①菱形具有平行四边形的一 切性质; ②菱形是中心对称图形,也 是轴对称图形; ③菱形的四边都相等; ④菱形的对角线互相垂直平分,并 且每条对角线平分一组对角。 从计算上来谈—— 菱形的面积等于它的对角线长 的乘积的一半。设菱形的两对角线 长分别为a,b,则它的面积S= 2 1ab. 有一角为直角的平 行四边形 平行四边形的所有 性质 四个角都是直 角 对角线相等 中心对称图形, 轴对称图形 矩形 菱形 概念 共性 个性 比一比,填写下表: 有一组邻边相等 的平行四边形 平行四边形的所有 性质 四条边是相等 对角线互相垂直, 且每条对角线平分 一组对角 中心对称图形,轴 对称图形
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